直流数字电压表的不确定度评定

李宏伟

(山西省计量科学研究院，山西太原030002)

1 概述

(1)测量依据:JJG 315-1983直流数字电压表检定规程;JJF 1059-1999《测量不确定度评定与表示》计量技术规范。

(2)测量标准:多功能校准器，型号5720A，直流电压量程:10 mV～1 000 V。

(3)被测对象:数字多用表 型号1071，直流电压量程:10 mV～1 000 V。

(4)测量方法:采用标准电压源法，测量被测表直流电压示值误差。将多功能标准器与被测表直接连接，由多功能标准器输出直流标准电压给被测表，在被测表上读出相应的读数，将被测表指示值与实际值相减，其差值即为直流数字电压表的示值误差。

2 数字模型

式中:γ—直流数字电压表的示值误差;

VX—被测直流数字电压表的示值;

VN—多功能标准器输出的直流标准电压值。

3 传播率

4 标准不确定度的评定

根据数学模型被测表基本误差的不确定度取决于输入量Vx，VN的不确定度。

4.1 标准不确定度u(VX)的评定

(1)被测直流数字电压表读数的重复性引入的不确定度分量u(Vx1)

采用A类方法进行评定。以校准100 V为例，取一台1071数字多用表，选择直流电压100 V在相同环境下，5720 A多功能标准器的重复性条件下连续独立测量10次，获一组测量值99.99991 V、99.99991 V、99.99990 V、99.99989 V、99.99989 V、99.99991 V、99.99991 V、99.99990 V、99.99990 V、99.99989 V。

实际检定中取一次读数作为测量结果，故标准不确定度为:u(Vx1)=s=8.76×10－6V .

(2)由被检表的分辨率引入的不确定度分量

被检表在示值为100 V时的分辨率为10 μV，因此每一个读数值可能包含的误差在±5 μV的区间内，为均匀分布。

以上两者彼此独立不相关，所以合成标准不确定度按下式得到:

4.2 标准不确定度u(VN)的评定

(1)输入量VN的不确定度来源主要是由多功能标准器不准引起的不确定度，采用B类方法进行评定，考虑到多功能标准器稳定度，调节细度及读数分辨力所引起的不确定度已包含在重复性条件下所得的测量列的分散性中，故在此不另作分析。

多功能标准器经上级传递合格，制造厂说明书给出其直流电压100 V量程 p=95%，k=2时不确定度为 U=±(5ppm×输出量+40 μV)。测量100 V 时U= ±(5×10－6×100+40)×10－6V= ±5.4×10－4V，半宽度 a=5.4×10－4V，则

(2)由多功能校准源的校准引入的不确定度分量u(VN2)

由校准源的校准证书给出的相对扩展不确定度:2×10－6，k=2 .

故标准不确定度分量:

以上两者彼此独立不相关，所以合成标准不确定度按下式得到:

5 合成标准不确定度的评定

5.1 合成标准不确定度汇总表

不确定度来源 标准不确定度(V)u(Vx)9.23 ×10－6 u(Vx1)被测重复性 8.76×10－6 u(Vx2)分辨率 2.89×10－6 u(VN)2.88 ×10－4 u(VN1)多功能标准器不确定度 2.7×10－4 u(vN2)多功能标准器的校准 1.0×10－4

5.2 合成标准不确定度uc(γ)的计算

输入量Vx与VN彼此独立不相关，所以合成标准不确定度按下式得到:

5.3 扩展不确定度的评定

根据要求取k=2，扩展不确定度为:U=2×2.9×10－4V=5.8 ×10－4V .

换算至相对扩展不确定度为测量100 V时，Urel=5.8×10－4V/100 V=5.8 ×10－6;k=2 .

6 结束语

本文通过对直流数字电压表测量结果的不确定度的分析，使我们对影响直流数字电压表测量结果的各个因素有了更清晰的认识，提高了测量准确度和工作效率。