长沙市旅行社成长规律研究——基于生存分析法的视角

阎友兵，陈喆芝，颜南希

（1.湘潭大学 旅游管理学院，湖南 湘潭 411105；2.普渡大学 健康与人类科学学院，美国 西拉法叶）

长沙市旅行社成长规律研究
——基于生存分析法的视角

阎友兵1，陈喆芝1，颜南希2

（1.湘潭大学 旅游管理学院，湖南 湘潭 411105；2.普渡大学 健康与人类科学学院，美国 西拉法叶）

寿命表分析显示，1993至2010年间长沙市成立的273家旅行社在生存时间分布上呈现出明显的规律性：成立1年内所面临的倒闭风险非常小，2～5年是优胜劣汰关键考验期，6～10年旅行社将获得长足发展，经营年限超过10年的旅行社成为了市场领军队伍。Kaplan-Meier估计、Cox回归分析显示，注册资本、成立时间、企业形式、地理位置4个因素对旅行社生存具有显著影响。因此，政府部门通过提供政策扶持，协会组织进行信息引导，旅行企业调整经营策略等措施可促进长沙市旅游企业健康成长。

生存分析；旅行社；成长规律；长沙市

生存分析的统计方法近年来日益受到关注，1986年美国国家科学院委员会提出的数学发展概况中，把生存分析列为六大发展方向之一，并作为数学与其它学科甚至社会科学互相渗透的一个重要例证[1]。

生存分析法研究对象是某一特定终点事件（即死亡事件）的发生概率，及其随着时间推移而不断变化的规律。它过去研究的主要领域是生物医学，在工业、商业、社会科学等领域的应用也日渐扩大[2]。而在旅游领域，国内外学者相关的研究还很少，已有的研究仅限于将生存分析应用于旅游目的地游客停留时间的随访调查。我国仅有夏亚峰、刘开生在1999年发表于《甘肃科学学报》的《一种旅游随访生存分析模型》[3]一文中提出旅游随访的蒋氏生存分析模型，用于分析外国旅游者在华旅游停留时间问题。本文使用生存分析法对长沙市旅行社的成长规律进行研究，以期扩充这一方法在旅游业的应用范围，同时为长沙市乃至全国各地旅行社的经营管理提供有益借鉴。

一 生存分析法概述

（一）相关概念

生存时间（Survival Time）可以广泛地定义为从规定的观察起点到发生某一特定的终点事件所经历的时间。与传统的医学分析不同，这里的终点事件并不局限于死亡，它可以包括出生、失业、经济危机的爆发、发行债券的违约等各种事件[4]。本文将所研究的终点事件定位为旅行社经营失败，旅游管理部门撤销对其经营旅游业务的资格认定，工商系统收回发放的营业执照。

生存函数（Survivor Function）是反映个体生存时间超过时间t的概率，记做S（t）；若无删失数据，则

其中t为个体的存活时间；但如果资料中含有删失数据，生存率的计算公式应为：

其中P1、P2…Pk表示不同时间段的生存概率，可以看出，这种情况下生存率是多个时段生存概率的累积，故又称为累积生存概率（Cumulative Probability of Survival）。

危险率函数（Hazard Function）又称风险函数，记做h(t)，是反映生存时间为t的个体在下一瞬间经历死亡事件的概率。用于描述已活过时点t的个体在时点t后单位时间内“死亡”的风险率（Hazard Rate）[5]。

（二）生存数据

在生存分析中，依据研究阶段内是否观测到考察对象的终点事件，可以将生存数据分为两类：（1）完全数据（Complete Data）：样本个体在考察期间内发生研究所关注的终点事件；（2）删失数据（Censored Data）：包括左删失、右删失和区间删失。左删失数据是指在观察起点开始之前，样本个体已经发生研究所感兴趣的终点事件；右删失数据是指在观测终点时，样本个体依然没有发生终点事件；区间删失数据是指无法观测到终点事件的确切发生时点，只知道它发生在某一个大概的时间区间内[4]。

