电线电缆绝缘电阻测试不确定度分析

徐晶晶， 任昌燕

(江苏省产品质量监督检验研究院电线电缆检测中心，江苏宜兴 214205)

电线电缆绝缘电阻测试不确定度分析

徐晶晶， 任昌燕

(江苏省产品质量监督检验研究院电线电缆检测中心，江苏宜兴 214205)

对电线电缆绝缘电阻直流比较法测试影响因素进行了分析，进而建立了不确定度模型，对测试的不确定度进行综合评定。首次采用了曲线拟合的方式求出温度系数，并提出了减小绝缘电阻测试不确定度的方法，对绝缘电阻测试有一定的指导意义。

绝缘电阻；不确定度；直流比较法

0 引 言

GB/T 3048.5—2007[1]《电线电缆电性能试验方法 第5部分绝缘电阻试验》将绝缘电阻定义为在规定条件下，处于两个导体之间的绝缘材料的电阻。该标准同样还规定了绝缘电阻的两种测试方法，一为直流比较法，二为电压-电流法。本文不确定度评定为基于直流比较法进行。

1 绝缘电阻测试不确定度来源分析

绝缘电阻测试系统由绝缘电阻测试装置、恒温水浴装置和长度测量装置三个部分组成。绝缘电阻测试装置是实施测试的核心部件。

每公里长度的绝缘电阻计算公式为：

式中，R为被测试样的绝缘电阻(Ω);L为试样的有效长度(m)。

由式(1)可以看出，绝缘电阻测试结果与测试仪精度和试样长度有关。绝缘电阻测试的影响因素还有浸水温度。

通过以上分析，确定不确定度来源主要有五个，分别为测量结果的分散性、仪器固有误差、试样长度测量误差、浸水温度误差、其他不确定度分量引入的不确定度。

2 建立数学模型

绝缘电阻测试不确定度数学模型为：

3 不确定度的评定

绝缘电阻测试结果的不确定分量可分为两部分来评定：一是测试过程中随机产生的、浸水温度误差产生的不确定分量，通过数学统计即A类评定方法来研究;二是由仪器固有误差、试样长度测量误差产生的不确度定分量，这些分量无法通过统计学的方法获取信息，需要通过其他的途径即B类评定方法来确定。

3.1 A类评定

3.1.1 测试过程中随机产生的不确定分量

绝缘电阻测量中，由于材料极化引起的电荷逆向流动，使得单个试样测试重复性很差。我们的日常检测重复性测量数据结果同样体现了这点。在确认某卷电线样品的绝缘厚度具有优异均匀性的前提下，以整卷电线作为被测单位，从该卷线中截取多个试样进行测试，从而评定试验结果的离散性。取型号为60227 IEC 01(BV)整卷电线，从中取10个试样，试样测试有效长度为5 m，测试电压为500 V，施加电压时间为1min，测试温度为70℃。测试结果见表1。表1中，为10个测量结果的算术平均值。s(x¯)为本次测量的标准差，由式(3)计算：

式中，xk为第k次的测量结果;n表示一共测试n次;x¯为n次测量结果的平均值。

表1 60227 IEC 01（BV）绝缘电阻测量结果

从表1亦可看出测试结果离散性很小，从而验证了所选取的试样具有优异的均匀性。

3.1.2 浸水温度误差引入的不确定度

绝缘电阻测试中的浸水温度由恒温水浴仪控制。浸水温度误差引入的不确定度分为三个方面，分别为温度偏差、温度波动、温度均匀度引入的不确定度，记为δ(Δt1)、δ(Δt2)、δ(Δt3)。查阅设备校准报告可知，所用恒温水浴仪在70℃时，温度偏差为±0.5℃，温度波动度为 ±0.5℃，温度均匀度为±0.2℃。按照均匀分布，取k为3，可得：

