电气化铁路动态无功补偿容量的计算方法

石二磊，段世彦，吴明水，周方圆，黄燕艳

0 引言

国内电气化铁路普遍采用整流器型交-直流电力机车，负荷具有波动性大、功率因数低、谐波含量大的特点，导致系统的电能质量受到很大影响。为改善电能质量，提高功率因数，越来越多的牵引变电所采用动态无功补偿装置（SVC），但针对动态无功补偿容量的计算方法，目前还没有统一的标准。而传统计算无功补偿容量的方法，由于受人为或其他客观因素的影响，有时实际线路运行情况与当初计算条件不完全一致，造成装置投入运行后，难以达到预期的补偿效果，更不适用于电气化铁路动态补偿容量的计算[1，2]。针对该问题本文通过分析提出了一种计算电气化铁路动态无功补偿容量的新方法。

1 无功补偿容量常用的计算方法

假设牵引所典型月份内测试的全日负荷如图1所示。其中测试时间段ti(i=1、2、3…n)对应的有功功率和无功功率分别为 Pi(i=1、2、3…n)、Qi(i=1、2、3…n)，t′为空载时间。

图1 牵引所的典型全日负荷曲线图

由于无功补偿前后有功功率不变，只有补偿系统中的感性无功使总无功电度锐减，才能提高功率因数。通常无功补偿容量Qo的计算采用以下几种方法。

（1）采用平均有功功率计算补偿容量。

该算法只适用于负荷比较稳定的场合，而对于电铁这种负荷波动性大的场合并不适用，因为当线路空载率比较大时，日平均功率非常小，补偿容量满足不了要求。

（2）采用最大有功功率计算补偿容量[3]。

Pmax为典型负荷日的最大有功功率，它与最大无功功率 Qmax相对应。该方法计算出的补偿容量可以满足各时间点的功率因数均处于最大值，但是补偿容量过大，会造成严重浪费。

（3）采用带电平均有功功率计算补偿容量。

式（10）与标准TB/2009-87[4]提出的计算方法相同，式中为供电臂带电平均有功功率，可以根据近期客货运量、列车的用电量、变电所带电概率求得，也可以通过测试求出，代入式（10）便可求出无功补偿容量。目前，无论是新建电气化铁路还是既有线路电气化改造，都基于该理论上统一的无功补偿计算模式。该计算方法只是针对牵引供电系统并联电容无功补偿的计算提出的，适用于空载率低、采用固定电容补偿的变电所，虽然比前2种方法更合理，但用于动态无功补偿容量的计算并不准确。同时，该方法受变电所带电概率的影响，当带电时间无法准确确定时，也无法计算出来。可见，上述3种方法还需进一步验证。

2 电铁动态无功补偿容量计算的新方法

动态无功补偿与固定电容器补偿原理不同。以TCR型动态无功补偿装置为例，主要由晶闸管相控电抗器（TCR）支路和固定电容器（FC）支路组成，其中FC提供固定的容性无功功率，补偿机车产生的感性无功功率。空载或轻载时，感性无功功率较少，FC发出的容性无功功率会形成过补偿，导致功率因数降低，此时TCR支路通过控制晶闸管的导通角，动态地改变输出的感性无功量，吸收多余的容性无功功率，使功率因数始终稳定在一定的范围。

从动态无功补偿原理进行分析，如图2所示，Qi为在牵引变电所测试的典型日无功功率曲线。假设动态无功补偿装置的补偿容量为Qo，当Qi≥Qo时的无功电度为QW′；当Qi＜Qo时，固定电容器形成过补偿，过补偿部分被动态无功补偿装置输出的感性无功平衡掉，无功电度为零。补偿后全日无功电度为

则补偿后的功率因数

可以看出动态无功补偿容量Qo的大小决定补偿后功率因数的大小。当Qo过大，会造成电容器安装容量的浪费；当Qo过小，则补偿后的无功电度QW′会很大，功率因数达不到国家标准要求。为准确求出动态补偿容量Qo的大小，采用matlab软件编程，对测试数据进行处理计算，计算流程见图3。给定补偿后的功率因数值 cos φ2，通过调用程序即可求出动态无功补偿容量Qo的大小。

图2 动态无功补偿曲线图

3 工程应用

某牵引变电所主要系统参数：2台平衡牵引变压器互为备用，单台容量31.5 MV·A，主变压器接线方式为Y/Δ联结，阻抗电压为9.75%。变电所月平均功率因数 0.7，因功率因数不达标造成罚款。计划在2个27.5 kV供电臂分别安装一套TCR+FC型动态无功补偿装置。

为计算该牵引变电所动态无功补偿的容量，笔者采用电能质量测试仪对该变电所供电臂的负荷进行了跟踪测试，了解该牵引所的有功功率、无功功率、功率因数的变化规律，准确收集了牵引变电所一个典型日的负荷数据，其中一个供电臂的典型日负荷曲线如图4。然后采用matlab软件对测试数据进行处理计算，补偿前日平均功率因数 cos φ1为 0.755 6；设定补偿后的功率因数 cos φ2达到0.97，经计算所需的动态无功补偿容量 Qo=3.385 Mvar，matlab输出补偿前后的无功功率变化曲线如图5所示。考虑到主变压器的损耗和短期内运量可能会进一步增长等因素，将补偿容量适当增大，这里取单套动态无功补偿容量为4 Mvar。设计TCR支路输出感性无功容量0～4 Mvar，整套动态补偿装置输出的容性无功范围为0～4 Mvar。同理，计算出另一供电臂动态无功补偿容量也相同。

图3 动态无功补偿容量计算流程图

2套 TCR型动态无功补偿装置分别安装在牵引所的a和b供电臂上。投运后，牵引变电所主变压器高压侧月平均功率因数由 0.7提高到 0.99以上，运行效果完全符合设计要求。

图4 牵引变电所供电臂的典型日负荷曲线图

图5 补偿前后的无功功率曲线图

4 结论

本文提出采用 matlab软件编程对牵引变电所典型负荷日电能质量跟踪测试数据进行处理以求动态无功补偿容量的计算方法。实际工程应用表明，该方法简便、准确、实用。采用该方法计算设计的动态无功补偿装置投运后，牵引变电所月平均功率因数保持在 0.99以上。笔者认为该方法适用于既有牵引变电所的动态补偿改造项目，对于新建变电所动态补偿项目的设计可以滞后进行。

[1]王公社.并联电容补偿装置容量计算新思路[J]. 铁道标准设计，2005，（12）：88-89.

[2]魏宏伟.牵引供电系统动态无功补偿容量计算方法初探[J].电气化铁道，2006z，153-156.

[3]马千里.动态无功补偿装置在牵引变电所的应用[J].电气化铁道，2008，（4）：22-24.

[4]TB/2009-87，牵引供电系统并联电容无功补偿的计算条件和方法[S].