利用数字化技术采集公路地形数据的研究

赵文美，程培峰，于晓坤，刘海龙

(1.黑龙江省公路勘察设计院，哈尔滨150080;2.东北林业大学土木工程学院，哈尔滨150040)

公路设计中，采用数字地图代替纸质地形图进行设计，具有效率高、设计周期短、合理性高等优点。因此在公路设计中，生产高质量、符合公路设计要求的数字地图是一项重要的基础工作，亦是当代道路交通建设发展的趋势［1］。本论文通过对现有已知地形图的扫描矢量化，根据所生成的数字地形图，基于不规则三角网进行的内插计算，采集道路设计中所需的各种数据，从而实现道路的选线设计工作，最后生成道路的三维透视图［2］。

1 地形图的矢量化

所谓地形图的矢量化就是将由色点组成的位图文件转换成由有方向向量元素的图形文件［3］。

扫描矢量化是通过扫描仪将地图转换为栅格数据，然后在栅格数据的基础上完成对点、线、面、标注等实体的矢量化，并输入矢量数据的属性值。扫描矢量化具有速度快、精度高等优点［4-5］。在矢量化过程中，选择Geoway软件，该软件除了提供常规的点、线、面、注记的采集功能外，线跟踪矢量化是Geoway更加方便、交互输入强大，尤其是对大量的等高线进行跟踪，具有非常高的效率。矢量化流程如图1所示。

图1 矢量化流程图Fig.1 Vectorization process

2 地形图的数值化

数字地面模型 (Digital Terrain Model，简称DTM)是地表二维地理空间位置和其相关的地表属性信息的数字化表现［6］，可表示为公式 (1)。

式中:Ai是任意一个平面位置 (xi，yi)的地表特有信息值，根据不同的Ai值，其名称也稍有不同，如Ai为高程时，称为数字高程模型 (Digital Elevation Model，简称 DEM)。

扫描数字化的主要作业流程有以下4个步骤。

(1)用扫描仪对地形图进行扫描得到可在计算机中保存能编辑的栅格图。

(2)采用矢量化软件对地形图的栅格图像进行矢量化。

(3)对栅格图或矢量化后的图形进行纠正。

(4)应用GeoTIN软件对矢量化后的图形生成数字高程模型。

3 基于TIN的高程内插

高程内插是利用已知高程点的高程，根据给定数学模型对未知点高程求解的过程。本论文是对已生成的数字高程模型，即TIN上的高程内插的计算。

设给定点为P(xp，yp)，欲求P的高程，可以用数学语言表示公式 (2):

这里的关键是P点 (也称内插点)所在区域的地形表面函数f的确定。在DEM上进行P点高程内插的计算，一般包括以下3个步骤。

(1)确定包含P点的局部地形曲面单元。

(2)拟合该单元曲面模型f。

(3)利用上式计算内插高程点的高程。

在三角剖分和应用中，需解决的问题是定位1个点在哪个三角形中，本论文便是根据三角形的面积坐标和基于三角面的插值方法来实现内插计算的。其内插算法的流程如图2所示。

4 路线上数据采集的精度分析

4.1 路线上数据采集

本次路线上数据的采集采取3种方法，在Geoway中采集 (如图3所示)、在Hint中采集 (如图4所示)和应用所编写的程序采集 (如图5所示)。

图2 内插法的计算流程图Fig.2 Flow chart of interpolation

图3 Geoway中路线数据采集Fig.3 Route data collection using Geoway

图4 Hint中路线数据采集Fig.4 Route data collection using Hint

图5 编程所得路线数据点的采集Fig.5 Route data collection by programming method

4.2 采集数据的精度分析

对同一条所选定的道路，在同一数字高程模型中，先后在Geoway、Hint和所编写程序的内插法中所确定的方案采集，为使所选数据具有可比性，所选路线的总里程近2 km，道路在纵断面方向每20 m确定一桩距，利用所采集的数据结果用三种方法分别相互做差，由于所采集的数据点是一样的，故理论上它们每2组数据做差，差值应该为零;但事实上由于所采用的内插方法不同，其差值并非为零，其分析比较结果如图6～图8所示。

图6 Geoway-Hint的中桩高差图Fig.6 Elevation differences of piles between Geoway and Hint

图7 Geoway-C++的中桩高差图Fig.7 Elevation differences of piles between Geoway and C++

图8 Hint-C++的中桩高差图Fig.8 Elevation differences of piles between Hint and C++

从图6、图7可以看出，Geoway所内插出来的高程数值同Hint或编程相比，总体来说是偏小的，其两者的差值几乎都在7 cm以内，仅有少部分大于10 cm。

再由图8中Hint和所编写的程序相比，其差值更小，两者相差几乎都在5 cm左右，且差值在4 cm以内的数值占大多数，况且正负差值较均匀，比较令人满意。可见使用Hint或编程内插采集数据的方法是可取的，故在接下来的应用示例中仅利用Hint采取地形数据进行演示。

5 应用示例

结合前面的分析，运用数字化地图所做的一条道路选线及设计示例，具体流程如图9所示，示例结果如图10～图16所示:

图9 数字地形图上的选线设计流程Fig.9 Route selection and design process using digital maps

图10 用Geoway矢量化后的图像Fig.10 Image after vectorization using Geoway

图11 用GeoTIN生成的不规则三角形网Fig.11 Irregular triangle net generated by GeoTIN

图12 在三维地面模型上选线Fig.12 Route selection on 3D surface model

图13 在TIN上采集纵、横断面地面数据Fig.13 Surface data collection at vertical and cross sections on TIN

图14 纵断面设计图Fig.14 Diagram of vertical section design

图15 横断面设计图Fig.15 Diagram of cross section design

图16 道路三维模型透视图Fig.16 3D road model perspective

6 结论

(1)利用Geoway软件对纸质地形图进行矢量化，采用自动跟踪技术对等高线进行描绘，可以大大提高矢量化效率。

(2)采用矢量化纸质地形图生成数值三维模型，并结合三角网内插采集地形数据，能够满足公路设计的需要。

(3)基于数值模型下的路线设计，可以充分利用现有的地形图资源，在不出外业的情况下或者较少外业工作量的情况下完全可以获取地形数据，进行路线设计。

(4)有了数值地形模型，可以直接在三维地形上进行动态选线设计，虚拟实现道路三维可视化直观地进行道路方案比选和评价。

［1］ Burrough P A，McDonnell R A.Principles of Geographical Information System［M］.Oxford University Press，1998.

［2］武晓波.Delaunay三角网的生成算法研究［J］.测绘学报，1999，28(1):28-35.

［3］周启鸣，刘学军.数字地形分析［M］.北京:科学出版社，2006.

［4］刘友光.工程中数字地面模型的建立与运用及大比例尺数字测图［M］.武汉:武汉测绘科技大学出版社，1997.

［5］张亮亮，石振武.层次分析法在寒冷地区道路路线方案比选中的应用［J］.森林工程，2007，23(6):54-57.

［6］邱文东，王新田.数字地形在公路勘测设计中的应用［J］.公路交通科技(应用技术版)，2007(3):116-118.