软黏土中超长预应力高强度混凝土管桩竖向承载特性试验研究

姜振春

（海军海防工程技术管理室，北京 100841）

1 引 言

预应力高强度混凝土管桩（PHC桩）以其性能良好、价格便宜、施工方便快捷等优势在码头工程中得到广泛应用[1－3]。很多学者对 PHC 管桩开展了研究，静力学方面包括:PHC管桩在水平受荷下的性状[4－5]、在竖直静荷载在PHC管桩的荷载传递机制、轴力和桩侧摩阻力的变化规律[6－7]以及 PHC管桩和预制方桩静载对比试验[8]；在动力学方面，则有利用高应变测试拟合Q-S曲线作桩顶沉降特性的动静结果对比[9]、竖向/水平-回转耦合强迫振动和扭转自由振动下 PHC管桩动力特性[10]；在施工技术方面，则有打入过程中土塞效应分析，以及避免桩身拉裂的技术措施[11]。随着船舶的大型化发展，码头建设也向着大型化、外海化和深水化方向发展，自然条件更加恶劣，海岸地质条件更加复杂，持力层埋深更深，基桩长度也逐渐增大[12]。2000年以来，桩径超过800 mm、长度超过60 m的PHC管桩在港口及近海工程领域中得到应用。然而现有桩基承载力计算规范主要针对桩长60 m以下的桩型。对超长桩计算还很少涉及。因某军用码头设计桩长达到85 m，无相关规范和经验可参照，必须对超长桩在荷载作用下，力的分布和传递特性进行研究。本文以基桩竖向承载性能理论分析及超长PHC管桩现场试验研究为基础，提出软黏土中超长PHC管桩竖向承载力计算模型。

2 竖向承载特性

2.1 桩-土相互作用机制

垂直沉入地基中的桩在竖向荷载作用下，桩身将发生轴向压缩，同时桩顶荷载通过桩身传到桩底，桩底端土层也将发生压缩，这两部分之和即为桩顶轴向位移[4]。桩与桩侧土体接触紧密，桩相对于土体向下位移，土体限制桩下沉产生向上的桩侧摩阻力，桩顶荷载沿桩身向下传递过程中，必须不断克服这种摩阻力，在加荷的初始阶段，土对桩的抗力主要由桩上部侧摩阻力提供，随着荷载继续增加，桩身位移量增大，上部桩侧土体逐步向塑性发展，桩身下部的侧摩阻力也随之产生并逐步增大，从而将荷载向桩端传递，桩端土层受到压缩而产生桩端阻力。

桩侧摩阻力和桩端阻力发挥作用的过程就是桩-土体系荷载的传递过程，在桩顶轴向荷载P的作用下，桩身将产生轴向力N和竖向位移s，桩侧土体将产生摩阻力τ阻止桩的下沉，一般情况下它们沿桩身的分布如图1所示，其中σ是桩底端土体对桩的阻力。

图1 垂直承载桩受力变形特性示意图Fig.1 Stress and deformation properties of vertical loading pile

桩身位移和轴力及桩侧摩阻力都是随计算点深度z、桩身和地基土性质变化而变化的函数，在深度z处取微小桩段dz（图1），根据竖向力的平衡条件可得

式中:U为桩身截面周长。

一般情况下桩处于弹性变形阶段，假设深度z处桩身截面应力均匀分布，则微分桩段dz产生的弹性变形ds(z)为

式中:EA为桩的抗拉（压）刚度。

式（5）即为轴向承载桩的基本微分方程，桩侧摩阻力τ确定后，解微分方程即可求得桩身在任意深度处的位移。

2.2 竖向荷载计算理论分析

目前，对轴向荷载桩的研究主要是承载力研究，对一般受力状态下的桩-土相互作用研究较少。在桩达到极限状态情况下，承载力等于桩侧摩阻力极限值与桩端阻力极限值之和，在一般受力状态下桩侧摩阻力与桩端阻力往往不能同时达到极限值，因为它们的发挥程度与桩土间的变形性状有关，各自达到极限值时所需要的位移量并不相同。通常是桩侧阻力先发挥出来，然后桩端阻力才逐渐发挥，直至达到极限值。对于桩长较大的摩擦桩，桩身压缩变形大，桩端阻力尚未达到极限值，桩顶位移就可能已超过使用要求所容许的范围，且传递到桩底的荷载很微小，故确定桩的承载力时，不应再取极限桩端阻力[6]。

