基于K型热电偶数据拟合的温度测量系统设计

石明江，张 禾，何道清

（西南石油大学 电气信息学院，成都 610500）

0 引言

K型热电偶由于结构简单，测温范围广，性能稳定，测量精度较高等特点被广泛用于测量气体、液体、固体在-200℃～1300℃范围内温度。热电偶测温原理为赛贝克效应，即：将两种不同的导体A、B组成一个闭合回路，如两个接触点的温度不同，则回路中就会产生热电动势EAB(T, T0)，其大小为：

式中，k为波尔兹曼常数，e为电子电荷量，nA、nB为A、B材料的自由电子密度，σA、σB为A、B材料的汤姆逊系数[1,2]。可见当保持冷端温度T0为恒定时，热电动势EAB(T, T0)与测量端温度T为单值函数关系。

由于热电偶的标准分度表是在其冷端温度T0为0℃的条件下测的热电势。所以在使用热电偶时，只有满足T0＝0℃的条件下，才能使用分度表或分度曲线。根据中间温度定理：

完成冷端补偿，EAB(T, 0)为冷端补偿后的热电势，EAB(T, T0)为直接测量得出的热电势，EAB(T0,0)为冷端温度T0相对0℃的热电势，在冷端引入温度补偿电路使其输出电压与EAB(T0, 0)相等来达到冷端补偿的目的。

1 系统构成

为了提高测量精度，系统采用AD592温度传感器实现冷端补偿。根据中间温度定理，信号处理模块完成将AD592补偿的电压与热电偶输出的热电势相加完成冷端补偿，并且将补偿后的电压放大满足数据采集卡对输入信号的要求，数据采集卡完成输入电压的采集，在PC机上采用LabVIEW软件完成数据拟合达到高精度测量的目的。系统结构如图1所示。

图1 系统结构框图

1.1 冷端补偿电路

冷端补偿电路如图2所示，电流输出型温度传感器AD592测量范围为-25℃～105℃，测量精度可达±0.3℃，其输出电流为：

式中，S=1μA/K为电流输出灵敏度，T0为冷端绝对温度[3,4]。由于K型热电偶的电压温度系数为41.269μV/℃,利用41Ω的基准电阻R9将AD592输出电流转换为电压实现冷端补偿。但由于AD592在0℃时，输出电流为1μA/K×273.2K＝273.2μA，因此环境温度为T0℃时，其输出电压为（273.2μA+1μA/℃ ×T0℃）×41Ω ＝ 11.201mV＋41μV/℃×T0℃，其中第二项作为热电偶冷端补偿电压，第一项为误差电压，此项在OP07组成的跟随电路中通过R8和R9对2.5V电压分压来消除。

图2 K型热电偶冷端补偿电路

1.2 仪用放大器电路

仪用放大器具有高共模抑制比、高输入阻抗、低失调电压与低温漂等特点，如图3所示，由三个OP07运放组成，并分为两级：第一级为两个同相放大器U1、U2组成，达到高输入阻抗的目的；第二级为普通差动放大器，把双端输入变为对地的单端输出[5]。仪用放大器为了保证差动放大器的完全对称，使R1=R6，R4=R5，R2=R7，由于K型热电偶在测温范围内电压输出为-1.889mV～52.398 mV，为了满足数据采集卡对采集信号的要求，设置其增益AV＝-（1＋2R4/R3）×R2/R1＝-98。

1.3 数据采集卡

数据采集卡完成对仪用放大器输出的电压信号UO进行采集，将其转换为数字信号供计算机读取。系统采用基于PCI总线的PCI2300数据采集卡，可直接插入IBM-PC/AT或与之兼容的计算机内的任一PCI插槽中，构成采集系统。PCI2300数据采集卡提供16双端/32单端的模拟输入通道，可选择任一通道作为信号输入端并且具有采样率为1000SPS的12位A/D转换器。采集信号范围有±5V、±10V、0-10V、0-5V在此选用-5V～+5V范围。

图3 仪用放大器电路原理图

2 LabVIEW 软件设计

在PC机上，采用LabVIEW软件编程实现整个系统的控制和管理。在软件设计中，需要读取数据采集卡采集的电压信号，进而拟合出电压与被测温度之间的曲线并计算出温度的大小。所以LabVIEW程序主要分为数据采集与数据拟合两部分。

2.1 数据采集模块

数据采集模块主要由PCI2300采集卡自带的数据采集接口模块、一个数组、首末通道设置模块组成如图4所示。其中，数据采集接口为批量读取接口，首末通道用来指定一路或多路通道进行采集数据。利用数组是将一个通道作为一个集合传递给数据采集接口，其元素为一个通道，维度数为1。ReadDevBulkAD为PCI2300数据采集卡自带的数据采集接口，它的功能是为用户每调用一次该函数，即可从PCI设备上取得一次A/D转换器的输出数据。

2.2 数据拟合模块

LabVIEW的Curve Fitting工具包中提供了线性拟合（Linear Fit）、指数拟合（Exponential Fit）、多项式拟合（General Polynomial Fit）和非线性拟合（Nonlinear Levenberg-Marquard Fit）等多种拟合方式。数据拟合模块如图5所示，主要由温度显示模块、误差计算模块、电子表格读取和存储模块、拟合方式选取模块、多项式拟合阶数输入模块、最佳表达式输出模块和曲线显示模块组成。选择不同的拟合方式可以得出不同的拟合曲线。

图4 数据采集模块

图 5 数据拟合程序框图

3 测试结果分析

K型热电偶在冷端温度固定的条件下由式（1）可得，热端温度T与输出热电势EAB(T,T0)之间成线性关系。但是由于测量电路的误差与K型热电偶器件自身消耗功率的自发热对测量精度的影响，所以将K型热电偶输出热电势随温度变化的曲线拟合为线性和指数方式误差都比较大，不能达到高精度的要求，需要拟合为多项式。

测试采用TH-2015超级恒温槽提供标准温度，该恒温槽的温度范围为0～200℃，温度误差小于0.05%。由于其不能制冷所以最低温度为室温，测试中对10～180℃中的数据进行12个温度点测量，测试结果如表1所示，得出最佳拟合方程为：

式中，T为被测温度，Uo为仪用放大器输出电压。

拟合曲线如图6所示，可见K型热电偶测温系统所测仪用放大器的输出电压值与实际温度之间满足拟合方程。测温系统的测量绝对误差小于±0.5℃，达到了较高的测量精度。

表1 K 型热电偶测温系统实验数据

图6 温度-电压拟合曲线

4 结论

采用LabVIEW的Curve Fitting工具包可以方便地实现各种曲线的拟合。经实验证明，利用LabVIEW软件结合AD592冷端补偿电路，可以实现较高精度的温度测量以及具有强大的数据处理功能和良好的人机界面。系统不仅适合于K型热电偶，将冷端补偿电路进行简单修改即可满足其他类型的热电偶。

[1] 何道清.传感器与传感器技术[M].北京: 科学出版社,2006.

[2] 沙占权, 葛家怡, 王彦朋.热电偶冷端温度补偿电路的优化设计[J].电测与仪表, 2003, 451(7): 26-28.

[3] 张苏英, 庞志锋, 巍领琴.集成温度传感器在热电偶温度补偿中的应用[J].仪器仪表学报, 2002, 23(3): 111-112.

[4] 张永枫.热电偶冷端温度智能补偿与检测[J].传感器技术, 2001, 20(6): 38-39.

[5] 马明建.数据采集与处理技术[M].西安: 西安交通大学出版社, 2005.