圆转矩形喷管出口宽高比对射流雷诺剪应力的影响

张 勃，吉洪湖，曹广州，黄 伟

（南京航空航天大学 能源与动力学院，南京 210016）

圆转矩形喷管出口宽高比对射流雷诺剪应力的影响

张 勃，吉洪湖，曹广州，黄 伟

（南京航空航天大学 能源与动力学院，南京 210016）

采用热线风速仪，利用单斜丝，对宽高比W／H分别为1，4，8，12，16的5个圆转矩形收敛喷管和一个轴对称喷管的射流对称面上雷诺剪应力分布特性进行了实验研究。研究发现：在喷口下游不同截面上，射流宽、窄对称面上的雷诺剪应力沿径向均先缓慢增大，到达射流边界后迅速减小，射流边界逐渐沿径向外移。矩形喷管射流相比轴对称射流具有较强的旋流，雷诺剪应力较大，且随着宽高比增大，旋流强度增大，剪应力也逐渐提高，导致了射流与外流掺混增强。宽高比大于8以后，增大幅度逐渐减小。射流宽、窄对称面上的分布规律相同。

圆转矩形喷管；射流；雷诺剪应力；掺混；红外抑制

0 引 言

飞行器发动机的红外辐射信号是敌方红外制导导弹前向和侧向攻击时的主要搜索与跟踪目标。在众多的辐射源中，喷气发动机的尾喷流红外辐射是3～5μm波段上的主要辐射来源之一。二元非轴对称喷管可以强化尾喷流与外流的掺混，起到降低其红外辐射的目的，在国外多种先进飞机上得到实际应用，取得了良好的效果［1］。

各国学者的研究显示，非轴对称二元喷管加强掺混的机理在于其加强了射流剪切运动，具有较强的二次涡流，在其拐角区诱导出反向涡对，强化尾喷流与外界大气的掺混，促进其与中心区气流的能量交换［2］。

射流强化掺混主要源于其与外流之间雷诺应力的增大，A.Krothapalli［3］，Y.Tsuchiya［4］在低雷诺数条件下，分别对矩形与轴对称喷管射流流场进行了实验研究，得到了射流雷诺剪应力沿径向先增大再减小，正应力沿径向逐渐减小的规律，D.R.Webster［5］则进一步指出射流雷诺剪应力大小取决于喷管形状和气流参数。Hinze［6］表明，射流与外流交界面附近的雷诺应力大小是影响其掺混强弱的主要因素之一，且其喷口形状变化对雷诺应力具有明显影响。

为了研究宽高比对矩形喷管射流掺混特性的影响规律，以一个轴对称喷管（AR0）为基础，保持进、出口面积不变，设计了出口宽高比为1，4，8，12，16（分别命名为AR1，AR4，AR8，AR12，AR16）的5个圆转矩形收敛喷管，对其射流下游不同截面上的雷诺剪应力分布特征进行了实验研究。

1 实验设备与模型

采用的实验台如图1所示，主要包括收敛喷管、气流稳定段、风机、变频器和热线风速仪以及相关的数据采集设备。

图1 实验台架示意图Fig.1 Sketch of the test rig

实验中，在风机出口处布置了一段350mm的渐扩段，在其与喷口之间布置一段与喷管进口等径的长900mm的平直管段，使得流体到达喷管进口时的速度分布达到管流充分发展时的速度分布。喷管进、出口半径分别为115mm、70mm，长145mm。

图2中以模型AR4为例，给出了喷管宽边、窄边、过渡面的形状。

图2 模型照片Fig.2 Photo of the model

图3中给出了宽高比分别为1、4、8、12、16的5个矩形喷管模型与一个轴对称喷管模型照片，不同喷管的进口面积均为0.04m2，出口面积均为0.02m2。

图3 实验模型照片Fig.3 Photo of the test models

实验中使用变频器对风机转速进行调节以满足实验雷诺数要求。气流出口雷诺数均为2.5×105（Re＝UD／μ，U为气流出口速度，D为试验中轴对称喷管AR0出口直径），环境压力为1.013×105Pa，环境温度为303K。

2 测量参数与测量方法

为了研究射流的雷诺剪应力ε＝ρuiuj，利用喷管出口平均速度的动压为参照，采用相对雷诺剪应力ε为射流轴向X 速度脉动，uj（j＝2，3）为侧向Y，Z速度脉动，U0是喷管出口平均速度），衡量射流的侧向速度脉动特征。

试验采用的斜丝为直径3.8μm，长3mm的45°铂丝（如图4中热线支杆左端两根金属杆之间细丝），热丝两端镀有合金，减少了杆绕流的干扰，有效提高测量精度，速度测量误差约为1%。由于研究的矩形射流具有明显的二维特征，采用将斜丝旋转180°的方法测量求取侧向速度脉动，这种方法与采用叉丝测量相比，对流场影响较小，在流场相对稳定的情况下，试验精度良好［6－9］。

