双馈感应风力发电机三相短路电流分析与仿真研究

李菁，段秦刚，张璇，冯露

（1.华北电力大学电气与电子工程学院，北京 102206；2.国家电网西北规划评审中心，陕西西安 710065）

双馈感应风力发电机三相短路电流分析与仿真研究

李菁1，段秦刚1，张璇1，冯露2

（1.华北电力大学电气与电子工程学院，北京 102206；2.国家电网西北规划评审中心，陕西西安 710065）

根据国家“十二五”规划政策要求，我国将迈入加快构建清洁高效低碳现代能源体系的重要时期，安全高效的开发利用新能源是国家经济社会发展的重要战略需求。近年来，世界各国风电装机容量不断提升，风力发电机组的单机容量也在迅速增大。以风能为代表的新能源电力的本质特征是其空间尺度的分散性与时间尺度的强随机波动性，因此大规模风电并网给电网的安全稳定运行带来了严峻挑战[1]。双馈感应风力发电机组（Doubly Fed Induction Generator，DFIG）励磁变频装置容量小，可从发电机侧实现变速恒频运行，可通过转子侧变换器控制实现四象限的有功和无功独立调节，是目前广泛应用的主流机型[2]。目前在风力发电方面已开展了大量的研究，但其重点主要集中于风电机组本身的运行控制与维护并网电压稳定方面，关于目前广泛使用的DFIG的故障过程的研究十分有限[3]。DFIG的转子侧变换器容量相对于发电机容量一般较小，只能提供对发电系统的部分控制，当电网故障时，随着故障程度及故障点的不同会产生不同程度的过电流和随之而来的变流器直流侧过电压，进而导致风机自身保护动作脱网。而根据现行风电并网准则，一般要求风机具备一定的故障穿越能力，以维持电网的安全稳定运行[4]，因此研究并网DFIG的故障特性，并建立相应的保护方案对于电网的安全稳定运行具有十分重要的意义。

1 双馈感应风力机组数学模型

双馈感应发电机的基本结构与绕线转子异步发电机相似，异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统[5]。为便于分析，常忽略空间谐波，假设三相绕组对称，所产生的磁动势沿气隙周围按正弦规律分布。定转子侧都采用电动机惯例，dq同步坐标系下双馈电机的数学模型由电压方程、磁链方程、转矩方程和功率方程等组成。DFIG电压方程可以表达为[6]：

式中，V1d、V1q、I1d、I1q、Ψ1q、Ψ1d分别为定子电压、电流和磁链d轴和q轴分量；下标2代表转子侧分量；Ls=L1+Lm，Lr=L2+Lm，L1、L2分别为定子和转子漏电感，Lm为励磁电感，Rs、Rr分别为定子绕组和转子绕组电阻；ω为同步角速度；s为转子转差；p为微分算子。

2 机端三相短路后物理过程分析

风力发电机一般为绕线型异步电机，转子侧变流器与电网相连，产生频率为转差频率的励磁电流。转子转速与定子三相旋转磁场不同步，因此DFIG的短路特性有异步电机的特征。同时，发电机转子通过变流器产生励磁电压实现DFIG同步化运行，短路过程与有阻尼隐极同步发电机也有相似之处。

三相短路前，DFIG稳定运行，定子中流有同步转速为w的基频电流，转子以wr转速旋转，转子励磁绕组中有频率为sw的转差电流。定子电流产生的磁链与转子电流产生的磁链共同合成气隙磁链，其为定值以同步速旋转。

机端突然三相短路，依据闭合绕组合成磁链不突变的磁链守恒定律，定子绕组和转子绕组都要维持短路瞬间时刻的磁链不变。定子绕组中，类似于同步电机三相短路，为了维持短路瞬间时刻磁链不变，必然会产生相应的直流电流，由于定子绕组电阻的作用，此电流将随着时间衰减，衰减时间常数由定子绕组参数决定。短路瞬间电机来不及调整转速，可认为转子转速依然维持wr转动。定子中感应出的直流分量在空间产生不动的磁场，此磁场将按照转速频率切割转子绕组，因而转子绕组中将感生出转速频率的电流，此电流由于是由定子直流感应得来，因此也按照定子绕组参数决定的衰减时间常数衰减。同理，转子绕组中为了维持短路瞬间磁链不变也将感应出直流分量，此直流分量由于转子绕组电阻的作用而渐渐衰减为0，衰减时间常数由转子绕组参数决定。转子中的直流分量产生的磁链将随转子的旋转而以转速频率切割定子绕组，因而在定子中亦将产生转速频率的衰减自由分量，衰减时间常数由转子绕组参数决定。同时，转子中还存在转差频率的励磁电流，定子绕组中存在稳定后的基频电流，两者为强制分量，不随时间衰减。