式中，ut1、ut2、ut3为相互独立的不确定分量，故得：

PVC绝缘电阻和温度呈指数关系[2]，建立温度Y和绝缘电阻R的方程为：

式中，a、b是指数函数的未知系数。

按照A类评定中随机分量的方法取6个试样，在70℃邻近范围内取6个温度点进行测试。结果如表2。

表2 不同温度下绝缘电阻测试结果

根据表2中的实测点，按指数形式利用Matlab数理统计工具进行数值拟合，拟合曲线见图1。

图1 R-Y指数函数拟合曲线图

由图1可以看出，绝缘电阻值和温度基本呈现良好的指数关系，拟合匹配度达99.8%。系数a和b的值分别为411.2和-0.120，所以式(5)可写成：

已知由于温度因素引入的标准不确定度值为0.404℃，将其代入式(6)，得：

3.2 B类评定

3.2.1 仪器固有误差引入的不确定度

式(7)中的仪器固有误差引入不确定度的灵敏度系数可由式(8)计算：

查阅绝缘电阻测试仪的校准报告，在100 MΩ的量程中，扩展不确定度为0.84%(k=2)，则仪器测量带来的标准不确定度为u(R)=0.42 MΩ。通过式(9)计算绝缘电阻测试仪固有误差引入的不确定度，得：

3.2.2 试样长度测量误差引入的不确定度

式(7)中的长度灵敏度系数可由式(10)计算：

采用分度为1 mm、量程为10 m的卷尺，1次取6 m试样。试样浸入水中后，在水面上方首尾保留0.5 m的样品，即测量试样的有效长度需要用卷尺3次。查阅卷尺的校准报告，其扩展不确定度为0.5 mm，k=2，则长度带来的不确定度为0.25 mm ×3=0.75 mm。为确定测量试样长度时由于试样弯曲引入的不确定度，采取人为改变试样长度观察试样状态的做法，在将试样拉直后松开5 mm，试样已呈现出人眼可观察到的松弛现象。同时，小范围内可分辨的弯折引入的偏差小于5 mm。故保守取引入的标准不确定度值为5 mm。卷尺本身和长度测量引入的试样长度标准不确定度值为u(L)=5+ 0.75=5.75 mm，得试样长度测量误差引入的不确定度为：

3.3 合成标准不确定度及扩展不确定度

以上两节对该试验的不确定度分量结果小结如表3。

则合成不确定度为：

取包含因子k=2，则扩展不确定度为U=2×uc=0.018 6。

本次绝缘电阻测试结果可表示为(0.096 8± 0.018 6)MΩ·km，k=2。

表3 各不确定度分量计算结果及比较

4 结果分析

从表3可以看出，温度误差引起的不确定度分量贡献最大，其次是仪器固有误差引入的不确定度分量。由此可以得出，需要首先通过计量校准、期间核查等方式使恒温水浴仪和绝缘电阻测试仪精度得到很好的监控。除此之外，还可以利用其它方法获得更精确的数据，如搅拌使水浴仪中温场均匀，试样可绑在试样架上使其处于同一水平面，利用和试样等高的温度计来监控温度等。

本文对直流比较法测试绝缘电阻试验进行的不确定度综合评定，并改进了前人将在微小区间内的温度系数取为线性关系的做法，首次采用试验数据拟合指数函数曲线的方式求出不确定度值。与插值法相比，得到的不确定度数值更加精确。

[1] GB/T 3045.5—2007 电线电缆电性能试验方法 绝缘电阻试验[S].

[2] 何曼君，陈维孝.高分子物理[M].上海：复旦大学出版社.

[3] JJF 1059—1999 测量不确定度评定与表示[S].

Assessment of the Uncertainty of the Insulation Resistance Test of W ires and Cables

XU Jing-jing，REN Chang-yan
(Jiangsu Province Supervising&Testing Research Institute for Products Quality，Yixing 214205，China)

The factors of insulation resistance test which used DC comparative method are analyzed，and a model of uncertainty and achieved a comprehensive assessmentabout the uncertainty of the test is established.The authors firstly utilized curve fittingmanner to obtain temperature coefficient，and proposed some details for reducing the uncertainty of insulation resistance test.Thiswork is a useful guide for insulation resistance test.

insulated resistance;uncertainty;DC comparativemethod

TM206

A

1672-6901(2012)02-0041-03

2011-09-09

徐晶晶(1986-)，女，助理工程师.

作者地址：江苏宜兴市环科园绿园路500号[214205].