（三）分析方法

1.非参数分析——寿命表法、Kaplan-Meier估计。寿命表法（Life Table Method，简称LT法）是通过计算落入时间区间[tk-1，tk]内的失效和删失的观察个数来估计该区间上的死亡概率，然后用该区间及其之前各区间上的生存概率之积来估计S（tk）[2]。

Kaplan-Meier估计又称乘积极限法（Product-Limit Method），于1958年由卡普兰（Kaplan）与迈耶（Meier）提出。它运用删失数据建立“时间—事件”模型,根据每一个事件发生时间点的条件概率的估计和事件相应的概率等信息来估计每一个时点的生存率[2]。

2.半参数分析——Cox比例风险模型。半参数法只规定影响因素和生存状况之间的关系，不对生存函数的分布情况做出限定，是一种研究生存概率影响因素的多因素分析方法，代表方法是Cox比例风险模型[6]。

在Cox比例风险模型中，假定有一个基准风险率h0（t），在时点t时，某个影响因素Xi就是使该基准风险率h0（t）增至eβiXi倍，即比例风险模型的基本结构为：

其中，h0（t）是基准的生存分布危险函数，X为预后变量向量，β为系数向量，X=（X1，X2，…，Xp），β=（β1，β2，…，βp），β′是β的转置向量。

以上Cox模型的应用对生存时间数据有连续分布、数据信息准确且完全数据不重合两点要求，但实际研究所获得的数据往往很难完全符合上述要求，由此学界对Cox模型做出了一系列的推广研究。

当完全数据重合情况较多或生存数据为离散数据时，需将Cox模型转换为

根据考察所获的生存数据特点，本文将采用此种改进后的Cox模型。

二 研究设计

（一）数据来源

本文以湖南省长沙市为例，选取芙蓉、开福、天心、雨花、岳麓5区范围内，1993年1月1日至2010年12月31日所成立的，以营利为目的、从事旅游业务的旅行社作为研究对象。需要说明的是，20世纪90年代长沙市区范围最早成立的旅行社是于1993年注册成功的，因此考察期从1993年开始，在这之前所成立的旅行社不纳入考察范围。

研究共取得273个旅行社生存数据，完全数据103个，删失数据170个，删失比例62.27%。其中，完全数据包括87家自主注销登记而关闭的旅行社，16家被吊销营业执照而关闭的旅行社，其他170个删失数据均为终止情况的右删失，即2010年考察结束时这些旅行社仍在营业，没有发生终点事件。

（二）变量设计

由于本研究时间跨度较长，未能进行充分的跟踪调查，且旅游局及相关部门关于旅行社的登记信息有限、统计资料不全，因此，所获的数据资料有限，进入研究分析的变量共8个。

其中，生存分析的两个研究定义变量为：（1）终点事件，由“经营状况”变量定义，终点事件包括“注销登记”和“吊销登记”两种情况，发生经营失败的旅行社才可作为完全数据，“继续经营”的样本为删失数据，即至考察期结束仍未发生终点事件，继续经营的旅行社；（2）生存时间，变量“经营年限”代表各旅行社在考察期内经营旅游业务的年限。

其他6个均为影响变量，分别是：（1）注册资本，划分为30～50万元、50～150万元、150万元以上3个等级；（2）成立时间，由1993年至2010年18个因子组成；（3）企业形式，包括独资私营有限责任公司、集体所有制与股份合作企业、合资私营有限责任公司3种类型；（4）业务范围，分为国内、入境旅游与国内、入境、出境旅游两类；（5）负责人性别，包括男、女；（6）地理位置，包括岳麓区、雨花区、天心区、开福区、芙蓉区。

（三）数据处理

本研究采用作为世界公认的三大数据分析软件之一的SPSS 18.0进行统计学处理。SPSS提供了强大的数据分析功能，其中的生存分析模块可以完成各种参数、半参数、非参数方法的统计分析。

