隔爆干式变压器温度场有限元分析

李 岩，刘永志，井永腾

（沈阳工业大学特种电机研究所，沈阳110870）

随着煤矿供电系统的不断完善升级，隔爆干式变压器作为井下的重要供电设备已得到广泛应用［1］。隔爆干式变压器是全封闭的电气设备，其线圈和铁心等发热体无法直接和大气环境进行对流换热，因而变压器的冷却条件很差，热稳定性是需解决的关键问题。目前解决热问题主要有如下几种方法：①绕组层间添加适量的增韧剂、促进剂、固化剂和填料等配料，改善材料的导热性［2］；② 采用环氧树脂薄绝缘带填料真空浇注［3，4］；③ 铁芯、高低压线圈之间及线圈层间设置气道，增大散热面积［5］；④箱体外表面采用波纹式结构以增加箱体的散热面积［6］。

本文应用有限元软件Fluent分析了隔爆干式变压器的三维温度场，计算了铁心、高低压绕组和箱体的平均温升，并将仿真结果与解析结果进行了对比。在此基础上对低压绕组建立二维模型，分析了气道、负载系数对平均温升及最热点温升的影响。

1 发热及散热分析

1.1 内部热源

隔爆干式变压器在它运行时铁心、绕组中的损耗将转变成热量发散于周围介质中，从而使变压器的温度升高。铁心的热源主要为空载损耗，表达式为

式中：Kp0为空载损耗工艺附加系数；ptx为铁心硅钢片单位损耗；Gtx为铁心硅钢片总重量。绕组的热源主要为欧姆耗和涡流损耗，其表达式为［7］

式中：R0为T0时的电阻；β为导线的温度系数；T0为空气温度；Tc为绕组平均温度；f为涡流损耗百分数。单位体积生热率可由下式得出：

V为发热体的体积。

1.2 散热过程

隔爆干式变压器的热量主要传递过程如下：

（1）热量由发热体内部传到被空气冷却的外表面，这一部分的热是以热传导的方式散出；

（2）发热体表面附近的空气经对流散热方式把热量传到箱体内表面；

（3）最后箱体所有的热量均以对流和辐射的方式散到周围的空气中去。

2 隔爆干式变压器温度场有限元模型

2.1 物理模型

本文建立了隔爆干式变压器的三维实体模型，箱体两侧为波纹式结构，如图1所示。

2.2 网格剖分

网格剖分的质量与数量对计算结果有很大的影响，质量高数量大可以提高计算的精度，但数量过大又会影响计算的速度，因此在设置网格单元类型和单元尺寸时应合理把握。本文通过GAMBIT对模型进行网格剖分，考虑到模型内部结构复杂故采用分块剖分，整个模型分为二十四块，绕组及气道部分采用规则六面体剖分，铁心采用四面体剖分，网格质量控制在0.7以内，网格数量为589900。图2为铁心和绕组及气道区域网格剖分图。

图1 三维温度场模型Fig.1 Three－dimensional temperature field model

图2 模型网格剖分图Fig.2 Mesh generation of model

2.3 数学模型

为了防止变压器电火花引起矿井内瓦斯爆炸，隔爆干式变压器由箱体密封，因此内部主要靠自然对流进行散热，空气的运动取决于温度势差和重力场。在发热体附近空气被加热，密度降低，在浮力的作用下向上运动；在箱体处空气被冷却，在重力作用下向下运动。分析空气的流动与散热，其温度场与气流场受质量方程、动量方程和能量方程的共同支配［8］，如下列方程组描述。

连续性方程

动量方程

能量方程

式中：λ为导热系数；cp为比热容；ST为广义源项。

2.4 边界条件

采用Fluent软件中的Boussinesq模型［9］来计算隔爆式干式变压器内部温度场与气流场。求解时采用压力与速度的耦合方式SIMPLE算法，压力的离散方式选择易于收敛的PRESTO。环境温度为14℃，选择70℃时空气属性值，应用等效热阻理论得出高压绕组的平均导热系数为6.89W／（m·k），低压绕组平均导热系数为7.29W／（m·k）。表1为各部件的单位热源。

