底水油藏水平井水淹规律经验模型

曹立迎，蔺高敏，宋传真，刘传喜

（1.中国石化勘探开发研究院叙利亚项目部，北京 100083；2.中国石化胜利油田分公司胜利采油厂，山东 东营 257041）

底水油藏水平井水淹规律经验模型

曹立迎1，蔺高敏2，宋传真1，刘传喜1

（1.中国石化勘探开发研究院叙利亚项目部，北京 100083；2.中国石化胜利油田分公司胜利采油厂，山东 东营 257041）

在底水油藏开发过程中，水平井以泄油面积大、生产井段长、井底压降小等优势，得到了广泛应用。然而，由于底水的存在及井身结构的原因，水平井在开采过程中更易产水。文中针对底水油藏水平井开采时的水淹问题，综合考虑了水平井水平段长度、避水高度、油水黏度比、渗透率级差和采液强度等影响水平井出水的因素，应用渗流力学知识，将众因素有效组合成2个未知参数，在此基础上，建立了它们与水平井含水率及含水上升率之间的经验关系式，并编制了水平井水淹规律计算软件。该软件能较快速、准确地描述底水油藏水平井开发的含水率及含水上升率变化规律，为进一步发挥水平井在底水油藏开采中的技术优势、扩大水平井的应用规模提供了理论依据。

含水率；含水上升率；水淹规律；底水油藏；水平井

目前，水平井技术已经广泛应用于国内油田开发。据调查，2008年，在水平井应用的各类油藏类型中，边底水油藏占26.2%［1］。然而，受井身结构影响，水平井在开采过程中易发生底水脊进［2］，一旦底水突破，含水会迅速上升，产油量则快速下降［3］。为此，准确预测底水油藏中水平井的水淹规律十分重要。但是，受计算精度要求的制约，现有底水油藏水淹规律数学模型考虑的影响因素较为有限。

1 水平井水淹影响因素参数组合

在水平井开发过程中，影响其含水率及含水上升率的因素有很多。建立水淹规律经验模型时，太多的未知数（影响因素）会降低拟合公式的精度。为此，在综合考虑水平井水平段长度、避水高度、油水黏度比、渗透率级差及采液强度等影响因素［4-5］的情况下，通过分析含水率与影响因素之间的关系，将这些因素进行组合，对提高拟合公式的精度十分必要。

图1为水平井在水平面内的渗流场示意图，水平井泄油面积可表示为

式中：A为水平井泄油面积，m2；L为水平井水平段长度，m；X为泄油面长与宽的比值。

图1 水平井在水平面内的渗流场

由式（1）得出，在参数组合过程中，可认为A与L2正相关，即A∝L2。

1.1 均质底水油藏

为便于研究，首先分析水平井在均质油藏条件下的渗流特点，图2为均质底水油藏中水平井的底水脊进示意图。根据达西定律，可写出水平井产水量Qw、产油量Qo及产液量Ql的计算公式：

式中：K为地层的绝对渗透率，μm2；Krw为水相的相对渗透率；Kro为油相的相对渗透率；Δp为生产压差，MPa；μw为地层条件下的水相黏度，mPa·s；μo为地层条件下的油相黏度，mPa·s；H为渗流距离，即避水高度，m；q为单位长度水平段产液量，m3/（d·m）。

图2 均质底水油藏中水平井的底水脊进示意

结合式（2）—（4），可写出含水率fw与L，H，q的关系式：

同样，可写出fw与油水黏度比Rv的关系式：

可以看出，水平井的含水率与油水黏度比正相关。

1.2 非均质底水油藏

考虑到油藏的非均质性，建立非均质油藏地质模型。根据渗透率的不同，将地层分为高渗和低渗2部分。在这种情况下，底水油藏中水平井的底水脊进如图3所示。

图3 非均质底水油藏中水平井的底水脊进示意

图中，Kmax，Kmin分别为高渗及低渗部位的地层渗透率，μm2；L1，L2分别为高渗及低渗区内相应的水平段长度，m；A1，A2分别为高渗及低渗区内相应的渗流面积。令L1=mL，L2=nL，则有A1=mA，A2=nA。令渗透率级差可写出fw与Kmin，RK的关系式：

2 底水油藏水平井水淹规律经验模型

2.1 经验模型的建立

建立砂岩底水油藏中水平井水淹规律概念模型（见图4）。综合考虑水平段长度、避水高度、油水黏度比、采液强度、渗透率级差及最小渗透率等影响因素，并对各因素进行交叉组合，共形成729个计算方案。应用数值模拟软件Eclipse进行模拟计算，结果表明：水平井含水率与采出程度呈反正切关系（见图5），含水上升率的对数与采出程度的对数呈线性关系（见图6）。

