易自燃煤层综放工作面采空区自然发火防治数值模拟

周西华，郭梁辉，孟 乐

（1.辽宁工程技术大学 安全科学与工程学院，辽宁 阜新 123000；2.矿山热动力灾害与防治教育部重点实验室，辽宁 阜新 123000）

0 引言

我国煤矿有56％的煤矿存在自然发火问题，矿井火灾严重影响了煤矿生产，每年由于采空区煤炭自燃造成的经济损失达数百亿元。每年因自然发火造成的事故更是不计其数，严重威胁着井下作业人员的生命安全。因此，防治矿井火灾成为安全工作的一项重要任务。为了提出有效的防灭火技术措施，必须先确定工作面采空区自燃“三带”的位置，合理的预测采空区自然发火危险区域。采空区氧气浓度场的分布是自燃危险区域的重要判据之一［1］，掌握其分布规律是有效实施防止自然发火技术措施的基础依据。本文通过向采空区埋设束管观测其氧气浓度变化，算出采空区氧浓度分布，并利用Comsol软件求解采空区渗流、氧化及扩散的稳态模型，模拟出采空区氧浓度分布。用实测数据与模拟数据进行比对验证，为划分采空区自燃“三带”提供可靠的数据支持。

1 采空区氧浓度实测

1.1 采空区概况

古山矿065-2综放工作面宽度7.5m，采空区走向长100m，工作面倾斜长 80m，煤厚 14m，直接顶7.2m+0.2m，老顶 ＞30m。周期来压步距40m。运输顺槽数据：宽 3.5m，高 2.8m，风量 642m3/m in，风速1.07m/s，风流温度 19.6℃，氧气浓度 20.8％，氮气浓度79％。回风顺槽数据：宽3.5m，高2.8m，风量642m3/min。两顺槽间的压力差为19Pa。煤的最短自然发火期为15d，在进风隅角采空区距工作面切顶线20m处注氮，注氮量为320m3/h，注氮出口压力0.4MPa，氮气浓度97％。

1.2 安设束管和传感器

束管和传感器的布置采用沿工作面倾斜方向全线布点方法，沿工作面倾斜方向布置5个测点，采用不等距布点方法（图1），每个测点埋设两个温度传感器和一根束管，并沿工作面倾斜及回风道布置一趟聚乙烯管，将温度引线和取样束管放置于乙烯管内，以保护温度传感器导线和束管。

图1 束管及温度传感器安设布置图Fig.1 Beam tube and temperature sensor install layout

1.3 采集气样

现场检测时通过在回风顺槽内的真空泵将5个采样点的气样分别采集到5个不同的集气袋内，做好标记，送化验室进行化验分析。化验分析采用GC4085型气相色谱仪，重点分析 O2、CO、CO2及C2H4、C2H6等气体。采样时间为每天一次，早班（8：00）取样。

根据所取气样中O2的体积浓度绘制出采空区氧浓度分布曲线（图2），绘制采空区氧浓度等值线（图3）。按氧浓度划分采空区自燃“三带”，确定氧浓度在8％～18％范围内的区域为氧化升温区域。

图2 氧气浓度变化曲线Fig.2 Curve of oxygen concentration

图3 采空区氧气浓度分布等值线Fig.3 Goaf contours of oxygen concentration

从图2和图3可以看出5个测点随着工作面的向前推进，埋入采空区的距离也就越深，各测点的氧浓度不断的降低。从图2可以看出，1号和2号测点刚开始的氧浓度随采空区深度增加的降低速度较为缓慢，是因为这两个测点距离进风巷道比较近，可以得出的结论是越接近进风侧的测点氧浓度就越高。随着采空区的加深，各测点的氧浓度会不断递减，当氧浓度降低到4％ ～5％时趋于稳定。1号测点氧浓度在采空区深度为20～30m处出现了急剧降低的现象，由于1号测点在20～30m处处于注氮口附近，注氮起到了良好的降低氧浓度效果，从而出现了氧浓度急剧降低的现象。从图3可以看出，氧浓度等值线两头密集，中间稀疏，采空区的漏风情况是一源一汇。根据氧浓度分布划分出散热带、氧化升温带和窒息带。根据所测氧浓度数据结合图2给出采空区“三带”变化范围（表1）。

由表1可以看出5号测点最早进入氧化升温带，即最早出现自燃危险区域。由于5号测点位于上隅角附近，上隅角容易积聚瓦斯，容易发生瓦斯氧复合作用，所以上隅角瓦斯浓度的治理成为防范采空区火灾的重点。3号测点的氧化升温带范围宽度最大为38m，最短自然发火期为15d，由此可以计算出每天工作面的最小推进进度为：38/15=2.54m/d。要避免氧化升温带自然发火，工作面每天的推进距离至少是2.54m。

表1 采空区“三带”变化范围Table 1 The“three zones”range of goaf

2 数值模拟

2.1 几何模型

数值模拟的几何模型如图4所示。由工作面、液压支架、采空区、进风巷和回风巷5个部分组成。其中工作面长80m宽7.5m。液压支架在工作面区域内长73m。进风巷在工作面下方B2处，宽为3.5m。工作面向左推进，回风巷在工作面上方 B1处宽为3.5m。风流由进风流入，经由工作面和采空区，在回风处流出。采空区长100m宽80m。图中标尺表示的单位为m。在进风侧隅角距工作面切顶线20m处用注氮管进行注氮，注氮管的直径0.1m。

