水面舰船航行性能MDO系统顶层设计研究

赵 峰 ，程素斌 ，杨 磊 ，韦喜忠 ，李胜忠

（1中国船舶科学研究中心，江苏无锡 214082；2同济大学，上海 20092）

水面舰船航行性能MDO系统顶层设计研究

赵 峰1，程素斌2，杨 磊1，韦喜忠1，李胜忠1

（1中国船舶科学研究中心，江苏无锡 214082；2同济大学，上海 20092）

水面舰船航行性能设计是一个典型的多学科设计优化问题，适宜于采用基于系统工程思想的MDO创新设计理念和方法。文章首先分析了水面舰船航行性能设计领域开展MDO应用研究的重要意义，之后阐述了MDO概念内涵；制定了总体研究思路，确定了系统设计目标、技术指标及顶层设计技术方案，剖析了需要首先解决的若干关键技术，并给出关键技术的攻关建议。

水面舰船；航行性能；MDO；顶层设计

1 引 言

航行性能是水面舰船的基本性能，它直接影响着舰船的作战效能和海上生存能力。因此，航行性能设计一直被作为水面舰船总体设计的核心基础内容。

航行性能设计是一个系统性很强的复杂过程，它涉及多个学科，这些学科高度关联、相互影响，使得直接进行系统综合设计相当困难。传统上将其分解为快速性、耐波性和操纵性三大子学科，采用序列式设计方法，设计优化在各子学科内部进行，各子学科之间的交互作用通常用一组经验性的“静态常数”来描述，最后将各学科的设计结果装配起来，通过设计师的综合协调得到最终方案。这种传统的设计模式中，设计师试图利用先验的、经验性的“静态常数”来协调学科间的动态交互作用，造成学科设计环境的“失真”；经“装配”和再协调使得各子学科的性能被进一步“中和”，势必大幅降低设计方案的整体性能。基于系统工程概念的多学科设计优化（Multidisciplinary Design Optimization,MDO）技术以求解多系统的耦合协同为核心，利用有效的MDO策略来重新规划、组织复杂系统的设计过程，有效克服传统设计模式的缺陷，能够获得系统整体最优解。开展水面舰船航行性能MDO应用研究对提高舰船总体设计水平和质量，缩短设计周期、降低研制成本和设计风险有着重要意义。

本研究以水面舰船为主要应用对象，以加强基础、提高能力为着眼点，按照系统工程思想，提出水面舰船航行性能MDO系统顶层策划思路，确定了系统设计目标、技术指标及顶层设计技术方案，分析了需要首先解决的若干关键技术，并给出了关键技术的攻关建议。

2 MDO应用研究现状

MDO作为一门单独的研究领域，始于20世纪80年代后期。1982年Sobieski在研究大型结构优化问题时，首次提出了MDO设想[1]，并在其后发表的一系列论文中对MDO问题做了进一步的阐述[2-3]。MDO概念一经提出便引起学术界的极大关注，并率先在航空航天飞行器设计领域得到成功应用。美国航空航天局（NASA）在“塞式喷管的MDO研究计划”中，曾采用传统串行设计方法和MDO方法对某塞式喷管发动机进行对比设计，结果表明，后者获得的最佳方案其最小起始推重比较前者降低4%；在其高速民用飞机（HSCT）研究项目中，同时考虑了271个设计变量、31 868个约束。

MDO技术对复杂工程系统的设计能力掀起了MDO研究的热潮，美国、欧洲、俄罗斯、日本、韩国等纷纷启动各自的MDO研究项目，MDO的应用领域已从航空航天扩展到汽车、通讯、机械、医疗、建筑、运输等领域[4]。

在舰船设计领域，美国新一代CVN-78“福特级”航母、DDG-1000“朱姆沃特”级驱逐舰和SSN-774“弗吉尼亚”级攻击型核潜艇开始应用顶层设计思想，其设计理念与MDO思想已非常接近；美国在新型驱逐舰DD-21的概念设计阶段开始应用MDO技术进行总体优化设计；Hart[5]将MDO与PSO优化算法相结合，应用于舰船概念设计优化和复杂工程系统的成本预算上，收到了不错的效果。

