基于SAR景象不变特征点的匹配定位技术研究

唐波 张辉 刘彦

北京航天自动控制研究所，北京 100854

基于SAR景象不变特征点的匹配定位技术研究

唐波 张辉 刘彦

北京航天自动控制研究所，北京 100854

针对精确制导领域中的SAR景象匹配定位技术中由于实时图与基准图可能存在形变、分辨率不一致，图像旋转及雷达视角变化及噪声的影响下差异较大情况时直接利用基于灰度的规则正交二维信息匹配算法适应性差的问题，将不变特征点匹配方法(Scale Invariant Feature Transform，SIFT)应用到SAR景象匹配中，通过仿真实验取得了满意的效果，试验结果表明SIFT特征是图像的局部特征，其对旋转、尺度缩放、亮度变化保持不变性，对视角变化、噪声也保持一定程度的稳定性，对提高匹配概率和对不同图像的适应性，降低应用风险具有借鉴意义。

合成孔径雷达;不变特征点;图像匹配

合成孔径雷达(SAR)作为一种主动遥感手段，由于其自主、全天时和全天候等特性以及很强的地表特征分辨能力，在图像匹配精确制导领域的应用越来越广泛，通常由于SAR实时图像的旋转、尺度缩放、亮度变化，雷达视角变化及噪声的影响下，依靠灰度正交二维信息匹配的方法应用受到限制，本文则将图像匹配研究热点的特征点不变(SIFT)方法［1］应用到SAR景象匹配中来，通过仿真试验取得了满意的效果，对于提高匹配概率，降低应用风险具有借鉴意义。

1 SAR景象匹配系统特点

SAR景象匹配制导的基本原理是将获取的SAR实时图在预存的基准图中进行配准，通过相对关系获取载体准备的空间位置，因此匹配概率是SAR景象匹配系统的关键技术指标之一。

由于SAR实时图像的质量受到诸如载体空间环境、动态运动误差补偿等因素的影响，通常实时图与基准图存在较大差异。图1列举了几种常见的差异情况:图1(a)中表示某区域SAR基准图正常情形，图1(b)表示该区域实时图与基准图比较有角度旋转，图1(c)表示实时图存在斑点噪声，图1(d)表示实时图分辨率与基准图不一致，这些差异严重影响了匹配性能，而目前最常用的匹配方法主要基于图像灰度规则正交二维信息，对实时图与基准图的分辨率，尺度缩放，亮度变化及相对旋转角度都有严格要求，这就限制了实际应用的范围和有效性。

图1 实时图与基准图的不同差异

在很多情况下，图像中某种尺度下不容易看出或获取的特性在另外的尺度下很容易看出来或检测到。所以利用多尺度常可以更有效地提取图像特征，获取图像内容。

对同一幅图像用不同的尺度表达后，相当于给图像数据的表达增加了一个新的坐标。即除了一般使用的空间的分辨率外，现在又多了一个刻画当前分辨率层次的新参数。因此本文将不变特征点应用到SAR景象匹配导航中来，取得了良好的应用效果。

2 不变特征点匹配方法

不变特征点匹配(SIFT)算法是一种多尺度空间不变特征强点匹配方法，由D.G.Lowe 1999年提出，2004年完善总结［2］。该SIFT算法是一种提取局部特征的算法，在尺度空间寻找极值点，提取位置、尺度、旋转不变量。SIFT算法主要分为4个步骤:

1)检测尺度空间极值点;

2)精确定位极值点;

3)为每个关键点指定方向参数;

4)关键点特征向量的生成。

SIFT算法详细步骤分别如下:

1)尺度空间的生成

在图像处理领域的尺度空间理论目的是模拟图像数据的多尺度特征。高斯卷积核是实现尺度变换的唯一线性核，于是一副二维图像的尺度空间定义为:

其中G(x，y，σ)是二维尺度可变高斯核函数(滤波函数)，高斯核和高斯微分是尺度空间分析的惟一平滑核。I(x，y)为二维图像函数。

其中(x，y)是空间坐标，σ是尺度坐标。

为了有效的在尺度空间检测到稳定的关键点，提出了高斯差分尺度空间(DOG scale-space)。利用不同尺度的高斯差分核与图像卷积生成。

DOG算子是尺度归一化的Log算子的近似。

2)图像金字塔的构建:

图像金字塔共O组，每组有S层，下一组的图像由上一组图像降采样得到。

3)空间极值点检测

为了寻找尺度空间的极值点，每一个采样点要和它所有的相邻点比较，看其是否比它的图像域和尺度域的相邻点大或者小。如图3所示，中间的检测点和它同尺度的8个相邻点和上下相邻尺度对应的9×2个点共26个点比较，以确保在尺度空间和二维图像空间都检测到极值点。

图3 DoG尺度空间局部极值检测

4)构建尺度空间需确定的参数

σ尺度空间坐标，O-octave坐标，S-sub-level坐标

σ 和 O，S的关系 σ(o，s)=σ02o+s/S，

其中o∈omin+［0，…，O-1］，s∈［0，…，S-1］，σ0是基准层尺度。注:octaves的索引可能是负的。第一组索引常常设为0或者-1，当设为-1的时候，图像在计算高斯尺度空间前先扩大一倍。空间坐标x是组octave的函数，设x0是0组的空间坐标，则x=2ox0，o∈Ζ，x0∈［0，…，N0-1］×［0，…，M0-1］

如果(M0，N0)是基础组o=0的分辨率，则其他组的分辨率由下式获得:

在许多文章中，使用了如下的参数:

在组o=-1，图像用双线性插值扩大一倍(对于扩大的图像σn=1)。

5)精确确定极值点位置

其中:D是DOG计算的结果，x是候选关键点之一。

最小化的到真正的极值(偏移量):