图4 45°斜丝Fig.4 Inclined hot wire（45°）

旋转前后热丝位置如图5（a）和（b）所示。

在求取雷诺剪应力时，对于图5（a）中热丝的45°放置位置，建立如下方程：

图5 热线的两种放置位置Fig.5 Two locations of hot wire

式中，C′＝，U为平均速度，E为时均电压，e则为脉动电压。

针对热丝旋转前后位置分别列出对应的方程，对旋转前后的方程进一步取时均计算，可以得到：

实验选取射流的两个特征面，即宽对称面与窄对称面，在其下游 X＝0.1D＊，0.5D＊，1D＊，2D＊，4D＊，8D＊（D＊＝4A／C，A 和C 分别为轴对称喷管AR0出口面积与湿边周长）6个不同轴向截面进行测量，截面位置如图6所示。

图6 喷口流场下游测量平面图Fig.6 Measurement planes of flow field at nozzle downstream

3 实验结果分析

圆到矩形过渡段的存在使得流体在流动过程中存在一个从等径的圆截面向不等径的矩形出口流动的过程，在宽边与窄边方向，喷管截面分别具有扩张与收缩特征，导致了明显旋流特征，射流在两个方向上也分别表现出不同的流动特征。

喷管宽高比的变化会使得射流出口旋流强度发生变化，从而引起速度脉动的变化。下文针对不同宽高比条件下，喷管射流的雷诺剪应力在宽、窄对称面上的分布规律进行分析。

3.1 对称面上雷诺剪应力分布

图7中给出了轴对称喷管（AR0）射流在下游不同截面处雷诺剪应力沿径向分布。

图7 AR0对称面上的雷诺剪应力Fig.7 Reynolds shear stress at AR0symmetrical plane

可以看出，各个截面的雷诺剪应力均从中心轴线沿径向先增大后减小。以X／D＊＝0.1处的曲线为例，其中心线上的雷诺剪应力最小，随着径向距离增大逐渐增大，在射流与外流交界面上达到最大，此时，射流与外流发生剧烈掺混，能量发生耗散，而后沿径向应力减小。射流在扩张过程中，应力沿轴向也逐渐减小，与董志勇［10］所述变化规律相同。

图8 AR1对称面的雷诺剪应力Fig.8 Reynolds shear stress at AR1symmetrical plane

不同轴向截面上雷诺剪应力分布规律类似，且随着轴向距离的增大，其最大值均沿径向逐渐外移，量值逐渐减小，说明射流边界逐渐扩大。这个过程中，射流与外流发生能量交换，掺混能力沿程略有减低。在X／D＊＝0.1和8的两个截面上，最大值出现的径向位置从Y＝0.5D＊外移到Y＝2D＊附近，应力值相应从0.018减小为0.0038。

图8给出了正方形喷管AR1对称面上的雷诺剪应力分布，不同轴向距离处，各个截面上的雷诺剪应力沿径向先增大后减小。

图9（a）与（b）分别给出了模型AR8宽、窄对称面上的雷诺剪应力分布。

图9 AR8对称面上的雷诺剪应力Fig.9 Reynolds shear stress at AR8symmetrical plane

射流宽边与窄边上雷诺剪应力量值相近，分布规律与AR1相同。

3.2 不同宽高比条件下，雷诺剪应力的变化

为了研究宽高比变化对射流雷诺剪应力的影响，将相同轴向截面上，不同喷管宽、窄对称面上的雷诺剪应力分别绘制在两张图上，如图10（a），（b）所示。

图10 下游1D＊处对称面上雷诺剪应力分布Fig.10 Reynolds shear stress distribution at symmetrical plane of 1D＊

图10中给出喷口下游1D＊处，不同喷管射流雷诺剪应力沿径向的分布。宽对称面上（图10（a）），喷管AR0中，雷诺剪应力沿径向从中心处的低值上升至射流边界的0.001左右，正方形喷管AR1的变化规律与AR0相同，沿径向先增大后减小。随着喷管宽高比增大，矩形喷管角区涡对的发展逐渐增强，掺混能力强的特点逐渐显示出来，AR4喷管中的雷诺剪应力达到了0.12，宽高比为8的AR8喷管，雷诺剪应力进一步增大，这是由于矩形喷管出口存在不对称结构，其对周围流体的卷吸作用引起的侧向拉伸明显强于轴对称喷管导致的。但是当宽高比进一步增大至12、16时，射流雷诺剪应力增大速度略有下降。观察发现，AR12与AR16喷管射流雷诺剪应力沿径向衰减较慢，距离较长，这是由于射流湍动能在射流边界附近强度较大，而在其它位置较小导致的。