MDO技术的深入研究和应用，推动了iSIGHT、ModelCenter、Optimus等商业软件系统的发展，加速了有针对性的专业MDO集成平台的开发，如美国在HSTC项目中，针对飞行器总体设计优化开发了FIDO、CJOpt等MDO软件框架，俄罗斯科学研究院开发了“多学科设计优化环境（Indirect Optimization on the basis of Self-Organization,IOSO）”[6]等。

国内对MDO技术及应用研究的进展情况进行了积极的跟踪研究[7]，在MDO理论，如MDO算法、MDO建模、分解策略等方面开展了一些探索性的研究[8-10]，并尝试在一些简单的小型系统设计中应用，如陈小前将基于响应面的MDO算法应用于飞行器的概念设计中[11]；陈琪锋将协同优化算法应用于导弹总体参数化设计和卫星系统的设计中[12]。在舰船设计领域，MDO的应用研究也在逐步受到重视，并在潜器、水面舰船、海洋平台、鱼雷等方面开展了一些探索性研究工作，如刘蔚等提出大深度载人潜水器多学科设计优化的初步思考[13]，并建立了基于BLH的MDO模型[14]；赵敏等结合BLISS方法和CO方法的特点，提出BLISCO算法，并尝试用于大深度载人潜水器的设计优化[15]；潘彬彬等分析了船舶概念设计阶段子系统的划分，总结了船舶设计中应用多学科设计优化方法应包含的研究内容[16]，并提出了一种船舶概念设计阶段的MDO模型[17]；赵敏[18]、姜哲[19]将MDO方法应用于桁架式Spar平台的方案设计。赵加鹏提出基于并行子空间的鱼雷外形设计MDO模型[20]；冯百威开展了舰船多学科综合优化设计计算环境研究[21]。从发表的文献来看，国内对MDO技术及应用研究相当活跃，尤以航空、航天领域最为突出；舰船设计领域的研究虽相对滞后，但已处在持续升温状态；但国内对MDO基础理论及相关技术的研究缺乏系统性和长效性，以简单模型研究为主，鲜有实例验证，与工程应用的要求尚有一定差距。以工程应用为目标，以水面舰船航行性能为对象的MDO应用系统性研究，在国内尚属空白。

MDO作为一种正在崛起的新兴工程学科，将成为优化设计的大趋势。MDO的创新设计优化理念和方法契合现代水面舰船总体设计对于技术创新和跨越式发展的迫切需求，也响应船舶工业发展对于提高设计能力、缩短研制周期的需求。

3 MDO概念内涵

3.1 MDO定义及数学模型

目前，在学术界，对MDO的定义尚未完全统一，美国航天航空学会（AIAA）的MDO技术委员会从不同的角度给出了三种定义，在此援引被认为相对严谨、引用次数较多的一种来定义MDO问题。

MDO定义：MDO是一种通过充分探索和利用系统中相互作用的协同机制来设计复杂系统和子系统的方法论[22]。

MDO方法的基本指导思想是利用MDO策略来组织和管理复杂系统及其子系统的优化设计过程，通过分解和协调来实现多系统的协同优化，MDO技术实质上是一种设计方法学。在MDO系统中，每一个子系统可用图1来描述。

图1中：X、Xi：设计变量，其中X为系统设计变量，Xi为学科i的局部设计变量；Yji：耦合状态变量，由学科j输出到学科i的量；（j=1,2,…,n）；Yi：学科i的输出，它是 X、Xi、Yji的函数，可表达为： Yi＝Y（ X ， Xi，Yji）（j= 1 ,2,…,n ）；hi、gi： 约束条件，h 表示等式约束，g表示不等式约束。

则多学科设计优化问题可表述为：

图1 MDO系统的系统模型Fig.1 Subsystem model of the MDO system

其中：f（ f1, f2,…,fn）：目标函数； hi（X ,Xi,Yi）：学科 i等式约束；gi（X ,Xi,Yi）：学科 i不等式约束；Ei（）：学科i一致性约束。