本文首先应用寿命表法分析研究对象的整体寿命表规律、生存函数分布情况，然后通过乘积极限法分别考察各单变量的影响显著性，采用Log Rank test、Breslow test、Tarone-Ware test三种检验方法，最后运用Cox Regression（Forward法）进行多元回归分析，构建相应的Cox比例风险模型。

三 统计分析

（一）寿命表分析

表1是1993年至2010年考察期内273家长沙市旅行社经营现状与经营年限关系的寿命表分析结果，其中考察期内长沙市经营年限最长的旅行社成立于1994年，至2010年考察结束已开业16年。

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表中“期初时间”代表各旅行社的经营年限，各个数字对应时间长短，即0表示经营年限不到1年，1表示经营年限达到1年以上不足2年，依此类推；“期内记入数”表示经营年限不少于所对应时间的旅行社数目；“期内退出数”、“期内终结数”分别表示经营年限落于此区间内的删失数据和完全数据的个数；每个生存时期的期内记入数由在本期年限内经营失败的期内终结数、达到本期年限内未发生经营失败但考察结束的期内退出数、满足本期年限内未经营失败同时顺利进入下一生存时期的次期期内记入数三者组成；“生存比例”是本期内未发生终点事件的旅行社数目（期内记入数减期内终结数）与进入此考察期的旅行社数目（期内记入数）之比；“期末的累积生存比例”将本期往前至第1期各个生存比例相乘，是考虑了删失数据之后的本期累积生存比率；“风险率”代表生存时间达到该期限的旅行社可能在下一时期发生经营失败终点事件的概率。

图1 累积生存函数图

“期内终结数”代表每个时期长沙市旅行社终止经营的数量。从这里可以看出：成立1年内的企业并没有出现关闭现象，此时旅行社的业务开展、客户培养、管理体系建立等都还在起步阶段，存在的风险因素相对较少；经营年限超过1年便开始出现终点事件，依据终点事件的发生频率可分为3个阶段：（1）高发期，集中于[1，2）、[2，3）、[3，4）、[4，5）这4个时期内，分别有13、14、17、17家旅行社停止营业，占到完全数据的59.2%，相应地，期末累积生存比例下降趋势在这一阶段较为明显，下降速度较快，这就表明旅行社营业的第2年至第5年面临较大的考验，管理体制落后、市场定位偏差、业务范围狭窄、服务质量低下等将导致相当一部分旅行社被淘汰，这是旅游市场根据企业综合实力对旅行社进行大规模的筛选期。（2）缓和期，集中于[5，6）、[6，7）、[7，8）、[8，9）、[9，10）5个时期内，旅行社倒闭数目减少为7至9个，期末累积生存比例下降速度减缓，这些旅行社在经过前阶段的考验后生存下来，已积累一些企业实力，培养了固定的客户群和长期的旅游供应网，旅游业务的开展逐步走上正轨并扩大规模。（3）平滑期，[10,11）、[11,12）、[12,13）、[13,14）、[14,15）、[15,16]时段内旅行社生存率下降得更为平缓，仅前3个时期的期末累积生存率分别下降0.02、0.02、0.01，包含4家旅行社终止营业，剩余4个时期均没有终点事件发生，生存率也保持0.47不变，这就表明经营年限超过10年以上的旅行社在积累一定的资金、人才、客户、资讯等资源后适应了市场变化，采取了有效措施满足客户群的旅游需求，扩大到一定规模并成为长沙旅行社市场的优秀企业。

图1更为直观地显示：考察期的1～5年所对应的生存函数降幅较大，从各段生存率之间的高度差可以明显看出来，6～10年考察范围内生存函数阶梯状高度差减小，表明降幅变缓，10年之后各时期降幅更小，最终演变为一条直线。

（二）Kaplan-Meier分析

采用Kaplan-Meier法分别检验6个变量对长沙市273家旅行社生存时间的影响，显著性检验结果如表2所示。

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三种检验方式所得结果保持一致：注册资本、成立时间、企业形式、地理位置的统计显著性水平检验值（sig.）均小于0.01，达到较高的显著性，表明这4个因素在不同水平上的经营年限具有显著差异，是影响长沙市旅行社生存的重要因素；业务范围、负责人性别的显著性水平检验值超过0.05，表示业务范围、负责人性别不同的旅行社之间经营年限并没有显著差异，业务因素、性别因素对旅行社生存函数的影响无统计学意义。

