基于零电压矢量的永磁同步电机直接转矩控制系统

牛慧文 王淑红 侯胜伟 何 冲

（太原理工大学电气与动力工程学院，太原 030024）

永磁同步电机在近几十年，伴随着微电子和计算机技术的发展广泛受到学者的青睐。尤其是铝镍钴、铁氧体和稀土永磁等永磁材料的开发，更推动了永磁同步电动机的飞速发展，这都归功于现代永磁材料价格的降低和材料磁性能的大幅提高。永磁同步电机由于采用了永磁体作为转子获取磁场，极大的减小了电机的空间，降低了能耗。目前在航空航天、汽车驱动、智能机器人等科研领域PMSM已经成为国内外电机界研究的热点。

直接转矩控制在20世纪80年代就以其独特的控制方法、简明的系统结构、优良的动静态性能受到了人们的广泛关注，并得到了长足的发展，在这些年里发展了多种直接转矩控制策略，大多数方法都用来解决低速时转矩脉动的问题。DTC系统其基本思想就是通过控制定子磁链来达到控制转矩的目的，比起矢量控制，省去了大量复杂的计算。

1 PMSM 数学模型及DTC 系统

1）dq 轴下PMSM数学建模

在建立数学模型以前，为了简化分析过程，忽略一些影响较小的因素，先作以下几点假设：电机的磁路是线性的，不考虑磁路饱和、磁滞和涡流的作用；三相绕组是对称的，并在在空间上互差120°，不考虑边缘效应：定子绕组产生的是磁动势为正弦分布；不计铁心损耗。综合运用Park变换和Clark变换，就可以建立dq轴下PMSM数学模型。

永磁同步电机在dq同步旋转坐标系的磁链、电压方程为

电磁转矩方程为

运动方程为

式中，Ld、Lq为电机直轴、交轴同步电感；Rs为定子电阻；ψr为转子磁链；Pn为定子绕组极对数；为电机磁链、定子电流综合矢量；id、iq为在dq 同步旋转坐标系中直轴与交轴的电流；ω为机械角速度；Tl为负载阻力矩、J为电机轴联转动惯量；RΩ为阻尼系数。

2）永磁同步电机（PMSM）直接转矩控制控制（DTC）系统

DTC 系统就是将PMSM 和逆变器作为一部分考虑，采用定子磁场定向，然后从电机中采集电流电压信号进行计算，得到对磁链和转矩的估算，再经过滞环比较器得到的信号综合空间电压矢量的位置确定控制信号，从而控制逆变器的开关状态，从而实现对转矩的控制。

图1为同步电机的坐标系。

图1 同步电机坐标系

如图1所示，定子磁链和转子磁链之间的夹角δ，就是负载角。当PMSM 处于稳态时，δ恒定不变，那就是说负载转矩也保持恒定。当电机处于暂态时，定子磁链和转子磁链旋转速度就不同了，这时负载角δ也是变化的。不管调节定子或转子磁链都克改变δ的大小，然而永磁同步电机的电气时间远小于机械时间，因此我们通过控制定子磁链来调节负载角δ，达到调节转矩的目的。由图1得

将式（2）经过Park 变换得到

同理，把磁链公式变换到xy 坐标轴下，由于Lq=Ld=Ls，由于x 轴定义在定子磁链ψs上便可得到。

图2 PMSM 直接转矩控制结构框图

2 直接转矩控制系统中零电压矢量的影响

DTC 技术中将磁链和转矩的参考值和实际值的误差，交给滞环比较器，得到的控制信号，与当前的电压空间矢量作综合考虑选取合适的量，最后完成对电机转矩的控制。在这个过程中，他是对单一的矢量进行控制的。所以就造成了低速运行时开关频率低且转矩脉动大的问题。

现在，对隐极式PMSM 为例进行分析，对于隐极式PMSM 有：Ld=Lq，由式（1）和式（2）知：

由式（1）、式（4）和式（5）知：

式中，Ts为采样的周期。

由式（6）和式（7）比较可知，在电机低速运行时，零电压矢量可减小转矩但是电机的电磁转矩直接与转矩角的变化大小Δδ有关，转矩角的变化又由定子磁链的旋转角度和转子磁链的旋转角度组成，即

在采样周期中加入零电压矢量就可得到

当电机在额定转速范围内运行时，一个控制周期内Ts=100μs，转子磁链角增量为

根据零电压矢量不会改变转矩的特点，用所选的非零矢量和零矢量的不同，以及在在逆变器开关电压矢量表中的3种开关状态：建立基于零电压矢量新的开关表，见表1。

3 仿真分析

为了验证本文中的理论分析，在 Matlab6.5中的Simulink下建立PMSM系统，采用隐极式PMSM参数为：PN= 1.1kW ，UN= 220V ，星形接法，Rs= 2.875Ω，Ld=Lq= 0.0085H ，极对数为4，TeN= 14N · m。

表1 基于零矢量的永磁同步电机DTC 开关表

图3为基于零电压矢量的PMSMDTC的仿真模型，仿真中设定采样周期Ts=100μs。

仿真设置：图4为空载，给定转速为100r/min时，常规DTC 和零矢量开关表的转速和转矩的仿真结果。

经分析发现，加入零电压矢量后较传统的DTC控制，明显的减小了转矩脉动，而且并没有影响DTC控制响应快的优点，有效地改善了电机控制系统的特性。

图3 基于零电压矢量的PMSM 直接转矩控制系统仿真模型图

4 结论

基于零电压矢量的PMSM 直接转矩控制系统，充分利用Matlab 软件Simulink 工具箱的强大功能，根据系统的数学模型，建立仿真模型。模型简单、合理，仿真速度快，结果接近实际情况，对系统的实际运行具有可靠的理论参考价值。仿真结果表明，和常规的DTC 系统相比该策略具有更好的减小了转矩脉动，证明了该控制系统的合理性和可行性。

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