从MDO问题的数学描述及其子系统模型可以看出，由于MDO过程中要协调处理学科间的动态交互作用，使得MDO问题的复杂度、计算量将显著大于几个学科设计过程的简单叠加，如何降低系统的复杂度、减少计算量是MDO技术及应用需要重点研究的内容。

MDO作为一种新兴的工程学科，其理论和方法仍在不断发展，根据MDO技术委员会的分类方法，MDO的主要研究内容如表1所列[4]。

表1 MDO主要研究内容Tab.1 Primary research content of the MDO

3.2 MDO与其他优化过程的区别

近年来，国内MDO应用研究相当活跃，见诸报道的文献很多，但是对MDO的理解差异较大，MDO与涉及多个学科的优化及多目标优化概念有相互混淆的趋势。在此，本文以舵的综合优化为例来阐述本文所述的MDO概念。

如图2所示，设计目标是使舵叶升阻比和结构强度达到最大，选择舵叶高度、宽度、剖面几何形状及舵叶结构厚度作为设计变量。作用于舵叶上的水动力载荷将引起舵叶结构变形，而结构变形又反过来影响舵叶的水动力载荷分布。显然这是一个涉及两个学科的耦合系统，但却有两种解决策略：若在优化过程中忽略两个学科之间的影响（如图3左图所示），则它仅是一个涉及多个学科的多目标过程；而只有在优化过程中考虑了两个学科之间的动态交互作用，它才是一个MDO过程（图3右图所示）。

图2 舵叶几何形状Fig.2 Shape of rudder

图3 优化过程（左：多目标过程;右：MDO过程）Fig.3 Optimization process(left:Multi-objective process;right:MDO process)

由此可以看出，判断一个设计优化过程是否是MDO过程不是看它是否涉及到不同的学科领域，而是要看它是否应用了MDO方法对学科之间的耦合关系进行了协调处理。

4 水面舰船航行性能MDO系统顶层设计

4.1 设计思路

本研究的功能需求目标是构建面向工程应用、以快速性、耐波性和操纵性为基本学科内涵的水面舰船航行性能MDO集成设计平台，为舰船总体性能优化设计以及新船型开发提供先进的技术手段和基础能力。由于航行性能各学科领域的设计、分析及预报技术在不断发展，MDO技术本身也在不断发展，舰船对航行性能的要求会随着舰船装备的提升而不断发展，因此水面舰船航行性能MDO系统是一个不断发展逐步完善的过程。水面舰船航行性能MDO系统顶层设计思路如图4所示，其中需求分析、研究现状及存在的问题在上文已有详细描述；研究的目标在于应用MDO策略重新规划、组织航行性能设计优化过程，建立科学的、基于系统工程思想的学科耦合协调机制，实现单学科设计向多学科综合优化设计的历史转变。

图4 水面舰船航行性能MDO系统顶层设计思路Fig.4 General road map for top-layer design on the MDO system of ship navigational performance

4.2 顶层设计技术方案

依据上文需求分析情况及设计目标的要求，水面舰船航行性能顶层设计技术方案如图5所示，整个研究规划分为四个部分：第一部分为综合航行性能评价指标体系研究及设计问题定义，实际上是从工程应用的角度解析总体设计对航行性能的需求，以及如何在MDO系统中描述或者说定义这些需求，要求能够体现航行性能设计一般性要求，同时也能定对具体对象的特殊性能设计要求；第二部分为MDO技术及应用研究，主要包括MDO基本理论研究、MDO算法研究、MDO算法应用研究、MDO过程中的近似技术应用研究以及MDO建模技术研究，这是本方法的核心及区别于其他设计优化过程的关键所在；第三部分为学科设计优化共性技术研究，主要包括性能分析评估技术、船型几何表达及重构技术研究、设计空间搜索策略 （优化算法）技术，这三个部分可以组成一个相对独立的子学科优化设计过程，在MDO策略的组织下，实现各学科之间的协同优化；第四部分是综合集成及集成平台的应用与验证，主要是将上述研究成果以知识化的形式凝练起来，形成可应用的手段。主要研究内容分述如下：

图5 水面舰船航行性能MDO系统技术方案Fig.5 Technical scheme of the MDO system of ship navigational performance

