风场类型对方形超高层建筑顺风向气动阻尼的影响研究

曹会兰，全 涌，顾 明

超高层建筑的结构阻尼低，强风作用下的气动力卓越频率与结构的自由振动频率接近，有可能产生较大的风致响应，从而使风荷载成为超高层建筑设计的控制性荷载之一。另外，由于来流和结构之间的耦合作用，可能会产生负的气动阻尼，进一步减小总阻尼，进而引起更大的风致响应。一般来说，顺风向、横风向和扭转方向的结构运动均会产生气动阻尼，其中，顺风向气动阻尼最早引起研究者得关注。

顺风向气动阻尼一般认为可在准定常假定的基础上通过理论分析确定。Davenport［1］基于准定常理论得到H/B=6.5、D/B=1、ρs/ρa=182 的建筑在折算风速 U/(fB)=10时顺风向气动阻尼为0.017 5。Holmes［2－3］假定气动阻力和相对速度的平方成正比，对顺风向气动阻尼进行了近似估计。Simiu等［4］提出了一种采用迭代的方法估计顺风向气动阻尼的方法，这种方法将相对风速模拟为来流风速与结构的运动速度之差，且假定结构振动强度与来流相对风速的N次方成正比(N＞2)，理论上比准定常方法及Holmes提出的方法更准确，但也更复杂。

也有一些学者采用风洞试验方法研究高层建筑顺风向气动阻尼。Marukawa等［5］在湍流风场下进行了矩形截面高层建筑的气动弹性模型风洞试验，并采用随机减量方法(Random Decrement Technique，RDT)分析了宽厚比、高宽比及结构阻尼等对顺风向气动阻尼的影响。Cooper等［6］采用强迫振动装置进行了风洞试验，研究了振幅对顺风向气动阻尼的影响规律，并比较了风洞试验和准定常方法的顺风向气动阻尼的差异，结果表明:气动阻尼的大小与振幅无关。全涌等［7－8］及Quan等［9］用RDT法研究了折减风速、风场类型及结构阻尼比对顺风向气动阻尼的影响规律，且给出了高层建筑顺风向气动阻尼的简约计算公式。邹良浩等［10］用RDT法研究了长宽比为2:1的独立建筑在三个风速下模型的气动阻尼比值的变化规律。

可见，已有的研究关于风场类型对顺风向气动阻尼比影响规律的研究是少之又少。仅全涌等［7－8］及Quan等［9］研究了风场的影响，然而该文只是对各类风场的湍流度剖面进行了粗略的模拟，且其模拟的A、B、C、D四类风场下结构上部的湍流度没有显著差异，建筑顶部高度(300 m)处的湍流度分别为 6.92%、6.99%、7.91%和10.91%;如果依据《建筑结构荷载规范》［11］和 AIJ［12］得到 A、B、C、D 四类风场的风速剖面和湍流度剖面，建筑顶部高度(300 m)处的湍流度分别为 10%、10.33%、10.81% 和 11.52%，则差别更小。因为湍流度相差不大，则其结论可能并不适用于与其差异较大的风场，即不能反映小湍流和较大湍流风场下顺风向气动阻尼比的变化规律，从而需要进一步系统深入地考察风场类型对气动阻尼比的影响。

本文通过对8个工况的超高层建筑模型进行气动弹性模型风洞试验，研究了风场类型对超高层建筑结构气动阻尼比的影响。另外，基于大量矩形截面超高层建筑顺风向气动阻尼特性研究，并结合风场类型的影响，提出相应的经验公式。

1 风洞试验简介

1.1 风场模拟

试验在同济大学土木工程防灾国家重点实验室TJ－1边界层风洞中进行。该风洞为直流式风洞，试验段高1.8 m，宽 2.0 m，长18 m，最大试验风速为 32 m/s。选定目标超高层建筑结构高度为480 m，缩尺比为1/800。如果依据《建筑结构荷载规范》和AIJ得到A、B、C、D四类风场的风速剖面和湍流度剖面，则建筑顶部高度处的湍流度分别为 9.23%、9.36%、9.52% 和9.78%，相差甚微，其研究结果不足以反映风场类型对顺风向气动阻尼比的影响。因此本文用尖塔、挡板和粗糙元以被动模拟方法模拟了八类风场，以全面考察各种不同湍流风场下顺风向气动阻尼比的变化规律。图1给出了模拟风场的风速剖面和湍流度剖面，模型顶部高度处的纵向湍流度分别为1.73%、4.62%、7.44%、9.43%、10.90%、13.70%、17.44% 和24.92%。实验中一般难以准确模拟湍流积分尺度剖面，本实验模拟的建筑高度处在八类风场下的湍流积分尺度分别为:391.4 m，148.8 m，335.9 m，389.7 m，372.0 m，480.2 m，432.5 m，263.8 m，均大于目标建筑宽度。据日本荷载规范(AIJ)［2］给出的实测结果显示，在100 m以上高度，湍流积分尺度在100～500 m之间变化，本文试验结果也落在这个范围。

