镁合金薄壁锥壳有限元分析

马震宇，王冠合

(1.郑州航空工业管理学院 航空工程系，郑州 450015;2.建新赵氏集团有限公司，浙江 宁波 315609)

水下环境工作的无人航行器(UUV)，其承压舱体结构必须满足耐压性和密封性两项基本要求，同时追求尽量小的结构质量［1］。水下承受外压的舱体结构基本形状有球形、圆筒形和圆锥形。圆球形主要用于深潜器，圆筒形主要用于鱼水雷和UUV 水下承压舱体的中部舱段，而其尾部的后舱体段常采用圆锥形壳体结构［2］。为使结构轻量化，承压舱体大都选用铝合金、钛合金及镁合金材料设计制造，复合材料也有一定的应用并有扩大应用的趋势［3-5］。轻量化的舱体一般采用薄壁壳体加以筋肋增强的结构形式，以便增加其有效载荷容装量，并提高航行器总体技术性能。

采用铸造镁合金材料，设计一种承受外部水压载荷环肋增强的薄壁尾锥壳体。为检查壳体结构参数设计的合理性及后续设计的改进和优化，应用ANSYS WORKBENCH 有限元分析软件，对结构在不同外压作用下的应力和变形分布进行计算，并用SOLIDWORKS 2009 软件计算其固有模态特性。

1 壳体材料和结构

镁合金材料因其密度小、比强度和比刚度高、阻尼减振降噪屏蔽能力强、液态成型性能好、机加性能优越、易于回收再利用等一系列符合21 世纪绿色结构材料的特征，使其特别适合在汽车、摩托车、自行车、轻轨地铁等交通工具和计算机、仪器仪表等以及军工领域中应用。加快武器装备用轻量化镁合金材料及零部件的研发，进一步增强镁合金材料的力学和耐蚀性能，拓展其在军工产品上的工程应用，是高性能镁合金一个重要的应用和研究方向［6］。

ZM5(ZMgAl8Zn)是国内最广泛使用的镁铝锌系铸造镁合金，适于制造承受中等载荷、长时间工作温度不超过150℃的结构件［7］。ZM5 -T6 已批量用于国内导弹尾部舱体、飞机座舱整体骨架和轮毂等军工产品，在国内外造船和海洋工程方面，镁铝锌系铸造镁合金也有一定应用［8］。为增强其耐环境腐蚀性能，产品表面需要进行阳极氧化和喷漆等防护处理［9］。

选用ZM5 -T6 作为一种水下航行器的承压锥壳的结构设计材料，通过重力铸造、顺序结晶工艺或压力铸造工艺先形成镁合金铸件，按T6 状态热处理强化，再对铸件外表面和两端口连接面适量精加工，即可获得镁合金尾锥壳体。ZM5 -T6力学性能:σb≥230 MPa，屈服极限σ0.2≥110 MPa，E = 42 GPa，G = 16 GPa，μ = 0. 32，ρ = 1. 81 g/cm3，δ ≥2.5%，HB≥65［10］。

壳体所承受的载荷按外部均布水压载荷1.2 MPa 考虑。根据鱼水雷薄壁壳体结构设计方法和工程经验，设计选择壳体结构原理方案参数为:长700 mm，壁厚均匀、壁厚值5 mm，大端口外径Φ440 mm，小端口外径Φ70 mm;内壁设置两道增强环肋，间距200 mm，肋宽10 mm，肋高6 mm。

2 壳体结构建模

ANSYS 公司开发的新一代产品研发集成平台ANSYS WORKBENCH Environment (AWE)，其新颖的操作界面和操作思路深受用户的欢迎，可为产品整机、多场耦合分析提供非常优秀的系统级解决方案，使设计部门或人员能够在针对性极强的专用程序上轻松实现设计-分析-优化-评价工作。该软件可在大多数计算机及操作系统中运行，从PC 机到工作站直至巨型计算机，ANSYS 文件在其所有的产品系列和工作平台上均兼容。

SOLIDWORKS 设计软件3D 建模能力强大且易于导入ANSYS WORKBENCH 中，采用Solidworks 建立壳体结构三维实体模型见图1，模型保存为x_t 格式，壳体质量6.2 kg。