4.3 关键技术分析及攻关策略

4.3.1 关键技术分析

水面舰船航行性能MDO系统研究涉及MDO技术、水面舰船航行性能分析评估技术、船型设计技术、优化技术、计算机技术等众多学科领域，研究范围广，需要突破的关键技术多。根据国内外在水面舰船航行性能领域MDO应用技术研究现状分析，当前需要率先解决的关键技术可总结如下：

（1）水面舰船综合航行性能评价体系构建；

（2）水面舰船航行性能MDO建模技术；

（3）水面舰船航行性能MDO优化算法应用技术；

（4）近似技术；

（5）灵敏度分析技术；

（6）航行性能分析评估技术；

（7）船体几何参数化表达及重构技术；

（8）水面舰船航行性能MDO计算环境架构。

4.3.2 关键技术攻关策略

以下对4.3.2节中关键技术的难点进行分析，从实用性和可行性的角度提出攻关建议。

（1）水面舰船综合航行性能评价体系构建

水面舰船综合航行性能评价体系构建的困难在于舰船任务的多样性、作业环境的复杂性使得不同的舰船对航行性能的要求各不相同，构建统一的评价体系相当困难；其次航行性能评价指标众多，且目标不一、标准不一，评价方法之间还可能存在相互冲突的情况，从中提炼能够反映综合航行性能的评价指标族相当困难。

构建水面舰船航行性能评价体系应该与舰船总体设计统一考虑，参考现行舰船总体设计过程中采用的性能评价方法，采取分步走的策略，按基本指标族和较完整的指标体系两个步骤来实施。考虑到指标分配也是一个需要不断权衡、不断优化的过程，也可以应用MDO技术来求解。

（2）水面舰船航行性能MDO建模技术

MDO建模是多学科设计优化过程的基础，水面舰船航行性能MDO建模的难点在于对航行性能各子系统之间耦合关系的简化和抽象及其数学模型的构建，系统级和子系统级设计目标、设计变量的选择，同时还要考虑问题求解的复杂程度问题。根据水面舰船航行性能研究、设计组织体系及性能设计的特点，可采用如图6所示的建模策略。

（3）水面舰船航行性能MDO算法应用技术研究

MDO算法是MDO技术及应用最核心的部分，是MDO研究最活跃的领域。水面舰船航行性能MDO系统设计的重点在于对MDO算法的应用和发展，其难点在于采用何种MDO策略协调各学科之间的耦合关系才是最有效的，以及如何提高MDO算法的可靠性及收敛速度，如何增强系统自治性及降低信息传递量，以满足工程设计的要求。

图6 水面舰船航行性能MDO建模策略Fig.6 Modeling strategy of the MDO system of ship navigational performance

按照系统分解的层次关系，MDO算法可分为两类：单级MDO算法和多级MDO算法。常见的单级优化算法包括标准单级优化算法[23]、基于全局敏度方程（Global Sensitivity Equations，GSE）的单级优化算法[3]和同时设计与分析单级优化算法[24]。这类方法适合于求解设计变量少、学科不多和计算量不大的简单系统，对于航行性能这样的复杂系统将难以适用。

多级优化算法主要包括并行子空间优化算法（Concurrent Subspace Optimization,CSSO）[25]、协同优化算法 （Collaborative Optimization, CO）[17]和两级系统综合优化算法 （Bi-Level Integrated System Synthesis,BLISS）[23]。多级优化算法一般由系统级协调处理各学科之间的耦合关系，而各个学科可控制本学科的局部设计变量来进行本学科的优化设计，其中协同优化算法由于结构简单、学科自治性高及学科间的数据传输量小而备受关注。

对于水面舰船航行性能领域内的MDO算法应用研究建议在掌握上述主要多级优化算法（及其改进形式）基本理论和基本方法的基础上，借鉴航空、航天等领域MDO应用研究的经验和取得的成果，先模仿后改进的技术路线来进行。