表1 各部件单位热源Tab.1 Per heat source of every component

3 计算与分析

3.1 温度场分布

图3为经过Fluent迭代计算收敛后的Z＝0平面与X＝0平面的温度场分布图，图4为铁心温度场分布图。图5给出了高低压最外层绕组温度沿轴向高度的分布规律。图6为箱体上表面的温度分布规律。

从以上的温度分布可以看出，隔爆干式变压器在工作过程中，各部件的温度是随着高度逐渐增大的，高低压绕组A、C两相温度对称分布，B相绕组温度较高，绕组的最热点出现在端部位置但并不在最顶端，铁心的中心柱温度高于旁轭的温度，箱体的最热点主要集中于中心附近。

图3 隔爆干式变压器温度场分布图Fig.3 Temperature field distribution of flame proof dry－type transformer

图4 铁心温度场分布Fig.4 Temperature field distribution of core

图5 高低压最外层绕组温度沿轴向高度分布Fig.5 Temperature distribution of the outer layer of HV and LV winding along the axial heigh

图6 箱体上表面温度分布Fig.6 Temperature distribution of top surface of tank

3.2 气流场分布

图7为隔爆干式变压器端部附近的气流场分布。从图中可以看出底部的空气经加热后沿着气道向上流动，到达顶部之后又贴着箱壁向下流动，如此循环进行冷却，进而带走绕组和铁心表面的热量。

图7 端部气流场分布Fig.7 Top part airflow field distribution

3.3 结果对比

表2为各部件平均温升的仿真结果与解析结果对比，从表中可以看出各部件的温度误差在10 K左右，满足工程需要。

表2 仿真结果与解析结果对比Tab.2 Comparison of simulation results and analytic results

4 低压绕组二维温度场分析

4.1 物理模型

隔爆干式变压器绕组三相对称，且温度沿绕组周向变化不大，可建立二维模型进行分析［10］。低压绕组由三层组成，每层14匝，采用两根并绕结构。图8为低压绕组二维模型局部图。

图8 低压绕组二维模型局部图Fig.8 Two－dimensional regional model about LV winding

4.2 气道对温升的影响

研究表明干式变压器内部散热系数的大小跟气道宽度与高度之比有关［11］。在气道高度一定的情况下，气道宽度的选取对绕组平均温升、最热点温升有直接影响。本文建立了8mm、10mm、12 mm、14mm、16mm五种气道宽度模型进行分析，表3为不同气道宽度下低压绕组的温升计算值。

表3 气道对绕组温升的影响Tab.3 Influence of air channel on winding temperature rise

从表3中可以得出气道宽度为12mm时绕组的平均温升与最热点温升最低，12mm以后温升的变化很小，基本趋于稳定。

4.3 负载系数对温升的影响

影响绕组温升的因素一是绕组的冷却条件，二是绕组的负载损耗。本文分析了负载系数为0.8、0.9、1.0、1.1、1.2、1.3、1.4、1.5几 种 情 况 下 的 低压绕组温度场分布。图9给出了不同负载系数下的低压绕组最热点温升和平均温升值。从图中可以看出：负载系数小于1时，绕组热点温升与平均温升的变化曲线较平缓；负载系数大于1时，绕组热点温升与平均温升的变化曲线较陡，斜率大于前者，可见超载时绕组温度变化大。

图9 负载系数对绕组温升的影响Fig.9 Influence of the load coefficient on winding temperature rise

5 结语

本文应用Fluent软件中的Boussinesq模型分析了隔爆干式变压器的三维温度场与气流场，计算了各部件的平均温升，与解析结果进行了对比，误差满足工程需要。在此基础上对低压绕组建立了二维温度场模型，分析了气道宽度、负载系数对绕组平均温升与最热点温升的影响，得出以下结论：

（1）绕组温升随着轴向高度增加而升高，但最热点不在顶端，铁心上轭与中心柱的温度要高于旁边心柱，箱体的热点温度主要集中于上表面的中部位置。

（2）气道越宽绕组的温升越低，但当气道达到一定宽度时绕组的温升趋于稳定，因此在设计时应从产品成本和散热效果综合考虑。

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