人工鱼群算法研究综述

邹 康，刘 婷，鲍韦韦，张立毅，肖志涛

(1.天津工业大学电子与信息工程学院，天津 300387;2.天津大学电子信息工程学院，天津 300072;3.天津商业大学信息工程学院，天津 300134)

近年来，人工智能学科飞速发展，学者们通过研究动物群体和人类社会的智能行为，提出了群体智能(Swarm Intelligence)算法。它具备天然的分布式和自组织特征［1］，是通过模拟自然界生物群体行为来实现人工智能的一种方法。典型的群体智能算法主要有粒子群算法、蚁群算法、等。

2002 年，李晓磊等［2］成功地将动物自治体的概念引入优化算法，提出了人工鱼群算法(Artificial Fish Swarm Algorithm，AFSA)。它采用自下而上的思路，应用了基于行为的人工智能方法，因为是从分析鱼类的活动出发进行寻优，故称为人工鱼群算法。目前，关于AFSA算法的研究已经渗透到多个应用领域，并且得到了很好的应用效果，成为群智能计算领域的研究热点之一。

1 人工鱼群算法的基本原理

在一片水域中，鱼生存数目最多的地方一般就是本水域中富含营养物质最多的地方，依据这一特点来模仿鱼群的觅食等行为，从而实现全局寻优，这就是AFSA的基本思想［2］。基本人工鱼群算法是用来解决连续值域内不受约束的优化问题，在离散域内将行为定义稍加改动也同样适用。

假设有条人工鱼，当前状态为Xi，随机选择人工鱼另一状态为Xj;其中，xi=［xid］(i=1，2，L，SN，d=1，2，L，D)是一个D 维向量，xi=［xid］(i=1，2，L，SN，d=1，2，L，D)同为一个D 维向量;状态Xi的食物浓度(适应度函数)为Yi=f(Xi)，其中f(.)为目标函数;人工鱼个体之间的距离表示为di，j=‖Xi－Xj‖，其感知距离(视野范围)为Visual，移动步长为step，拥挤度因子为δ。算法中，几种行为与寻优命题的解决有着较密切的关系。

(1)觅食行为

设人工鱼当前状态为Xi，在其感知范围内随机选择一个状态Xj，在求极大值问题时，若Yi＜Yj，则向该方向前进一步，即Xi/next;反之，再重新随机选择状态Xj，判断是否满足前进条件;这样反复尝试try_number 次后，若仍不满足前进条件，则随机移动一步。其数学表达式为:

式中，Rand为一个(0，1)的随机数。

(2)聚群行为

设人工鱼探索当前邻域内(di，j＜Visual)的伙伴数目nf及中心位置状态Xc，如果Yc/nf＞δYi，表明伙伴中心有较多的食物且其周围不太拥挤，则朝伙伴中心位置方向前进一步;否则执行觅食行为。其数学表达式为:

(3)追尾行为

设邻域内(di，j＜Visual)探索到的食物浓度最大状态为Xmax，如果Ymax/nf＞δY，表明Xmax状态具有较高的食物浓度且其周围不太拥挤，则朝Xmax的方向前进一步;否则执行觅食行为。其数学表达式为:

(4)公告板

用来记录最优人工鱼个体的状态。

2 基本人工鱼群算法的改进

2.1 初始化的改进

初始化种群是算法进行搜索的起点。AFSA算法的初始种群生成是随机的，通常情况下可以保证初始鱼群分布均匀，但对于个体的质量不能保证，解群中有一部分远离最优解。

宋潇潇等［3］提出了基于极坐标编码的改进人工鱼群算法。它通过设定编码规则，并将此编码方式运用到三种行为当中，计算出每一个编码母体获得的人工鱼的概率，选择大概率的母体作为算法初始化的起点，有效提高算法的收敛性。宋志宇等［4］利用混沌系统产生混沌变量，并在参数允许范围内随机产生各个人工鱼个体的初始状态。陈广洲等［5］引入了免疫算法中的消亡算子，经算子运算更新，相互比较，摒弃非优个体，将其重新初始化，以此保持种群的多样性。

2.2 算法参数的改进

AFSA算法参数较多，且通常情况下是固定的，δ 设置不合理，收敛效果不明显。在算法后期，随着人工鱼个体逐渐靠近最优点，这时当前较好的解只有一两位元素与最优解不同，所以在其附近仍采用在Visual 与step 范围内觅食的方式寻优是不合理的。

王冬冬等［6］提出了分段优化的思想，令食物浓度η为分界线，大于η 时，为前期过程，采用较大的step和Visual，能使算法较快地得到一个相对较优的解;小于η 时为后期过程，采用较小的step和Visual，得到一个精度更高的解。黄华娟等［7］通过公式(4)和公式(5)自适应减小了步长和拥挤度因子。