具体而言，Kaplan-Meier法生成的各单因素生存表均值结果及累积生存曲线显示：随着注册资本从30至50万、50至150万到150万以上逐步增加，旅行社的生存时间估计均值明显增长，依次为7.910年、9.554年、14.734年；不同企业形式的旅行社生存函数也有明显差异，生存时间估计均值由小到大依次为独资私营的有限责任公司、集体所有制与股份合作企业、合资私营的有限责任公司，69.6%的长沙市旅行社所采用的企业形式为合资私营有限责任公司，它的生存时间估计均值达到11.974年，集体所有制与股份合作制旅行社共有18家，这部分集体所有制旅行社一般隶属于相关的政府部门、事业单位，部门政策变动、单位改制、经营转向等客观原因造成考察期间有15家经营失败，估计均值为7.000年，估计值最短的企业形式为独资私营有限责任公司，这65家旅行社的平均生存时间6.540年；地理位置对所考察长沙市旅行社生存函数的显著影响表现在，平均生存时间由大到小依次为芙蓉区、开福区、天心区、雨花区、岳麓区，这是各区经济发展水平、城市功能定位、区域开发现状、社区居民特征等多个因素对旅行社发展综合影响的结果。具体而言，芙蓉区作为长沙的中心城区，综合经济实力居全省城区第一，是湖南省众多党政机关的所在地，是人才、资金、信息、物质等各类资源的最高密集地，因而长沙市芙蓉区内的旅行社数目最多，达到117家，生存时间估计均值最长，为12.263年，相比之下开福区、天心区、雨花区、岳麓区旅行社数目分别只有37、37、58、24家，估计均值依次为9.182、8.834、7.912、5.583年，其中旅行社数目最少、生存时间最短的岳麓区位于湘江西岸，与其他4区隔江相望，独特的地理位置加上明显的科教优势，使得这里的商业氛围相对较低，且集中了各大院校的学生群体，旅游消费需求较低，旅游市场受限使得这里的旅行社发展相对缓慢。

（三）Cox回归分析

1.Cox回归步骤。采用Cox回归分析方法将1993年至2010年成立的长沙市273家旅行社的注册资本、成立时间、企业形式、地理位置4个Kaplan-Meier单因素检验呈现出显著性的变量进行预后预测检验，采用基于偏最大似然估计的向前法（Forward：LR）选择自变量进入Cox回归方程，建立Cox比例风险模型。模型中指标之间可能具有较高的共线性，而共线性是影响Cox模型预测能力的主要因素，因此对这些指标还需要进行共线性检验[7]。目前对于Cox模型中协变量的多重共线性并没有针对性的解决方法，因此本文纳入模型协变量的相关系数矩阵，检验协变量之间的相关程度，来简单地判断是否存在多重共线。最后，还需从单个参数与模型整体两个方面对Cox比例风险模型的显著性进行检验，其中单个参数检验采用Wald检验，整体检验采用Score检验，两种检验方式均包括卡方值、自由度、显著性3个检验结果。

2.Cox回归结果。纳入偏最大似然估计向前逐步回归的数据共252个，占全部数据的92.3%，其中事件数为103，占37.7%，删失数为149，删失率为54.6%，另外的21个数据在逐步回归过程中被剔除，所占比例为7.7%，分析结果如表3所示。

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其中，B代表Cox比例风险模型的回归系数结果，SE是回归系数的标准误差，Wald、df、sig.分别为单个参数的Wald卡方值、自由度、显著性检验结果，Exp(B)代表死亡风险比，最后是Exp(B)在95%可靠性下的置信区间，用以检验Exp(B)是否具有较高的信度。Cox Regression多因素检验结果表明，注册资本、成立时间、企业形式、地理位置4个变量Sig.值均小于0.01，满足显著性检验标准，进入Cox比例风险模型，死亡风险比结果均位于95%置信区间内，具有较高的可靠性。