由以上分析可知，DFIG三相短路后，基于磁链守恒定律，定子和转子短路电流中暂态分量频率成分及对应关系如表1所示[7]。

表1 短路电流分量对应关系Tab.1 Corresponding relation between short circuit current components

3 短路电流解析表达式

将公式（2）代入公式（1），消去磁链分量，得到用电压电流描述的DFIG暂态过程的状态方程[8]：

当机端发生三相短路时，机端电压变为0，即V1d=V1q=0。在实际控制系统中，考虑到转子侧变流器控制系统的动态响应速度，为了方便分析，可近似认为短路后很短的时间内转子电压不变。将公式（3）应用拉普拉斯变换，得到下式：

式中，ωsr为转差频率；i1d0、g1q0、i2d0、i2d0为短路瞬间定子和转子电流初始值；V2d、V2q为短路时刻转子电压初始值。应用式（4）对定子和转子短路电流求解可得[9]：

以上公式是转子短路电流在dq坐标系下的d轴分量表达式，定子dq轴、转子q轴短路电流分量与公式（5）形式相同，只是各参数 K、Ξ、Θ、Ψ、Φ 对应不同值。为了更清楚的分析短路电流频率成分，需要将其转换到a b c三相坐标下，坐标转换公式为：

式中，β为短路瞬间转子电压a相相角；I20（t）由于短路为三相对称故障，故此项可以忽略不计。时域内转子a相短路电流解析表达式为[9]：

同理可得定子A相短路电流解析表达式为：

分析式（7）与式（8）可知，定子短路电流包括不衰减的基频分量和按时间常数衰减的直流分量以及按时间常数衰减的转速频率分量，转子短路电流包括不衰减的差频分量和按时间常数衰减的转速频率分量以及按时间常数衰减的直流分量。与第2节物理过程分析结论一致。

4 定转子电阻值对转子短路电流的影响

由第3节推导得到的定子和转子短路电流解析表达式可知，电网故障发生时双馈风机的运行状态以及风力发电机本身的参数都会对其电磁过渡过程产生较大影响。其中，改变DFIG转子绕组的电阻以抑制短路电流是目前广泛采用的风机crowbar保护的基本原理[10]。为此本文将针对定子、转子绕组的电阻大小对短路电流的影响进行深入研究。

仿真模型采用1.5M W双馈异步绕线型风力发电机组，风机参数为：

以上皆为标幺值。

研究定子绕组电阻Rs与转子短路电流幅值的关系。令Rs从0.01至1中以0.1为梯度依次取10个数，通过公式（7）的计算，得到如图1所示转子侧短路电流随定子电阻变化的波形。图2为短路电流最大值随定子电阻变化的曲线，由图2可以看出，当定子电阻取值为1或0.1时转子短路电流最大值最小。

同样，可以得到定子绕组电阻阻值不变，转子绕组阻值为从0.01到1之间以0.1为梯度取10个数，得到如图3所示转子侧短路电流随转子绕组电阻变化的波形。图4为短路电流最大值随转子电阻变化的曲线，由图4可以看出，当转子电阻取值为0.2～0.3时，转子短路电流幅值最小。

图1 转子短路电流随定子电阻变化波形Fig.1 Waveform of rotor short circuit current changing with stator resistance

图2 短路电流幅值随定子电阻变化曲线Fig.2 Waveform of short circuit current amplitude changing with stator resistance

图3 转子短路电流随转子电阻变化波形Fig.3 Waveform of rotor short circuit current changing with rotor resistance

图4 短路电流幅值随转子电阻变化曲线Fig.4 Waveform of short circuit current amplitude changing with rotor resistance

5 仿真验证

基于以上由短路电流近似解析表达式得到令转子短路电流最大值最小的定子和转子绕组阻值范围，本文在Matlab/Simulink仿真软件中用风力发电系统仿真模型加以验证。

风力发电系统仿真模型如图5所示。不考虑风电场各台风电机组地理位置对风速的影响，设该风电场由同一机型的6台单机容量为1.5M W的变速恒频双馈风力发电机组组成。风机出口升压至25kV电压等级经30km线路输送至电网，电网等效为无穷大系统，容量为2500M V·A。风力发电机参数如上节所示。