其中，k为当前迭代的代数，α∈［0，1］为衰减因子。俞洋等［8］通过公式(6)逐渐减小视野。

Xiao J M 等［9］运用最优适应值变化率K和变化方差σ2作为是否进行参数变化的衡量标准，从而避免算法的退化。

2.3 与其它算法相结合的改进

算法一般在优化初期具有较快的收敛性，而在后期却往往收敛较慢。虽然通过对参数的改进可以解决此问题，但是从计算复杂度、收敛效果及速率等因素来考虑，仅从算法自身改进不足难以达到更高的要求。因此，在AFSA算法中引入其它算法，综合二者的优点，成为AFSA 改进的一个主流趋势。

(1)与粒子群算法相结合

罗德相等［10］将种群分为两部分，一部分运用粒子群算法，一部分运用鱼群算法，将二者比较后的最优值赋予公告板，以此提高收敛速度。

(2)与遗传算法相结合

张梅凤等［11］将变异算子引入鱼群算法，实现人工鱼个体的跳变，从而调整优化群体。曲良东等［12］引入高斯变异和差分进化两种变异算子，通过变异使得劣解得以更新，确保了算法的寻优性。

(3)与禁忌搜索算法相结合

李亮等［13］通过邻域禁忌搜索，构造两点禁忌寻优算子对解空间进行无重复的搜索，以此来跳出局部最优点，确保算法的高效性。

(4)与其它算法相结合

高德芳等［14］提出鱼群－蚁群算法的概念，将蚁群算法融入ASFA 中。

3 鱼群算法的应用

基于鱼群算法的优点，其在很多领域得到广泛应用。如对连续函数进行优化;将算法运用到多用户检测;解决旅行商问题及约束优化问题等。综上所述，AFSA算法在很多领域都展现出了其良好的解决问题能力。

4 总结与展望

目前针对鱼群算法的研究已逐渐趋于成熟，但许多问题仍有待进一步的研究:

首先，AFSA算法的基础理论研究尚待完善。例如算法参数较多，且参数设置也缺乏确切的理论依据，通常依靠经验来设定。

其次，算法在后期收敛速度明显降低，仅仅通过AFSA算法的计算很难得到满意解。如何将其它智能算法与AFSA算法融合，减小甚至克服各自的缺点，构造出创新性并具备实用价值的混合算法是当前研究的热点趋势。

［1］Bonabeau E，Dorigo M，Theraulaz G.Swarm Intelligence:Fromnatural to Artificial Systems［M］.New York:Oxford University Press，1999:40－58.

［2］李晓磊.一种新型的智能优化方法——人工鱼群算法［D］.浙江大学博士论文，2003.

［3］宋潇潇，孙棣华，解佳.基于极坐标编码的改进人工鱼群算法［J］.系统工程与电子技术，2010，32(10):2248－2251.

［4］曲良东，何登旭.一种混沌人工鱼群优化算法［J］.计算机工程与应用，2010，46(22):40－42，37.

［5］陈广洲，汪家权，李传军，等.一种改进的人工鱼群算法及其应用［J］.系统工程，2009，27(12):105－110.

［6］王冬冬，李哲，梁丽，等.基于改进人工鱼群算法求解多元非线性方程组［C］.2009 中国智能自动化会议论文集，2009:163－168.

［7］黄华娟，周永权.改进型人工鱼群算法及复杂函数全局优化方法［J］.广西师范大学学报(自然科学版)2008，26(1):194－197.

［8］俞洋，殷志锋，田亚菲.基于自适应人工鱼群算法的多用户检测器［J］.电子与信息学报，2007，29(1):121－124.

［9］Xiao J M，Zheng X M，Wang X H，et al.A Mdified Artificial Fish-Swam Algorithm［C］.Proceedings of the 6th World Congress on Intelligent Control and Automation，Dalian，2006:3456－3460.

［10］罗德相，周永权，黄华娟.粒子群和人工鱼群混合优化算法［J］.计算机与应用化学，2009，26(10):1257－1261.

［11］张梅凤，邵诚，甘勇，等.基于变异算子与模拟退火混合的人工鱼群优化算法［J］.电子学报，2006，34(8):1381－1385.

［12］曲良东，何登旭.混合变异算子的人工鱼群算法［J］.计算机工程与应用，2008，44(35):50－52.

［13］李亮，迟世春，林皋.禁忌鱼群算法及其在边坡稳定分析中的应用［J］.工程力学，2006，23(3):6－10.

［14］高德芳，赵勇，郭杨，等.基于混合鱼群－蚁群算法的模块化产品配置设计［J］.设计与研究，2007，34(1):7－10.