（4） 近似技术

MDO过程涉及的学科多，学科分析的计算量大；对学科间交互作用的协调使得MDO过程的计算量急剧增加；另外，由于学科分析可能存在数值噪声，若不对这些学科分析进行必要的处理，将严重影响MDO过程的速度、质量，降低工程应用价值。近似技术作为学科分析工具和优化算法之间的接口，可以大幅降低MDO过程的计算量，并具有平滑数值噪声的作用，平衡MDO过程的精度和时间费用。

近似技术的本质是通过构造近似函数，将复杂的学科分析从优化过程中分离出来，而将便于计算的近似函数耦合到优化过程中，进行系列优化，多次迭代循环后得到实际问题的近似最优解，其主要难点在于对精度和时间的权衡，以及对近似误差的修正。

当前，近似技术的研究已相当成熟，工程系统中常用的近似方法有：响应面模型（Response Surface Method）、变逼真度模型（Variable-fidelity Model）、Kriging 模型和 RBF 模型（Radical Basis Function）等，在本系统中可根据学科分析模型及工程精度需求，通过不同近似方法的应用比较，选择合适的方法并发展相适应的误差修正方法。

（5）灵敏度分析技术

MDO系统中的灵敏度分析是指对系统性能因设计变量或参数的变化而显示出来的敏感程度的分析，其目的在于确定系统设计变量或参数对目标函数或约束函数影响的大小，以及确定各子系统之间的耦合强度，最终用于指导设计与搜索方向、辅助决策。灵敏度分析技术是解决MDO问题的关键技术之一，其主要难点在于MDO过程中学科之间的函数关系模型复杂、维数多，且往往不能写出显式的函数表达式，使得灵敏度计算量大，效率低、求解困难。

灵敏度分析又可分为学科灵敏度分析和多学科灵敏度分析，前者是后者的基础。单学科灵敏度计算方法的发展已较为成熟，有符号微分法、有限差分法、复变量法、自动微分法和解析方法等等；多学科灵敏度分析原则上可以采用学科灵敏度分析中已经成熟的技术，但在实际中，由于系统分析的维数太多，多学科灵敏度分析所需要的数据远比学科分析的更复杂，将学科灵敏度分析技术简单的扩展到多学科灵敏度分析并不现实。多学科灵敏度分析方法的应用与MDO系统的分解策略，即MDO系统的类型相关，如最优灵敏度分析[26]（Optimization Sensitivity Analysis,OSA）可用于层次系统，全局灵敏度方程[27]（Global Sensitivity Equation,GSE）和滞后耦合伴随[28]（Lagged-Coupled Adjoint,LCA）的灵敏度分析方法可用于耦合系统灵敏度分析。

对于水面舰船航行性能MDO系统而言，因学科之间存在的耦合关系，宜选择适合于耦合系统的灵敏度分析方法，如全局灵敏度或滞后耦合伴随的灵敏度分析方法。

（6）航行性能分析预报技术；

性能分析预报技术是进行优化设计的基础，性能分析预报的精度、可靠度直接影响着设计的质量和水平。

按照性能分析所依据的模型，可将性能分析方法分为两大类：第一类是基于船型参数（如长宽比、宽度吃水比、方形系数和浮心坐标等）的经验方法，这类方法基于长期统计结果，简单、快捷和稳定，但适用范围有限、局限性强；第二类是基于船体几何模型的数值方法，这类方法具有精细、客观和适用范围广的特点，并且能够体现船型局部（或附体）变化对性能的影响，但这类方法建模困难、计算时间长，目前只对少数几个性能指标（如阻力）有一定的精度。这两种方法互为补充，应同时发展，其中第一类方法应根据船型技术的发展，不断修正、完善已有方法，并发展新的方法；第二类方法重点是提高分析的效率和可靠性，另一方面要不断拓展其分析能力。

值得注意的是，当前快速性、耐波性和操纵性三个学科领域的性能分析预报技术的发展水平不一，其中快速性性能预报技术发展较快，而操纵性的发展却相对滞后，建议采取边研究边应用的策略，首先将成熟的、低精度的分析/预报技术纳入系统，并逐步由高效、高精度分析工具来替代。