依次将注册资本、成立时间、企业形式、地理位置的回归系数带入推广后的Cox比例风险模型，得到基本结构

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模型中协变量的相关系数矩阵如表4所示，4个协变量之间的相关系数绝对值均小于0.7，不具备共线性，即各变量对旅行社生存时间的影响作用不存在替代性，因此上述比例风险模型不需要做出共线性修改。

模型的单个参数检验结果如表3所示，纳入模型的所有协变量参数估计值的sig.值都小于显著水平0.01；对于模型参数的整体检验方面，Score检验的卡方值为85.362，自由度为4，sig.值小于0.01，检验结果显著。因此，模型参数的显著性无论单变量检验还是总体检验效果都比较理想，在1%的显著性水平下，Cox比例风险模型假设成立。

3.比例风险模型分析。观察1993至2010年长沙市旅行社Cox比例风险模型4个因子的影响系数，可见注册资本、企业形式、地理位置的回归系数均为负值，表明它们是长沙市旅行社经营风险的保护性因素，即随着各自因子水平取值的增长，发生经营失败的概率越低，同时，其死亡风险比分别为0.521、0.529、0.681＜1，说明这3个因素能够缩小经营失败的风险。具体而言，随着注册资本的增加，长沙市各旅行社的经验风险明显降低，长沙岳麓区、雨花区、天心区、开福区、芙蓉区的旅行社经营风险依次降低，旅行社采用独资私营有限责任公司、集体所有制企业、合资私营有限责任公司、股份合作企业的不同公司组织形式，也导致经营风险逐步减小。反之，成立时间的回归系数为正值，属于危险性因素，表明随着成立时间的推后，长沙市旅行社的经营风险逐步增长，其死亡风险比1.196＞1，同样说明成立时间因素对经营风险所起的增长作用。这一结论符合市场经济的特点，先进入市场的企业相对于后进入的企业拥有更好的机会进行市场开拓、客户争取和更长的时间进行资本积累、信息搜集，同时旅行社具有较强的市场抢占特性，各类集体与个人客户均倾向于选择比较熟知、长期合作的旅行社。

结论

（一）数据结果

笔者运用生存分析法对1993～2010年长沙市内5城区所成立273家旅行社的经营年限及其影响因素进行数据处理，得到以下有关旅行社成长规律的结论。

1.旅行社成立1年内所面临的倒闭风险非常小，但接下来的4年是企业优胜劣汰的一个关键考验期，大部分无法适应旅游市场需求的旅行社将在这一时段被淘汰；通过考验而生存下来的旅行社在第6年至第10年将获得一段长足的发展期，市场淘汰比例降低，企业发展渐渐走上正轨，业务逐步扩大、收益明显增长；经营年限超过10年的旅行社进入一个更为稳定的发展时期，倒闭风险降到更低，这些旅行社实力雄厚，掌握了更为丰富的资源，管理理念、产品设计、经营方式等都更为先进，因而成为旅行社市场中的领军队伍。

2.运用乘积极限法分别判断单个影响因素对生存时间的影响显著性，发现长沙市旅行社的生存与其注册资本、成立时间、企业形式、地理位置有显著相关性，而受业务范围、负责人性别的影响并不显著。

3.Cox回归多因素分析中，注册资本、成立时间、企业形式、地理位置4个协变量进入Cox比例风险模型，并得到模型基本结构表达式h(t,X)，相关性和显著性检验显示，此模型在1%的显著性水平下成立。由于目前作者对此问题的研究有限，本文并未将模型中的基准生存函数h0(t)的具体形式确定，下一步的研究将从这一角度继续展开深入分析。