相比而言，窄对称面上（图10（b）），不同宽高比喷管射流的衰减距离区别较小，这是由于在喷口面积一定的情况下，宽高比的增大意味着喷口高度的降低，一定程度上限制了出口流向涡在近喷口区域的发展。

图11中给出了喷口下游4D＊处，宽、窄对称面上，不同喷管射流雷诺剪应力沿径向的分布。

图11 下游4 D＊处对称面上雷诺剪应力Fig.11 Reynolds shear stress distribution at symmetrical plane of 4D＊

与图10中所示下游1D＊截面上的数据相比，不同宽高比喷管射流沿径向的变化规律相同，均为先增大至射流边界，而后迅速减小。但是不同喷管之间的区别明显减小。这是由于圆转矩形过渡段对射流的影响主要表现在近喷口区，此处，其诱导出的轴向与角区涡对强度较大。随着轴向距离增大，喷口形状变化的影响逐渐减弱，涡对强度减小，不同喷管射流之间应力数值接近。

Rajaratnam［11］，Sforza［12］对直喷管射流的研究中也得到了轴向距离增大，喷管出口影响减弱的结论。

4 结 论

利用热线风速仪，在低雷诺数条件下，对圆转矩形喷管射流下游的雷诺剪应力分布特征以及宽高比的影响进行了实验研究，得出如下结论：

（1）在射流下游不同轴向截面上，雷诺剪应力沿径向先缓慢增大，到射流边界附近与外流掺混加剧，剪应力迅速减小，射流边界沿轴向逐渐外移；

（2）矩形喷管诱导出较强的出口旋流，雷诺剪应力大于轴对称喷管，并且随着宽高比增大逐渐提高，当宽高比大于8以后，喷口高度对旋流形成压制，其值则略有减小；

（3）在亚声速射流中，喷管出口形状、出口宽高比的不同对射流雷诺剪应力影响较大，随着射流轴向距离的增大，喷管不对称结构诱导出的涡系逐渐减弱，使得对雷诺剪应力影响逐渐减小。

［1］理查森D.现代隐身飞机［M］.北京：科学出版社，1991.

［2］HERMANN S.Boundary－layer theory［M］.NewYork：McGraw－Hill，1968.

［3］KROTHAPALLI A，BAGANOFF D.On the mixing of a rectangular jet［J］.J.Fluid Mech.，1981，107：201－220.

［4］TSUCHIYA Y，HORIKOSHI C.On the spreading of rectangular jets［J］.Experiments in Fluid，1986，16（4）：197－204.

［5］WEBSTER D R，LIU Y.Velocity measurement of turbulence callapse in a linearly satisfied jet［J］.Experiments in Fluid，2001，31：394－400.

［6］HINZE J O.Turbulence［M］.New York：McGraw－Hill，1975.

［7］田杰，陈旭，郝辉，等.旋转单斜丝热线测量叶轮机出口流场［J］.流体机械，2003，31（7）：25－28.

［8］MULLER O R.On the accuracy of turbtdenee measurements with inclined hot wires［J］.J.Fluid Mech.，1982，119：155－172.

［9］RUSS S，SIMON T W.On the rotation，slanted，hotwire technique［J］.Experiments in Fluids，1991，（12）：76－80.

［10］董志勇.射流力学［M］.北京：科学出版社，2005.

［11］RAJARATNAM N.Turbulent jets［M］.Amsterdam：Elsevier Scientific Publishing Company.

［12］SFORZA P M，STEIGER M H，TRENTACOSTE N.Studies on three－dimensional viscous jets［J］.AIAA J，1966，5（4）：800－806.

张 勃（1976－），男，江苏南京人，副教授，博士。研究方向：强化传热，流动密封。通讯地址：南京航空航天大学能源与动力学院（210016），联系电话：13601580069，E－mail：zhangbo＿pe＠nuaa.edu.cn

Reynolds shear stress characteristics of jets from circular－rectangular transition nozzles with different aspect ratios

ZHANG Bo，JI Hong－hu，CAO Guang－zhou，HUANG Wei
（Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China）

The flow field and Reynolds shear stress characteristics of the jets from 5circularrectangular transition nozzles and one axisymmetric nozzle were investigated with inclined hot wire.The distributions of Reynolds shear stress in the wide and narrow symmetrical planes were measured on different downstream sections.Results show that in the radial direction，Reynolds shear stress increases slowly till the interface between jet and ambient gas，then decreases fast.Rectangular nozzles can induce stronger swirl flow than axisymmetric one and larger Reynolds shear stress，which increases with increasing aspect ratio.The Reynolds shear stress increment gradually decreases when the ratio exceeds 8.The distributions are the same in both wide and narrow symmetrical planes.

circular－rectangular transition nozzle；jet；Reynolds shear stress；mixing；infrared suppress

V231.1

A

1672－9897（2012）05－0042－05

2011－09－01；

2012－03－12