基于ΣΔ调制的D类放大器系统设计与仿真

高爱国

(中国人民解放军92853部队4分队，辽宁 葫芦岛 125106)

传统的D类放大器调制方式主要采用脉宽调制技术(PWM)，在信号的频谱中，除基频信号外，还含有大量位于开关频率倍频处谐波分量，这些谐波幅值很大，是产生电磁干扰辐射的主要原因［1］。ΣΔ调制器具有独特的过采样技术和噪声整形技术，所谓过采样技术就是以远高于奈奎斯特采样频率的频率对模拟信号进行采样［2］，噪声整形就是将低频段的量化噪声转移到高频段，从而减小信号基带内的量化噪声，提高输出信噪比［3－4］，高频噪声可通过低通滤波器滤除，应用于音频D类功放可以有效改善电磁干扰性能。目前ΣΔ调制在音频D类放大器中已得到深入研究和广泛应用［5－8］。

ΣΔ调制应用于D类放大器可以采用开环结构，但是采用开环结构功率输出级的噪声和非线性失真无法得到有效抑制，因此，设计了一种带负反馈的D类放大器结构［5］，如图1所示。

这种带负反馈结构的D类放大器，将功率输出级的噪声和非线性失真通过反馈接入到ΣΔ调制器的输入端，构成一个闭环系统，通过ΣΔ调制器的噪声整形技术以及闭环反馈结构达到抑制功率输出级噪声和失真的目的。

图1 闭环的ΣΔ调制D类放大器

1 系统建模

在该ΣΔ调制的D类放大器系统建模中，可以考虑将功率输出级的噪声和非线性失真用图2所示的功率输出级噪声模型来表示。随机噪声分布可以用一个高斯分布函数表示，输出级的非线性失真可以用二倍输入信号频率处的谐波分量表示［2］，这里不考虑更高次谐波分量的影响。

图2 输出级的噪声和失真模型

根据以上建立的输出级噪声和失真模型，在Matlab的Simulink环境下分别建立一个开环和闭环D 类放大器非理想模型如图3和图4所示。

图3表明，在ΣΔ调制器非理想模型的输出端加上D类放大器时，输出级的噪声和非线性失真模型，功率输出级放大倍数用一个增益模块K表示，输出为放大的开关信号。图4表明，在ΣΔ调制器非理想模型的反馈回路加上输出级的噪声和非线性失真模型，将输出级的噪声和非线性失真通过反馈接入到ΣΔ调制器的输入端，构成一个闭环系统。

2 仿真分析

为考查输出级噪声和非线性失真对闭环D类放大器性能的影响，这里，ΣΔ调制器的仿真参数:过采样率 OSR=128，带宽 BW=25 kHz，采样点数 N=65536，采样频率 Fs=6400 kHz，输入正弦波频率Fin=7812.5 Hz，输入正弦波幅值0.4877 V。保持其他条件不变，分别对功率开关输出级的噪声和非线性失真与输出信噪比之间的关系进行仿真分析，如图5和图6所示。

图5表明，当二倍信号频率处的一次谐波分量幅值＜0.2 V时，输出信噪比保持在90 dB以上，当幅值＞0.2 V时，输出信噪比急剧下降，系统变得不稳定。图6表明，在噪声幅度不大于0.1 V时，输出信噪比基本保持在90 dB以上，当幅度＞0.1 V时，输出信噪比急剧减小。因此，当噪声和非线性失真超过某个界限值时，调制器将变的不稳定，从而严重影响D类放大器的性能。

这里非线性失真的幅值取0.1 V，噪声幅值取10－6V，考虑在实际应用中噪声和非线性失真一般不超过模型的设定值，对建立的开环和闭环D类放大器非理想模型分别进行仿真分析，输出信号的功率谱密度如图7～图10所示。

图7 开环结构输出信号功率谱

图7给出了开环D类放大器非理想模型输出信号的功率谱密度，图8给出了图7基带部分细节，从图中可得，一次谐波分量的峰值为－30 dB，如果不加以抑制，将严重影响D类放大器的性能。图9为闭环D类放大器非理想模型输出信号的功率谱密度，图10为图9基带部分细节，从图中可以得出，功率输出级的一次谐波分量基本得到抑制，输出信噪比保持在90 dB以上，满足设计要求，同时，各级积分器的输出范围和量化器的输入范围都在－1～1 V，未发生过载现象，该闭环D类放大器的系统的稳定性可以得到保证。

3 结束语

文中在一个5阶低通ΣΔ调制器的基础上，设计一个带负反馈结构的D类放大器，对ΣΔ调制应用于D类放大器进行系统建模和仿真分析，仿真分析表明，ΣΔ调制的过采样技术、噪声整形技术以及闭环D类放大器的负反馈结构能够有效的抑制低频段的噪声和谐波失真，由于功率谱总能量保持不变，只将低频段的噪声和谐波失真能量推至高频段，从而在基带内实现较高的信噪比。应用于音频D类功放，可以通过低通滤波器来滤除高频谐波能量，降低电磁干扰的危害，有效改善D类放大器的电磁干扰性能。

［1］GAALA A S.Integrated stereo delta － sigma class D amplifier［J］.IEEE Journal of Solid － State Circuits，2005，40(12):2388－2397.

［2］FUJIMOTO Y S，PSCAL L R，MASAYUKI M.A delta－sigma modulator for a 1 － bit digital switching amplifier［J］.IEEE Journal of Solid － State Circuits，2005，40(9):1865 －1871.

［3］SCHREIER R.An empirical study of high order single－ bit delta － sigma modulator［J］.IEEE Transactions On Circuits And System，1993，40(8):309 －466.

［4］李冬梅，高文焕，张鸿远.用于过采样 ΣΔ A/D转化器的ΣΔ 调制器［J］.微电子学，2000，30(2):72 －82.

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［7］李冬梅，高文焕，张鸿远，等.过采样Sigma Delta调制器的研究和仿真［J］.清华大学学报:自然科学版，2000，40(7):89－92.

［8］徐景，莫亭亭，方乐章.用于D类放大器的ΔΣ调制器系统分析与设计［J］.微电子学与计算机，2008，25(2):164－167.