基于七参数的AutoCAD数据坐标系统转换方案研究

2012-05-31曹健王晏彬卢云辉

城市勘测 2012年5期

曹健，王晏彬，卢云辉

(1.大连市勘察测绘研究院有限公司，辽宁大连 116061;2.中国建筑第八工程局大连公司，辽宁大连 116061)

1 背景

由于现阶段我国测绘成果的坐标系统不统一，有1954年北京坐标系、1980西安坐标系、地方独立坐标系，同时2000国家大地坐标系也于2008年7月正式启用。所以在勘察测绘行业，我们不可避免地要进行测绘成果的坐标系转换。常用的转换方法主要有四参数转换和七参数转换两种。如果地面两点的距离小于10 km，几乎可以忽略因为采用不同的椭球参数对于转换精度的影响;如果地面两点的距离超过15 km，必须考虑两种不同坐标系所采用的椭球参数，避免因椭球参数的差异，导致点位换算后精度过低。换言之，七参数是一种空间直角坐标系的转换模型，而四参数是一种平面直角坐标系的转换模型。所以，采用七参数转换方法能够很好地保证转换的精度，而在面积较大区域，四参数转换不能满足精度要求。

我们知道，很多软件都有利用七参数将一个或多个点进行转换的功能，如在ESRI公司的ArcCatalog软件中，有利用七参数将GIS格式数据进行全库转换的功能，十分方便。但是对于整个AutoCAD数据文件，进行坐标系统转换，生成另一个坐标系统的AutoCAD文件的软件却十分罕见。基于此，笔者对于这一课题进行了尝试，并且获得了很好的效果。

2 坐标系转换思路

首先选取要进行坐标转换区域的公共点，获得公共点在原坐标系统下和目标坐标系统下的三维坐标;根据控制点的坐标，通过间接平差的方法解求七参数;然后用公共点的坐标检验七参数的可靠性，如果不满足要求，则需重新计算七参数。七参数满足要求以后，转换程序打开每一个需要转换的AutoCAD数据文件，获取每一个数据文件中的每一个元素的图形坐标串以及其属性数据，然后新建一个AutoCAD数据文件，将每一个元素在原始坐标系统中的坐标串数组，经过七参数转换生成新坐标系统下的坐标串数组，附带属性数据生成新的元素，保存在新的AutoCAD数据文件中，完成坐标系统的转换。

图1 坐标系转换流程图

3 解求七参数

七参数，即两个空间直角坐标系之间转换的7个参数，包括3个轴的旋转角、3个坐标增量和1个尺度因子。要解求七参数，就要至少知道3个及以上公共点的空间直角坐标(X，Y，Z)。常用的七参数解求方法主要有三种:三点法、多点法和严密平差法。当对坐标转换的精度要求不高，或者只有3个点时，可以采用三点法。当对转换的精度要求较高，而且又能提供3个以上的公共点时，可以采用多点法。当对转换的精度要求非常高时，需要采用严密平差法。由参考文献［1］可知，三点法是一种近似的七参数求解方法，对于3个公共点，按某种转换模型可以列出9个方程，取其中7个方程就能求得七参数。而多点法则利用了更多的公共点，进行平差之后可以得到更好的解算结果。设两个空间直角坐标系中有n个公共点(n〉3)，它们在两个坐标系中的坐标分别为(Xi，Yi，Zi)和()，记△Xi=-Xi，△Yi=-Yi，△Zi=-Zi，认为△Xi，△Yi，△Zi是含有随机误差的观测值，并且视其为同等精度观测值，将七参数 Xi，Yi，Zi，rx，ry，rz，s作为未知数，采用W模型，按最小二乘法求解即可得七参数。但采用此法求解时是将(△Xi，△Yi，△Zi)当作等权观测值，没有考虑它们的相关性和精度差异，因而也是一种近似的求法。

严密平差法考虑(Xi，Yi，Zi)和()会受到不同的误差影响，因此它们不是等精度的观测值，也就是要将它们当作不等精度的观测值来处理。在这种情况下，转换模型除了要将七参数作为未知数外，还应取公共点在某个空间直角坐标系统中的坐标作为未知参数，然后利用转换模型建立误差方程，按照相关平差方法求解，即可得到七参数。这种方法在理论上最严密，求解精度最高，但数学模型也最复杂。上述七参数求解数学模型的计算公式，可以参照参考文献［1］。

在本项目中，笔者将一批地方独立坐标系的Auto-CAD数据文件转换成为1980西安坐标系下的成果，选择了一定数目的公共点以后，利用多点法求得七参数。为了验证该套七参数的正确性，笔者将部分公共点在地方独立坐标系中的坐标利用该套七参数，求得1980西安坐标系中的坐标，并与该公共点的已知的坐标进行比对。从下表可以看出，精度符合要求，能够作为该区域的转换七参数来使用。

利用七参数解求坐标与已知坐标对照表表1

4 AutoCAD数据坐标系统转换

4.1 坐标系统转换的实现

在Visual Studio开发环境中，加载AutoCAD提供的类库，利用C#进行二次开发，来完成AutoCAD数据的坐标系统转换。创建 AcadApplication、AcadDocument对象，并初始化AcadModelSpace。利用其 SelectionSet获得选择集，进入第一个循环，遍历AutoCAD数据中的每一个图形，获得其属性信息。进入第二个循环，遍历该图形的每一个点，获得其在原始坐标系下的三维坐标值(X，Y，Z)original;利用七参数，即3个轴的旋转角(rx，ry，rz)、3 个坐标增量(△X，△Y，△Z)、1 个尺度因子(s)和坐标转换公式，生成该点在新坐标系统下的三维坐标值(X，Y，Z)new，完成该循环并最终形成该图形在新坐标系统下的三维坐标串数组。

创建一个新的AutoCAD数据文件，根据在新坐标系统下的三维坐标串数组以及该对象在原AutoCAD数据中的线型、颜色、图层、字体文件、字高、倾斜角、块名、插入比例等属性信息，利用AcadModelSpace对象的 AddCircle、Add3DPoly、AddArc、InsertBlock、AddEllipse、AddLine 、AddPoint 、AddPolyline 、AddText、AddMText、AddMLine等方法［3］在新建的 AutoCAD 数据文件中生成对应的图形，即完成数据的转化［2］，由于该方案的独特转换方式，属性数据无丢失，能够最大限度地保证数据的原样。