1.2 试验模型

本文选定目标超高层建筑的设计高度为480 m，长宽为60 m×60 m、基阶自由振动频率为0.13 Hz，质量密度为213 kg/m3。并依据风洞试验段尺寸、堵塞比、涡激共振风速及实验风速范围等条件，选定试验模型几何缩尺比和风速缩尺比分别为1/800和1/8。相应模型的几何尺寸为0.075 m ×0.075 m ×0.6 m(堵塞比为 1.25%)，频率13 Hz，广义质量0.24 kg，广义刚度1 600 kg/s2，结构阻尼比1%。

模型基座用以模拟建筑的弹性参数，结构阻尼比由阻尼板的宽度及浸入油池的深度来调节，结构刚度由两根弹簧来调节。为了防止振动能量在两个正交方向上的传递，本试验将一个水平方向的自由度固定。试验模型由基座板、中心铝合金芯棒、外衣航空木板和配重质量块四部分组成。通过气动弹性模型试验，对一个独立方形超高层建筑模型在8个不同风场下的加速度响应进行了测量。两个采样频率为1 000 Hz的压电式加速度计分别置于模型顶部横风面两端，加速度响应的采样时间为7 min。

2 试验结果

采用Tamura等［13］给出的四参量随机减量特征表达式(1)从随机加速度响应时间序列中估计阻尼比:

首先，利用瞬时激励下测得的自由振动加速度响应时程得到与振动幅值对应的结构阻尼比曲线。然后采用随机风力作用下加速度时程经带通滤波后的均方根为RDT初值，进行总阻尼比估计;继而插值得到该幅值对应的结构阻尼比;总阻尼比ζ与结构阻尼比ζs之差即可得到该风速对应的气动阻尼比ζa，即ζa=ζ－ζs。

2.1 试验结果验证

Marukawa［5］研究了宽厚比(B/D=0.33、0.5、1、2、3)、高宽比(H/B=4、5、6)及结构阻尼比(ζs=0.5%、1%、2%)对顺风向气动阻尼比的影响规律，并与基于准定常理论的计算结果进行了对比，其中阻力系数依据准定常假定下测得的平均位移得到。全涌等［7－8］研究了风场类型(A、B、C、D)及结构阻尼比(0.6%、1.2%、1.88%、2.17%)对顺风向气动阻尼比的影响规律，并与Marukawa［5］的研究成果进行了对比。下面，将本文实验研究成果与前人相关研究成果及基于准定常理论的计算结果进行比较验证，试验参数如表1示，对比结果如图2示。

图1 Ⅰ～Ⅷ类风场的风速剖面、湍流度剖面及风速谱Fig.1 Simulated wind velocity profiles，longitudinal turbulence intensity profiles and PSD at height of 480 m

表1 试验参数表Tab.1 Structure parameters for tests

图2 气动阻尼结果对比Fig.2 Comparison with research achievements

图3 风场类型对顺风向气动阻尼比ζa的影响Fig.3 Effect of roughness exposure

图4 气动阻尼比试验值与公式拟合值的比较Fig.4 Comparison between fitted and tested values of aerodynamic damping ratios

从表1和图2中可以看出，虽然由于风场条件、模型参数不同，导致各研究成果间存有一定差异。但总体而言，本文研究结果与前人研究成果及基于准定常理论得到的计算结果吻合较好，尤其是与准定常理论值吻合度很好。

2.2 风场类型对气动阻尼影响研究

图3所示为方形截面超高层建筑在Ⅰ－Ⅷ类风场中顺风向气动阻尼比随折减风速UH/f0BD的变化曲线。顺风向气动阻尼比一般为正，且随折减风速的增大单调增大，仅在较小折减风速5及以下时可能为负。在折减风速较小时，Ⅰ类风场的气动阻尼比最小;Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ类风场下结构的气动阻尼比相继增大;Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ类风场下结构的气动阻尼比比较接近，同一折减风速对应的气动阻尼比差值均在0.003以内。在折减风速到达10及以上时，可以明显看到，Ⅰ类风场下结构的气动阻尼较高;Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ类风场下结构的气动阻尼比相继减小;Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ类风场下结构的气动阻尼比仍然较为接近，且同一折减风速对应的气动阻尼比差值也在0.003以内。总体而言，在Ⅰ～Ⅳ类风场下，建筑结构的气动阻尼随折减风速增长的速度渐缓;而当湍流度在10%以上时，风场对顺风向气动阻尼比的影响不是很显著。