6)边缘响应的去除

一个定义不好的高斯差分算子的极值在横跨边缘的地方有较大的主曲率，而在垂直边缘的方向有较小的主曲率。主曲率通过一个2×2的Hessian矩阵H求出:

导数由采样点相邻差估计得到。

D的主曲率和H的特征值成正比，令α为最大特征值，β为最小的特征值，则

令 α =γβ，则:

7)关键点方向分配

利用关键点邻域像素的梯度方向分布特性为每个关键点指定方向参数，使算子具备旋转不变性。

式(5)为(x，y)处梯度的模值和方向公式。其中L所用的尺度为每个关键点各自所在的尺度。

在实际计算时，我们在以关键点为中心的邻域窗口内采样，并用直方图统计邻域像素的梯度方向。梯度直方图的范围是0～360°，其中每10°一个柱，总共36个柱。直方图的峰值则代表了该关键点处邻域梯度的主方向，即作为该关键点的方向。图4是采用7个柱时使用梯度直方图为关键点确定主方向的示例。

图4 由梯度方向直方图确定主梯度方向

在梯度方向直方图中，当存在另一个相当于主峰值80%能量的峰值时，则将这个方向认为是该关键点的辅方向。一个关键点可能会被指定具有多个方向(一个主方向，一个以上辅方向)，这可以增强匹配的鲁棒性。

至此，图像的关键点已检测完毕，每个关键点有3个信息:位置、所处尺度、方向。

8)关键点特征向量的生成

首先将坐标轴旋转为关键点的方向，以确保旋转不变性。

图5 由关键点邻域梯度信息生成特征向量

接下来以关键点为中心取8×8的窗口。图5(b)的中央黑点为当前关键点的位置，每个小格代表关键点邻域所在尺度空间的一个像素，箭头方向代表该像素的梯度方向，箭头长度代表梯度模值，图5(a)中圆圈代表高斯加权的范围(越靠近关键点的像素梯度方向，信息贡献越大)。然后在每4×4的小块上计算8个方向的梯度方向直方图，绘制每个梯度方向的累加值，即可形成一个种子点，如图5(b)所示。此图中一个关键点由2×2共4个种子点组成，每个种子点有8个方向向量信息。这种邻域方向性信息联合的思想增强了算法抗噪声的能力，同时对于含有定位误差的特征匹配也提供了较好的容错性。

实际计算过程中，为了增强匹配的稳健性，建议对每个关键点使用4×4共16个种子点来描述，这样对于一个关键点就可以产生128个数据，即最终形成128维的SIFT特征向量。此时SIFT特征向量已经去除了尺度变化、旋转等几何变形因素的影响，再继续将特征向量的长度归一化，则可以进一步去除光照变化的影响［3］。

3 仿真结果

本节利用SAR图像实际例子来说明此算法的应用效果，图6是某地物场景的匹配用SAR基准图，可以模拟相关匹配区域，图7为获取的实时图像，和基准图比较分别具有不同观测角度，不同信噪比和不同分辨率，这在目前大部分图像匹配领域仅依靠灰度的正交二维信息匹配的方法是不适用的，利用本文介绍的方法分别对这3种实时图进行了仿真匹配，图8～图10分别是相应的匹配结果，试验结果表明该方法能够有效地将实时图与基准图的相应特征点匹配出来，准确率高。

4 结论

在SAR景象匹配精确制导领域，由于受到诸如载体空间环境、高动态运动误差补偿等因素的影响，通常实时图与基准图存在较大差异。常见的差异性如图像旋转、尺度缩放、亮化差异，雷达视角变化及噪声的影响，依靠图像灰度正交二维信息匹配的方法受到限制，而本文介绍的利用图像特征点不变的匹配(SIFT)方法通过仿真结果表明是切实有效的，其对旋转、尺度缩放、亮度变化保持不变性，对视角变化、仿射变换、噪声也保持一定程度的稳定性，特征点匹配概率高，将此技术应用到SAR图像匹配制导领域不仅可以降低对实时图苛刻要求，而且在高动态，环境苛刻的航天型号领域应用中能够提高适用范围，提高匹配概率，降低该新技术的应用风险，对提高制导精度具有借鉴意义。

［1］Henri Maitre.合成孔径雷达图像处理［M］.孙洪，等，译.北京:电子工业出版社，2005.

［2］侯彪.脊波和方向信息检测方法及应用［D］.西安电子科技大学，2003.

［3］Lowe D G.Distinctive Image Features from Scale-Invariant Keypoints［J］.International Journal of Computer Vision，2004:91-110.

The Research of SAR Image Match Guide Method Based on SIFT

TANG BoZHANG HuiLIU Yan
Beijing Aerospace Institute of Automation Control，Beijing 100854，China

Regarding the precision guidance in the field ofSARscene match positioning technology，the real time image and the reference image may exist deformation，resolution inconsistent，image rotation and radar angle noise with the influence of difference situation directly based on the gray rules orthogonal twodimensional information match．Therefore，the invariant feature points matching method known as scale invariant feature transform(SIFT)is applied to theSARscene matching．The simulation experiment has achieved satisfactory results，the test results show that theSIFTimage is characterized by the local features．According to rotating，scaling，brightness changing，the proposed method can keep invariance and retain a certain degree of stability，and it can improve the probability of matching and the adaptability of different images．

SAR;SIFT;Image match

V448.134

A

1006-3242(2012)01-0010-05

2011-06-13

唐 波(1980-)，男，湖北宜昌人，硕士研究生，工程师，研究方向为精确制导技术;张 辉(1983-)，男，山西太原人，硕士研究生，工程师，研究方向为数字图像处理;刘 彦(1982-)，女，山西太原人，硕士研究生，工程师，研究方向为数字图像处理。