图5 仿真系统等值线路图Fig.5The simulation system equivalent circuit diagram

双馈异步发电系统出口575V处发生三相短路故障，图6蓝线所示为原有系统参数下转子短路电流波形，图6、7、8红线所示分别为按照解析表达式得到的电阻范围改变定子绕组电阻值为1、改变转子绕组电阻值为0.3和二者都改变情况下转子短路电流波形。

图6 改变定子绕组电阻的短路电流对比波形Fig.6 Contrast waveform of the short-circuit current caused by changing stator winding resistance

图7 改变转子绕组电阻的短路电流对比波形Fig.7 Contrast waveform of the short-circuit current caused by changing rotor winding resistance

如图6中蓝线所示，原系统在机端发生三相短路故障后，转子短路电流瞬间最大值可达3.5倍额定电流，由于双馈发电机的变流器额定容量一般较小，此电流对于变流器将产生很严重的影响，且短路后0.05s内有明显的波动。

图8 改变定、转子绕组电阻的短路电流对比波形Fig.8 Contrast waveform of the short-circuit current caused by changing both stator and rotor winding resistances

如图6中红线所示，当定子电阻变为1.0时，短路瞬间的尖峰波得到了很好的抑制，仅为额定电流的1.3倍，但对0.05s之后的短路电流幅值抑制作用不明显。图7中红线所示，当转子电阻变为0.3时，对0.05s之后的短路电流幅值由明显的抑制作用，短路电流幅值仅为不变参数的0.5倍，对短路瞬间电流尖峰幅值也有一定抑制作用，但短路后0.05s仍有波动。图8所示，当同时改变转子绕组电阻和定子绕组电阻后，得到较为理想的转子短路电流抑制波形。短路瞬间的尖峰幅值为1.15pu，短路后0.05s内波形较为平滑，无波动，短路0.05s后电流幅值约为0.7pu。

6 结语

本文基于双馈异步发电机运行原理及暂态数学模型，对机端发生三相短路故障时发电机的电磁物理过程及定子转子短路电流频率成分及其对应关系进行了深入分析，并详细推导了定子、转子短路电流解析表达式，表达式各频率成分及其衰减关系与物理过程的分析相符。并根据对转子短路电流解析表达式的分析，得到抑制转子短路电流幅值的最优定子、转子绕组阻值，实际仿真模型验证了改变定子、转子绕组阻值对抑制转子短路电流的有效性。此研究对于深入探索风机crowbar保护的电阻取值整定及短路电流抑制措施都有十分重要的意义。

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Analysis and Simulation of Three-Phase Short-Circuit Current of Doubly Fed Induction Wind Generator

LI Jing1，DUAN Qin-gang1，ZHANG Xuan1，FENG Lu2

（1.School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Beijing 102206，China；2.Northwest Planning&Evaluation Center of State Grid，Xi’an 710065，Shaanxi，China）

Based on the DFIG accurate transient mathematical model，researchersconducted an in-depth studyon the mechanism of the DFIG electromagnetic transition process and the dependencies of various frequency components between the stator and rotor current inspired by three-phase short-circuit are studied in depth in this paper.Based on a detailed derivation of analytical expressions of the three phase short-circuit current，the impact of the resistance of the stator and rotor winding on short-circuit current amplitude is analyzed and an optimal value of the stator and rotor winding resistance to reduce shortcircuit current is obtained.Simulation results demonstrate the validity of the conclusions.This study is of great significance for the further exploration of resistor value tuning of the crowbar protection and short-circuit current disincentives.

doubly-fed wind driven generation；three phase short circuit；transient current；analytical calculation model

基于DFIG精确暂态数学模型，深入研究了机端三相短路所激起的双馈电机电磁过渡过程产生的机理及定、转子电流中各频率成分之间的依存关系，并详细推导了三相短路电流的解析表达式，在此基础上，深入分析了定子和转子绕组阻值对短路电流幅值的影响规律，得到抑制短路电流最佳阻值，实际仿真验证了分析结论的有效性。此研究对于深入探索风机crowbar保护的电阻值整定及短路电流抑制措施都有十分重要的意义。

双馈风力发电机；三相短路；暂态电流；解析计算模型

1674-3814（2012）08-0077-05

TM 614

A

2012-06-29。

李 菁（1989—），女，硕士研究生，研究方向为电力系统继电保护，电力系统稳定分析与控制；

段秦刚（1988—），男，硕士研究生，研究方向为电力系统动态仿真，电力系统稳定分析与控制。

（编辑 冯露）