2.3 气动阻尼比曲线拟合

如图3所示，超高层建筑顺风向气动阻尼比随折减风速变化规律近似为一条单调增加的直线，对于较高湍流度下的独立方形超高层建筑，可以用准定常理论进行较好的估计，而当湍流度较小时却不再适用。基于独立矩形截面超高层建筑顺风向气动阻尼特性研究，结合风场类型的影响，经过多次反复比较，并对各试验工况进行拟合，本文选择等式(2)拟合可以达到很好的效果，气动阻尼试验值与公式拟合值的比较如图4示，拟合公式的总标准误差为:

其中，N 为试验工况数，这里为 65，ζa－calc和 ζa－test分别为气动阻尼比的拟合值与试验值。

其中:阻力系数 CD取1.05;λI为风场类型系数，λI的取值及标准误差δζa如表2示。

表2 各类风场下超高层建筑气动阻尼比参数拟合结果Tab.2 Fitted parameters of aerodynamic damping ratios of high-rise buildings with various roughness exposures

3 结论

现有顺风向气动阻尼比的研究中，所考虑各类风场的湍流度均在10%左右变化，没有考虑小湍流和较大湍流风场下顺风向气动阻尼比的变化规律。本文利用气动弹性模型，采用四参量的随机减量技术，全面研究了湍流度在1.73% ～24.92%之间变化时，各类风场对方形截面超高层建筑顺风向气动阻尼比的影响，得到如下结论:

(1)顺风向气动阻尼比一般为正，且随折减风速的增大单调增大;

(2)在Ⅰ～Ⅳ类风场下，即湍流度在10%以下时，建筑结构的气动阻尼比随折减风速增长的速度渐缓;

(3)在Ⅴ～Ⅷ类风场下，即湍流度在10%及其以上时，风场对顺风向气动阻尼比的影响不是很显著。

最后，基于大量矩形截面超高层建筑顺风向气动阻尼特性研究，并结合风场类型的影响，提出相应的经验公式，以供研究人员在采用类似风场时参考。

［1］Davenport A G.The influence of turbulence on the aeroelastic responses of tall structures to wind［C］.In IAHR-IUTAM Symp Pract Exp with Flow Ind Vib，Karlsruhe，1979:681－695.

［2］Holmes J D.Along-wind response of lattice towers-II:Aerodynamic damping and deflections［J］.Engineering Structures，1996，18(7):483 －488.

［3］Holmes JD.Wind loading of structures［M］.E ＆ FN Spon，London，2001.

［4］ Simiu R D，Gabbai E.Aerodynamic damping in the alongwind response of tall buildings［J］.Journal of Structural Engineering，2010，136(1):117 －119.

［5］Marukawa H，Kato N，Fujii K，et al.Experimental evaluation of aerodynamic damping of tall buildings［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1996，59(2－3):177－190.

［6］ Cooper K R，Nakayama M，Sasaki Y，et al.Unsteady aerodynamic force measurements on a super-tall building with a tapered cross section［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1997，72(1 －3):199 －212.

［7］全 涌.超高层建筑横风向风荷载及响应研究［D］.上海:同济大学 ，2002.

［8］ 全 涌，顾 明.方形断面高层建筑的气动阻尼研究［J］.工程力学，2004，21(1):26 －30，47.QUAN Yong，GU Ming. Wind tunnel test study of aerodynamic damping of superhighrise buildings［J］.Enineering Mechanics，2004，21(1):26 －30，47.

［9］Quan Y，Gu M，Tamura Y.Experimental evaluation of aerodynamic damping of square super high-rise buildings［J］.Wind and Structures，An International Journal，2005，8(5):309－324.

［10］邹浩良，梁枢果，顾 明.高层建筑气动阻尼评估的随机减量技术［J］.华中科技大学学报(城市科学版)，2003，20(1):30－33.ZOU Hao-liang，LIANG Shu-guo，GU Ming.Evaluation of aerodynamic damping in wind-induced vibration of tall buildings bu random decrement technology［J］.Joural of HU ST Urban Science Edition，2003，20(1):30 －33.

［11］GB50009－2001.建筑结构荷载规范［S］.2001.

［12］AIJ 2004 Recommendations for Loads on Building ［S］.Architectural Institute of Japan，2004.

［13］ Tamura Y，Suganuma SY.Evaluation of amplitude-dependent damping and natural frequency of buildings during strong winds［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1996，59(2 －3):115－130.