影响基桩轴向承载特性的因素很多，主要包括桩的几何特征、桩侧土的性质与土层分布、桩端土层的性质、桩端形式等。多年来，国内外众多学者对轴向荷载作用下基桩受力性状及承载能力进行了大量的理论研究和试验研究，可归纳为荷载传递法、弹性理论法、剪切位移法和有限单元法。

在综合分析研究竖向荷载计算方法优缺点及计算复杂程度基础上，本文采用传递函数法对基桩荷载传递计算方法进行分析研究。

2.3 基桩竖向荷载作用传递函数

国内外众多学者在轴向承载桩研究上取得了一些研究成果，提出了多种τ-s曲线模型，其中指数曲线、双曲线和抛物线[5,7－8,12]等曲线模型较具代表性。根据对本次PHC管桩现场试验分析成果，双曲线模型能较好地反映软黏土中轴向承载 PHC管桩桩侧摩阻力与位移的关系，因此，本文采用双曲线模型进行研究，τ-s曲线数学表达式为

式中:s为桩土位移；a、b均为待定系数。

3 试验研究

3.1 试验概况

本试验是由海军某单位委托上海港湾工程质量检测有限公司进行的某固定驻泊码头基桩动、静试验。

（1）地质条件

试桩处土层参数如表1所示。

（2）试桩参数及测点布置

试验桩采用直径1000 mm的PHC桩，壁厚130 mm，轴向力测点布置见图2。

（3）试桩的桩位布置

试桩的桩位布置如图3所示。

表1 各土层土的物理力学指标Table 1 Physico-mechanical properties of soil layers

图2 桩身轴力测点布置图(单位: m)Fig.2 Axis force measuring-point arrangement of piles(unit: m)

图3 试桩桩位布置图(单位: m)Fig.3 Arrangement of piles(unit: m)

（4）试验方法

根据《港口工程桩基规范》和《港口工程基桩静载荷试验规程》，轴向抗压静载荷试验采用快速维持荷载法（快速法）。

3.2 主要试验成果

试桩静载荷试验采用锚桩法分级加载，2～4级荷载循环三次后加载到极限值，根据测量结果绘制桩身轴力和桩顶沉降曲线如图4～7所示。

图4 试桩S1实测桩身轴力Fig.4 Actual measured axis forces of test pile S1

图5 试桩S2实测桩身轴力Fig.5 Actual measured axis forces of test pile S2

图6 试桩S1实测桩顶沉降Fig.6 Actual measured top settlements of test pile S1

图7 试桩S2实测桩顶沉降Fig.7 Actual measured top settlements of test pile S2

3.3 试验资料分析

从S1试桩实测过程及所得数据分析，当荷载加至7000 kN时（此值已超过设计最大荷载值6000 kN），仅维持15 min，由于锚筋拉断而终止加载；当S2试桩荷载加至3100 kN时，桩顶沉降量仅为11.95 mm，继续加载至3600 kN时，桩顶沉降量显著加大，最大沉降量为104.66 mm，达到规范规定的破坏标准。

以试验资料为基础，利用轴向承载桩空间有限元分析模型，对软黏土中轴向受载PHC管桩进行计算分析，深入研究地基土的内摩擦角、压缩模量等影响τ-s曲线的主要因素。结果表明，地基土的内摩擦角对桩侧极限摩阻力影响很大，桩身位移较小时对桩侧摩阻力的影响比较小；压缩模量对桩侧摩阻力影响则相反，小位移情况下影响显著，对桩侧极限摩阻力影响则很小。图8是本次现场试桩的试验τ-s曲线，图9是在深度5 m处的τ-s曲线随摩擦角和压缩模量的变化规律。