（二）对策建议

基于生存分析中寿命表、乘积极限、Cox回归三种分析方法的数据结果，长沙市旅行社经营年限的有效延长可从政策支持、行业协调、企业策略三方面着手。

1.政策支持。长沙市旅游业相关政府管理部门应把握长沙市旅行社经营寿命规律，通过年审业务及时了解处于3个寿命阶段的旅行社经营动态，及时发现面临失败风险的旅行社，给予注册资本、成立时间、企业形式、地理位置这4个风险因素处于较差水平的旅行社以针对性的政策扶持，在关注大品牌大规模旅行社发展的同时关怀小品牌小企业旅行社的生存，从整体上有效延长长沙市旅行社的经营年限，活跃长沙市旅游业市场。

2.行业协调。长沙市旅行社协会、长沙市旅游协会、湖南省旅游协会等社会组织可通过显著性影响变量、风险影响因素的判别结果，为各旅行社提供信息咨询服务，协调注册资本、成立时间、企业形式、地理位置不同旅行社之间的相互关系，各层次旅行社之间就经营策略、路线设计、客户争取、人才交流等达成一致协议，在正当竞争中形成有效合作，实现长沙市旅行社行业的共赢发展。

3.企业策略。各旅行社通过了解基于企业寿命的长沙市旅行社生存规律，对企业自身进行合理定位，在经营失败事件的高发期、缓和期、平滑期分别明确不同的工作重点，采取不同的经营策略，了解本公司经营风险的保护性因素与危险性因素的状况，努力改进对旅行社生存具有显著影响的变量水平，加强保护性因素水平以增强抗风险能力，规避危险性因素所带来的经营风险，从而实现本旅行社的更好发展。

[1] 杨栖鹏.统计应加强生存分析的教学与研究[J].山西财经大学学报（高等教育版），2002(4)：59-68.

[2] 吴冰.生存分析及其应用——以创业研究为例[J].上海交通大学学报（哲学社会科学版），2006（3）：63-65.

[3] 夏亚峰,刘开生.一种旅游随访生存分析模型[J].甘肃科学学报, 1999（4）：26-30.

[4] 李文娟.中国ST企业的生存分析[D].厦门大学,2008.

[5] 丁钰鑫.我国上市公司财务风险评价的生存分析模型研究[D].北京林业大学，2009.

[6] Cox，D.R.，D.Oakes.Regression models and life tables（with discussion）[J].Journal of the Royal Statistical Society，1984，Series B 34：187-220.

[7] 张雪莲,王凌云,曾小飞.基于上市公司财务危机的生存分析[J].企业技术开发，2010（7）：66-69.

（责任编辑：张群喜）

Study of Development Rule of Travel Agencies in Changsha——Based on Survival Analysis

YAN You-bing1,CHEN Zhe-zhi1，YAN Nan-xi2
（1.School of Tourism Management，Xiangtan University，Xiangtan 411105，China; 2,School of Health&Human Science,Purdue University,West Lafayette,USA）

Life table shows that the survival time distribution of travel agencies founded from 1993 to 2010 in Changsha displays obvious regularity:There is a very small failure risk within the first year;it is a key test period of selecting the superior and eliminating the inferior from the second year to the fifth year;agencies will make rapid progress from the sixth year to the tenth year;and the travel agencies whose survival time is longer than ten years compose the market leading team.Kaplan-Meier estimation and Cox regression analysis indicate that four factors (registered capital,establishing time,forms of enterprise organization and geographic location)have appreciable impact to the survival of travel agency.Proposals are given in the article to promote the healthy growth of travel agencies in Changsha,such as government providing policy support,association supplying information guiding,and travel agency enterprise adjusting business strategy.

survival analysis;travel agency;development rule;Changsha

F590.6

A

1674-9014（2012）06-0031-07

2012-09-18

国家哲学社会科学基金项目“红色旅游开发绩效评价研究”（11FGL007）；湘潭大学博士启动基金项目“湖南旅游产业转型与结构优化升级研究”。

阎友兵，男，湖南石门人，湘潭大学旅游管理学院教授，博士，硕士生导师，研究方向为旅游经济与旅游企业管理。