图4 水平井水淹概念模型

图5 含水率随采出程度变化曲线

图6 含水上升率随采出程度变化曲线

据此可建立含水率随采出程度的变化关系式：

式中：η为采出程度，小数；η0为无水期采出程度，小数；a，b为待定系数。

当η取无水期采出程度η0时，由式（8）可得：

式中：fw0为无水期含水率，为0。

由此得到待定系数a的计算公式：

分别模拟上述6个因素对含水率的影响，可建立含水率与各影响因素的计算关系式［7］。同样可建立含水上升率随采出程度的变化关系式：

式中：c，d为待定系数。

分别模拟上述6个因素对含水上升率的影响，可建立含水上升率与各影响因素的计算关系式［8］。

2.2 待定系数的求取

基于水平段长度、避水高度、油水黏度比、采液强度、渗透率级差及最小渗透率等因素对水平井水淹规律的影响，前述参与数值模拟计算的729个方案会产生729组待定系数a，c，d。利用DataFit软件进行回归计算，可分别得到a，c，d与6个影响因素之间的函数关系式，方程回归系数值见表1。

表1 经验公式回归系数值

结合式（8）及式（11）—（14），可以直接根据底水油藏的避水高度、油水黏度比、渗透率级差、最小渗透率以及其中水平井的水平段长度和采液强度，得出水平井开发过程中，含水率及含水上升率随采出程度变化的经验关系式。

3 实例计算

将上述方法用于临2馆二段底水油藏中的1口水平井L2-P25［9］。将油藏地质条件和井身轨迹数据处理后代入模型中，分别得到含水率、含水上升率与采出程度的经验关系式：

由此计算不同采出程度对应的含水率及含水上升率值，将计算结果与现场实际值进行对比（见图7、图8），可以看出，油田现场实际值与模型计算值的误差在10%以内，说明该经验模型具有较强的可靠性。

图7 L2-P25井含水率与采出程度关系

图8 L2-P25井含水上升率与采出程度关系

4 结束语

通过对水平井出水的6个主要影响因素进行参数组合，结合底水油藏含水率及含水上升率与采出程度的关系，提出了预测水平井水淹规律的新方法，在确保拟合精度的同时，降低了公式拟合的难度。在胜利油田临2馆二段油藏的应用结果表明，该方法可有效预测水平井的见水趋势。

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（编辑 刘文梅）

Empirical model of waterflooded law of horizontal wells in bottom water reservoir

Cao Liying1,Lin Gaomin2,Song Chuanzhen1,Liu Chuanxi1
(1.Syria Project Department,Research Institute of Exploration and Production,SINOPEC,Beijing 100083,China; 2.Shengli Oil Production Plant,Shengli Oilfield Company,SINOPEC,Dongying 257041,China)

Because of large drainage area,long producing interval,small bottom hole pressure drawdown and other advantages,the horizontal well technology has been widely used in the development of bottom water reservoir.However,the existing of bottom water and well profile of horizontal well made the horizontal well produce water more easily.Aiming at the waterflooded problem of horizontal well in bottom water reservoir and considering the factors such as horizontal length,water-avoiding distance,oil-water viscosity ratio,permeability contrast and fluid producing intensity which affect water producing of horizontal well,this paper combined all influence factors into two unknown parameters using percolation mechanics knowledge,established the empirical formula and obtained the calculation software of waterflooded law.This calculation software can quickly and accurately calculate the water ratio and increase rate of water cut for the horizontal well in bottom water reservoir,which can provide a theory basis for exerting technical advantage and expanding the application range of horizontal wells in bottom water reservoir.

water ratio;increase rate of water cut;waterflooded law;bottom water reservoir;horizontal well

国家科技重大专项“裂缝-孔隙性碳酸盐岩稠油油藏开发关键技术”（2011ZX05031-002）

TE349

：A

1005-8907（2012）03-0323-04

2011-09-13；改回日期：2012-03-10。

曹立迎，男，1986年生，2010年毕业于中国石油大学（北京）油气田开发工程专业，主要从事油气藏工程及数值模拟工作。E-mail：caoly.syky@sinopec.com。

曹立迎，蔺高敏，宋传真，等.底水油藏水平井水淹规律经验模型［J］.断块油气田，2012，19（3）：323-326. Cao Liying，Lin Gaomin，Song Chuanzhen，et al.Empirical model of waterflooded law of horizontal wells in bottom water reservoir［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2012，19（3）：323-326.