（7）船体几何参数化表达及重构技术；

船体几何参数化表达及几何重构是航行性能设计优化技术的共性技术，它是联系优化算法与性能分析/预报模块的桥梁，是航行性能优化过程的关键环节。其难点在于对船体几何曲面的准确表达，以及如何应用尽可能少的参数来控制整体及局部的变形，以获得尽可能大范围的可行域，并保证船体曲面的光顺性。

与性能预报技术相适应，船体几何参数化表达及重构方法应向两个方向发展：一种是以若干船型参数为控制变量，实现对船体线型的几何变换，如经典的Lackenby变换方法、吃水函数法等；一种是借助于船体线型设计软件或CAD软件，以三维曲面或三向投影的二维曲线来直接表达船体几何形状，并用一组空间坐标来控制船体几何形状的变形 （全船或局部），如叠加调和方法（Morphing Approach）、Bezier补丁方法（Bezier Patch Approach）、自由变形方法（Free-Form Deformation approach）和基于CAD变换方法等。

（8）水面舰船航行性能MDO计算环境架构

建立便于MDO算法实现、提供适用的优化算法库、支持不同的水面舰船线型设计软件、工具及性能分析工具的MDO计算框架是构建水面舰船航行性能MDO集成设计平台的关键技术之一。

MDO计算环境不是功能模块的简单集成，而是旨在提供一个能够描述和构造MDO问题的通用平台，它应该对MDO技术的重要组成部分如近似模型、灵敏度分析数据的存储、并行计算和性能分析数据的存储等有良好的支撑能力。

在当前没有太多经验基础的情况下，可参考成熟的MDO计算框架软件，如iSIGHT、ModelCenter；还可以参考国内舰船水动力性能设计集成平台开发经验，如中国船舶科学研究中心开发的SHIDS舰船综合性能设计优化系统、“先进螺旋桨CAD软件”等。

5 结 语

水面舰船航行性能MDO系统是一个极其复杂的系统，不仅涉及到MDO技术、水面舰船水动力性能分析预报技术，还涉及到CAD技术、软件工程技术和优化技术等技术领域，其发展及应用需要长期不懈的努力，在实际研究过程中可以采取边开发边应用的模式。尽管在此MDO系统所应用的性能分析工具、搜索策略等与传统的优化系统基本相同，但由于引入基于系统工程概念的MDO技术，整个设计优化过程在MDO算法的系统协调下开展，可以预见，综合航行性能的提升幅度将是惊人的。

航行性能设计与舰船总体设计技术是密切相关的，若视总体为一大系统，则航行性能设计仅是大系统中的一个分系统，故航行性能设计必须服从总体设计约束，满足总体设计的需求，因此航行性能设计技术必须与总体设计技术统一考虑，所开发的系统才具有工程实用价值。因此，水面舰船航行性能MDO系统及集成平台开发，必须与舰船总体设计统一考虑，设计目标、约束条件应满足总体设计要求。

水面舰船航行性能MDO模型及集成平台的研发，将推动航行性能设计模式的革命性转变，将带来综合航行性能的大幅提升，推动水面舰船水动力构型能力的跨越式发展。

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Top-down design research for the navigational performance MDO system of naval surface combatant

ZHAO Feng1,CHENG Su-bin2，YANG Lei1,WEI Xi-zhong1,LI Sheng-zhong1

(1 China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082,China;2 Tongji University,Shanghai 200092,China)

Navigational performance design of naval surface combatant is a typical multidisciplinary Design Optimization (MDO)problem.Therefore,it is suitable to adopt the innovational design idea and method which is based on system engineering idea to do,it no other than MDO method.This paper analyses the important meaning of the MDO applied research in the field of navigational performance design of the naval surface combatant,and introduces the concept and research content of the MDO method.The top-down design scheme of the navigational performance design system of the naval surface combatant is presented.The system design objection,evaluating indicators as well as the main content were all demonstrated.Finally,many crucial technologies which should be solved firstly were analyzed,and technical approaches were also suggested.

naval surface combatant;navigational performance;MDO;top-down design

U662

A

1007-7294（2012）11-1257-10

2012-06-01

赵 峰（1964-），男，中国船舶科学研究中心研究员;程素斌（1976-），女，同济大学讲师。