实体模型建成后，在“开始”菜单中执行ANSYS12.1→WORKBENCH 命令，进入ANSYS WORKBENCH 工作界面。选择定义模型单位为mm，进入其模型导入模块(Design Modeler)，选中Generate 将外部模型完全导入。

图1 壳体三维几何实体模型

打开Static Structural，从Mechanical Wizard 上选中Verify material，在material 中选中新建ZM -5 材料，导入镁合金材料并设置参数。用鼠标点亮树状窗口中的Part，执行Material→Assignment→Mg-Al alloys 命令，在详细栏中确认镁合金材料。

从Mechanical Wizard 上用鼠标选中插入结构载荷，选中Loads 后插入载荷，树状窗口上出现Pressure 项。在Pressure的详细栏中，选择几何模型的两个外表面、并加以1MPa 的压力(可更改不同压力值)，见图2。

图2 选择两个外表面施加压力

执行Supports→Fixed Support 命令，用鼠标在屏幕上选中几何模型大端口的端面，施以固定端约束。

网格划分质量对计算结果会产生相当大影响，网格过大可能导致网格划分失败，过小会使计算时间过长。ANSYS WORKBENCH 拥有丰富的网格划分技术，采用的策略是“分解并克服”，在几何模型体上不同部分能够运用不同的网格划分方法。选中树形窗口中的Mesh，右击Mesh 并点亮Generate Mesh 选项。采用高品质网格划分几何实体模型，有限元网格的单元数为8 003，节数16 061，单元大小22.058 mm，公差1.102 9 mm，见图3。

图3 壳体模型有限元网格

3 壳体应力和变形计算

用鼠标选中树形窗口的Solution(B6)项，插入要求的结果Equivalent Stress(Von-Mises)和Total Deformation，通过solve 进行自动解算。

在1 ～2 MPa 范围内施加不同均布外压值，分别计算尾锥壳体结构的应力和变形分布。

图4 给出了外压1.2 MPa 下结构等效应力计算结果。最大等效应力出现在壳体大端口附近的壁面上，值为45.5 MPa，最大变形量1.08 mm。壳体小端处壁面上的应力最小，值为0.90 MPa，且变形也最小。

图5 反映了壳体最大应力和变形随外压值的变化规律，应力和变形均与外压呈明显的线性变化关系。在2 MPa 外压下，壳体最大等效应力75.9 MPa，仍明显低于材料屈服强度，最大变形量1.81 mm，表明加筋增强的壳体结构具有良好的承压能力。

图4 壳体等效应力分布(外压1.2 MPa)

4 壳体固有模态计算

静止状态的实体受到扰动时常以一定的频率振动，这一频率称为固有频率或共振频率，最低的固有频率称作基础频率。对每个固有频率，实体都呈一定的振动形状，称为模式形状即振型。分析的固有频率和相关振型，有助于避免因共振造成的应力过度而导致实体的结构失效，还能够提供有关如何解决动态响应的信息。

采用Solid Works 2009 软件，选择其Simulation 前后的“活动插件”和“启动”，“确定”后即呈现“Simulation”菜单。将尾锥壳体实体模型导入，定义编辑材料特性，对大端口端面施以固定约束，选择默认的标准网格大小和公差划分有限元网格。

图5 壳体最大应力和变形随外压的变化曲线

运行自动解算，获得模型的前五阶固有频率分别是:f1=784 Hz(基础频率)，f2=784 Hz，f3=787.7 Hz，f4=787.8 Hz，f5=1 056.4 Hz。模态分析云图见图6。

图6 模态分析云图(1 阶)

5 结论

1)采用铸造镁合金ZM5 -T6 材料，设计一种承受外部水压载荷的薄壁环肋增强结构的尾锥壳体，应用有限元分析软件对其进行了应力、变形及固有模态计算。

2)壳体结构应力和变形均与外压呈明显的线性变化关系。在2 MPa 均布外压下，最大等效应力仍明显低于材料屈服强度，最大变形量1.81 mm，表明加肋增强的尾锥壳体承压能力良好，结构参数设计基本合理。提取了模型前五阶固有频率和振型，基础频率为784 Hz。

3)对环肋不同参数值(高度和宽度)、不同布置位置及增设纵筋等对壳体结构的影响，后续还需要进行分析和比较，以便能更好地指导镁合金薄壁筋肋增强承压锥壳的结构改进与优化。

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