4 竖向荷载传递函数

4.1 τ-s曲线表达式

由前面理论分析确定荷载传递采用双曲线模型，τ-s曲线的数学表达式如式（6）所示，τ-s曲线如图10(a)所示。

图8 现场试桩τ-s曲线Fig.8 τ-s curves of site test piles

图9 S1试桩深度5 m处τ-s曲线随土体参数的变化Fig.9 τ-s curves varying with soil parameters of test pile S1

图10 τ-s 曲线及土体位移示意图Fig.10 Sketches of τ-s curve and soil displacement

当桩-土位移s趋于无限大时，桩侧摩阻力等于常数a，则有

因此，参数a是一个与桩侧极限摩阻力τu有关的物理量。

同样，当s→0时，有

τ/s→a/b，可见 b是与τ-s曲线在原点的斜率，即与土体压缩模量有关的一个物理量。

设在任意深度z处，作用在桩侧的土压力等于静止土压力，则参数a可表示为

式中:μ为桩-土摩擦系数，可取tan(3φ/4)，φ为土体摩擦角；k为桩侧土压力系数，可取为tanφ；为计算点处竖向土压力（kPa）；γi为计算点以上第i层土体重度（kN/m3）；hi为计算点以上第i层土体厚度（m）。

a/b是τ-s曲线在原点处的斜率，近似等于土体的压缩模量 Es，即可以假设 a/b =Es。参数a接近桩侧极限摩阻力，桩侧摩阻力达到极限值时，桩与土体之间将开始发生错动，这时位移是桩-土共同位移的极限值，记为su，设此时土体的压缩模量变为Esu（τ-s曲线在 s=su处的割线模量），则有

桩在深度z处产生位移s时，带动桩周土体同时位移（图10(b)）。在距离桩中心r处土体剪切应变≈Δsr/Δr =τ/G，设作用在桩侧面的剪应力为q，则有2πrτ=πBq，即τ= B q/2r，从而可得位移为

式中:τ为计算深度z处桩侧摩阻力（kPa）；s为计算深度z处桩土位移（m）；B为桩宽或桩径（m）。

当桩侧剪应力q达到桩侧极限摩阻力τu时，位移达到，由土体的变形特性可知，2G=Es，从而得到 su的表达式如下:

式中:τu为桩侧土极限摩阻力（kPa）。

综合上述分析并结合现场试验分析成果，得软黏土中轴向承载PHC管桩的τ-s曲线表达式如下:

根据式（5），桩身任意截面轴向力可通过对桩侧摩阻力积分按下式确定:

式中:U为桩身截面周长；P为作用在桩顶（地面z=0）的轴向荷载。

4.2 计算结果比较

根据本次研究建立的τ-s曲线对垂直静载试桩S2进行了计算，结果表明:桩身轴力和桩顶位移的计算值与实测值吻合较好（表2和图11）。因此，本文提出的轴向承载 PHC管桩τ-s曲线能够反映试桩条件下桩土相互作用的实际情况，可供类似条件下的轴向承载PHC管桩分析参考。

表2 桩顶沉降量比较Table 2 Comparison of pile top settlements

S1桩试验结果（包括桩身轴力）也符合本文提出的轴向承载PHC管桩τ-s曲线，但与S2桩有较大差别，分析是由于桩端进入粉砂混黏性土层1.75 m，桩端阻力增大造成的，试验中加载到6000 kN未产生破坏，达到了设计荷载，可以作为该工程的桩基设计依据。

图11 桩身轴力计算值与实测值比较Fig.11 Comparison between calculated values and measured values of pile axial force

5 结 语

采用传递函数法作为软黏土中超长 PHC管桩竖向承载力特性研究的方法，通过对竖向荷载桩承载力机制的理论分析和试验研究，提出改进的双曲函数计算模型。利用改进的双曲函数对垂直静载试桩进行计算，结果表明:桩身轴力和桩顶位移的计算值与实测值吻合较好，证明τ-s双曲函数模型能够反映试桩条件下桩土相互作用的实际情况，可以为软黏土中超长PHC管桩基桩设计提供参考依据。

[1]BUELAND J B. Shaft friction of piles in clay—a simple fundamental approach[J]. Ground Engineering,1973,6(3): 10－21.

