城市轨道交通列车编组方案优化分析

党武娟 李 杰 罗小强

(1.陕西交通技术咨询有限公司，陕西 西安 710036;2.长安大学公路学院，陕西 西安 710064)

0 引言

对于城市轨道交通而言，优化通列车编组的主要目的是在满足客运需求、方便运营的基础上，合理分配运能，以节省列车设备。目前，规划建设中的城市轨道交通线路的距离一般都较长，断面客流在空间上分布不均衡，其客流分布状况通常为中间大、两端小，或一端大、一端小。城市轨道交通的列车编组通常以各设计年度预测的区间断面全日客流分布状况为主要依据，结合工程的可实施性、经济性，以及对相关要素(列车运行间隔、服务水平、折返站的通过能力等)的综合分析确定列车的运行区段。

1 客流量分布特征

城市轨道交通列车编组设置时必须考虑客流的空间分布特征。城市轨道交通的客流是动态变化的，与城市其他公共交通的客流相似，一般都是由中心区的集散点逐渐向外围延伸。对于区间断面全日客流变化平缓，且不存在客流明显突增区段的轨道交通线路(见图1a))，通常设置全线单一交路，即可满足其运能;而区间断面全日客流存在明显突增区段，且与其他区段相比，具有明显落差的轨道交通线路(见图1b))，通常采取在客流量大的区段加开区段列车的措施，以使运能在整条线路上得到合理的分配。当断面客流不均衡系数大于1.5时，则需要采取措施增大客流量较大断面的运输能力［1］。

图1 客流一般特征（上行或下行）

其中，N为轨道交通所设区间数量;Qmax为单向全日最大断面客流量(上行或下行);Qi为单向全日各断面客流量(上行或下行)，i=1，2，…，N。

2 分析原理

聚类分析法首先需确定相似性度量，相似性度量一般可分为两类［2］:一类是以总量是否相近为标准，称为样本(本文中指各断面客流量)间的距离;另一类是以各变量对应的比例是否相近为标准，统称为样本间的相似系数。本文选用样本间的距离来衡量区间断面客流量是否相近。

假定一条轨道线路中有N+1个站点，则共有N个区间断面，第k个区间断面的上行全日客流量为Qk1(k=1，2，…，N)，下行全日客流量为Qk2(k=1，2，…，N)，则任意两个区间断面客流量的欧氏距离为:

1)将各断面客流量的相似性度量矩阵列出，矩阵内的元素为全日各区间断面客流量的欧氏距离。

2)在矩阵中找出Dmin(假定p＜q)，且p，q为相邻两行或两列。

3)将p，q两类合并为一类，记作N+1类，同时把矩阵中p，q两行与两列划去，在N列之后，增加一列，其元素Dm(N+1)，m≠p，q，表示(N+1)类与其余各类之间的距离，形成新的矩阵，元素Dm(N+1)的算法［2］:

4)返回2)，并重复2)，3)步，共N－1次，聚类分析的计算就完成了，根据需要制定一个值 λ(λ1，λ2，λ3…)，把距离小于 λ 的客流量和距离大于λ的客流量分别分为不同的类，据此就可做出客流量的谱系图(见图2)。

图2 聚类分析谱系图

5)客流量计算，N个区间断面的客流量可聚为一类，其值为这N+1个站点上、下行全日区间断面客流量的算术平均值，根据计算结果就可做出全日断面客流聚类结果图，见图3。

图3 客流聚类结果图

3 客流量分析

假定某条城市轨道交通有7个车站，其6个区间断面客流分布数据资料见表1。

表1 全日区间断面客流量预测值

3.1 客流分布特性分析

1)根据全日区间断面客流量表绘制客流分布图(见图4)。

图4 全日区间断面客流分布图

2)根据式(1)计算区间断面客流不均衡系数分别为2.031和1.983，其均大于临界值，需进一步根据聚类分析法分析客流分布图。

3.2 客流分布聚类分析

1)计算各区间客流量平均值以及聚类段交通流各区间客流量平均值按式(5)计算得，1－2=68000，2－3=114000，3－4=125500，4－5=79600，5－6=32916。

2)由客流分布的具体特征，确定参数λ，该车站数较少，可以根据客流分布图直观判定1，2区间的客流聚为一类，3，4区间的客流聚为一类，5，6区间的客流聚为一类。各聚类段平均交通量:AB段54250，BC 段119750，CD 段56258。

3)客流分布及聚类结果图(见图5)。

图5 客流分布及聚类结果图

4 方案优化

由图5可以看出，设计年限内，列车以站站停的停站方案运行，站点AD，CD段内列车运能浪费较大。因此在满足各区段的客流需求的条件下，应考虑在BC段设折返站，增加列车编组，这样就能提高运营经济性和服务水平，并且降低了运行成本。

若全线高峰小时单向最大断面客流量为Qmax，AB段高峰小时单向最大断面客流量为Q1max，CD段高峰小时单向最大断面客流量为Q2max，全线设置单一运行线路时，列车数量按式(6)计算。

图6a)中(其他三种增加编组计算方法相同)，若在BC段新增折返站，各交路列车编组相同且为m，则AD段所需列车数为:

图6 列车增加编组方案

可节省列车设备数为:N=NAD－NAD'。

若F为节省的N辆车耗费的运营成本，C1为固定成本(元/列)(主要为列车购置费)，C2为可变运营成本(元/(列·里))，列车在一个运营时期T内运行的总运输距离为Kt，则:

假定折返站的总建设费用为C，则有:1)当F=C，即N辆车耗费的运营成本与折返站的总建设费用相等，是否需增加编组应视其他具体条件而定。2)当F＞C，即N辆车耗费的运营成本大于折返站的总建设费用，则应在B，C站点建设折返站并增加列车，最大化吸引客流，以便满足乘客出行。3)当F＜C，即N辆车耗费的运营成本小于折返站的总建设费用，说明AD段全线单一交路即可满足乘客出行。

5 主要结论

合理的列车编组方案既能提高列车的运行效率，降低运营成本，避免运能损耗，又能方便乘客出行。本文系统阐述了轨道交通列车运行客流量分析原理，并在理论基础上，通过实例分析，提出运营费用最小化的方法，可供列车编组方案设计及优化参考。

1)文中全面分析了轨道交通线路区间断面客流分布的基本特点，并描述了客流分布与列车编组方案的关系。2)在分析客流的基础上，运用系统聚类分析法分析断面客流量，简化分布特征，为列车编组优化提供可靠的数据。3)结合分析结果，建立以运营成本最小化为目标的分析模型和判别标准，进而通过计算折返站的建设费用来判定是否需增加列车。

［1］田福生，吕红霞，李致宏.基于车底配置最优的地铁列车交路设计［J］.铁道运输与经济，2006(1):26-28.

［2］严 波.城市轨道交通运营组织优化研究［D］.南京:东南大学硕士学位论文，2006:37-39.

［3］方 蕾，庞志显.城市轨道交通客流与行车组织分析［J］.城市轨道交通研究，2003(5):42-44.

［4］徐瑞华，李 侠，陈菁菁.市域快速轨道交通线路列车运行交路研究［J］.城市轨道交通研究，2006(5):36-39.

［5］郭丽丽.成都地铁一号线列车开行方案研究［J］.上海铁道科技，2006(4):43-45.