2.2 数学模型

Navier-Stokes方程基于牛顿第二定律，描述流体在重力、黏性阻力和压力作用下的运动规律，考虑了流体静压能、动能和势能平衡，以流体动能为主，不考虑渗透阻力的作用，主要研究管流，在巷道通风、流体管流计算得到广泛应用［2］。工作面风流是紊流，可以看作是管道流动，适合用Navier-Stokes方程描述。

图4 综放工作面采空区几何模型Fig.4 Model of mechanized Caving Face

工作面风流的定解数学模型为［3］：

式中：ρ——空气密度（kg/m3）；

u——工作面风速（m/s）；

P——风流压力（Pa）。

采空区内充满冒落的块状破碎岩石，这些破碎岩块体之间的裂隙遍布整个空间，这些特征符合对多孔介质的界定［4-5］，采空区渗流场可采用达西定律进行渗流耦合计算。

采空区渗流场的定解数学模型为：

式中：ρ——空气密度（kg/m3）；

η——空气粘滞性（kg/ms）；

K——采空区渗透率（m2）；

P——计算的风流风压（Pa）；

F——源项（kg/（m3·s））。

采空区的气体浓度分布服从Fick定律扩散［6］。

氧气浓度变化的定解数学模型为：

式中：D——扩散系数（m3/s）；

C——浓度（mol/m3）；

R——反应率（mol/（m3s））；

ud——漏风风流速度（m/s）；

udl为式（2）计算的采空区漏风风速（m/s）。

由多孔介质的Carman公式，渗透率的计算公式为：

Dm——多孔介质骨架的平均粒径取 0.014～0.016 m［7］。从采空区边缘到中心压实区，渗透率的计算过程中碎胀系数 ε的取值为 1.58 ～1.10［8］，n 为孔隙率，n=1-1/ε。

计算参数设置：ρ取1.225kg/m3。P0取1.9 Pa。u0取工作面顺风风速 m/s。η常温下取1.7894×10-5kg/（ms）。K为采空区渗透率，根据计算求得自然堆积状态下渗透率K1=5.388×10-6m2，受载荷影响区岩体渗透率K2=3.55×10-6m2，压实稳定区岩体渗透率K3=1.48×10-6m2。D取2.88×10-5m3/s，R为反应率。

C0取 9.375mol/m3，新鲜风流中 γ0取 1.28×10-5kg/m3s。b为实验常数，取0.0235。

拟合渗透率K的变化曲线的方程式：

式中 μ——空气的粘性系数，常温取 1.7894e-4kg/ms。

注氮口边界条件设置：注氮管处的速度经计算为11.2m/s，在达西定律的边界条件里设置；注氮压力为0.4MPa设置在Navier-Stokes方程的边界条件中；注氮含氧量为1％，换算氧浓度为0.446mol/m3，设置在对流扩散方程的边界条件中。

2.3 模拟结果及分析

将上述方程和边界条件在Comsol软件里设置好后，进行网格划分，然后求解，最后根据需要做出后处理，模拟出来的采空区氧浓分布图见图5所示。

从图5可以看出氧浓度等值线在进风侧的接近工作面处比较密集，尤其是在注氮口附近。在回风侧接近工作面的氧浓度等值线也比较密集，中间部分比较稀疏，具有一源一汇，这符合具有漏风情况的采空区的特征。将实际测算的氧浓度分布图3与模拟计算出的氧浓度分布图5作对比分析，模拟的氧浓度分布图显示氧浓度随采空区深度增加逐渐降低，这种趋势与实测相一致。进一步对比采空区氧化升温带的数据，两者的氧化升温带分布形状与位置十分一致，模拟数据与实测结果基本吻合，经计算各点氧气浓度误差在5％左右，完全满足数值模拟的预测功能，模拟结果能够有效指导实际生产。

图5 采空区注氮时氧气浓度等值线图Fig.5 With nitrogen injection goaf oxygen concentration simulation contours

图6 采空区未注氮时氧气浓度等值线图Fig.6 Without nitrogen injection goaf oxygen concentration simulation contours

通过实测氧浓度检验基于Comsol模拟的氧浓度是准确可靠的，那么就可以用Comsol模拟出未注氮时的采空区氧浓度分布（图6）。比较图5和图6可知，注氮时氧化升温带范围为15～45m，未注氮时氧化升温带范围为30～70m，很显然注氮时氧化带的范围明显的比未注氮时变小了许多。图5的右下方等值线受注氮影响非常明显，氧浓度迅速降低，表明注氮可以有效的减小氧化升温带的范围。

3 结论

（1）通过将实测的氧浓度分布与模拟的氧浓度分布的比较分析，模拟的氧浓度与实测氧浓度相符合，证明了基于Comsol软件模拟采空区氧浓度是可行的。通过比较注氮时与未注氮时的采空区氧浓度分布图，可以看出注氮防灭火的成效是显著的。

（2）采用Comsol软件模拟可以弥补由于采空区岩石冒落具有强大的破坏性，工作量大，并且测试周期长，不易于实施等特点的不足。

（3）本文采用氧浓度指标划分采空区“三带”，即氧浓度在8％ ～18％范围为氧化升温带，高于18％的范围为散热带，低于8％的范围为窒息带。通过数值模拟得出采空区埋深0～15m为散热带，15～45m为氧化升温带，大于45m为窒息带。

（4）用Comsol软件模拟采空区的氧浓度难点在于设置边界条件和初始条件，由于采空区的复杂性，采空区的孔隙率、渗透率以及气体在采空区的扩散系数等参数无法实测，很难准确确定。

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