[2]COYLE H M,REESE L C. Load transfer for axially loaded piles in clay[J]. Journal of Soil Mechanics &Foundations Division,1966,92(SM2): 1－26.

[3]FLEMING W G K. A new method for single pile settlement prediction and analysis[J]. Geotechnique,1992,42(3): 411－425.

[4]周万清,李贤武. 软土地基超长PHC管桩的荷载传递机制分析[J]. 科学技术与工程,2010,19(10): 4839－4847.ZHOU Wan-qing,LI Xian-wu. Bearing mechanism of super-long PHC pipe piles in soft soil foundation[J].Science Technology and Engineering,2010,19(10):4839－4847.

[5]王钰,林军,陈锦剑. 软土地基中 PHC 管桩水平受荷性状的试验研究[J]. 岩土力学,2005,26(增刊): 39－42.WANG Yu,LIN Jun,CHEN Jin-jian. Field test for the behavior of pre-stressed pipe piles in soft subsoil under lateral load[J]. Rock and Soil Mechanics,2005,26(Supp.): 39－42.

[6]律文田,王永和,冷伍明. PHC管桩荷载传递的试验研究和数值分析[J]. 岩土力学,2006,27(3): 466－470.Wen-tian,WANG Yong-he,LENG Wu-ming. Testing and numerical analysis of load transfer mechanism of PHC pile[J]. Rock and Soil Mechanics,2006,27(3): 466－470.

[7]施峰. PHC管桩荷载传递的试验研究[J]. 岩土工程学报,2004,26(1): 95－99.SHI Feng. Experimental research on load transfer mechanism of pretensioned high strength spun concrete piles[J]. Chinese Journal of Geotechnieal Engneering,2004,26(1): 95－99.

[8]张忠苗,喻君,张广兴. PHC管桩和预制方桩受力性状试验对比分析[J]. 岩土力学,2008,29(11): 3057－3065.ZHANG Zhong-miao,YU Jun,ZHANG Guang-xing.Contrastive experimental analysis of bearing behaviors of PHC pile and precast square piles[J]. Rock and Soil Mechanics,2008,29(11): 3057－3065.

[9]黄良机,林奕禧,蔡健. 超长 PHC管桩桩顶沉降特性的动静对比分析[J]. 岩土力学,2008,29(2): 507－512.HUANG Liang-ji,LIN Yi-xi,CAI Jian. Dynamic and static comparative analyses of settlements of overlength PHC pipe piles[J]. Rock and Soil Mechanics,2008,29(2): 507－512.

[10]石振明,陈建峰,祝龙根. PHC管桩动力特性试验研究[J]. 岩土力学,2004,25(10): 1622－1626.SHI Zhen-ming,CHEN Jian-feng,ZHU Long-gen. Test study of dynamic properties of PHC pile[J]. Rock and Soil Mechanics,2004,25(10): 1622－1626.

[11]谢永健,王怀忠,朱合华. 软黏土中 PHC管桩打入过程中土塞效应研究[J]. 岩土力学,2009,30(6): 1671－1675.XIE Yong-jian,WANG Huai-zhong,ZHU He-hua. Soil plugging effect of PHC pipe pile during driving into soft clay[J]. Rock and Soil Mechanics,2009,30(6): 1671－1675.

[12]肖宏彬. 竖向荷载作用下大直径桩的荷载传递理论及应用研究[博士学位论文D]. 长沙: 中南大学,2005.