如何关注学生的“学”

在传统数学教学中，教师总是过多地关注自己的“教”，把自己当成了课堂的主宰，为了追求所谓的高效、顺利的课堂，始终牵着学生被动地学习。

而新课程标准指出：数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。学生是学习的主体，教师是组织者和引导者。因此，教师的任务是帮助学生学，在实施课堂教学的时候要关注学生“学的活动”，把学生的数学活动变成一个生动活泼、富有个性的学习过程。

一、关注学生的“需要”

【案例1】

人教版二年级下册“千以内的数的认识”教学片段。

师：从207开始，一个一个地数，第四个数是多少？

生：210。

生：不对，是300。

师：209后面到底是210还是300呢？借助小棒或计数器想一想。

一名小朋友边拨珠子，边一个一个地数：207、208、209、300。

师：为什么209的后面是300？

生：因为个位满十，向前面进一，所以是300。

生：不对，七根、八根、九根，再加一根就是十根，是210根。

师：现在教师手上有207根小棒，你能来说说207的组成吗？

生：2捆加7根。

师：在七根小棒的后面，一根一根地数，数到十根，可以捆成一捆，这一捆与那一捆有什么区别呢？（师指着十根一小捆和一百根的一大捆）

生：一小捆是十，一大捆是一百。

师：个位满十向什么数位进一？

生：十位。

师：209后面是210还是300呢？

生：210。

学生在学习过程中，当遇到与已有知识和经验没有联系或相悖的知识点，或者当思考过程过于复杂时，都会感到学习的困难，这时候就需要教师精心设计有效的活动来帮助学生突破这些难点。

虽然学生在没有入学之前就能快速地数数了，但一碰到要满十进一的时候，即数数的拐弯处，很多学生总会出错。于是在教学中，教师精心设计了一些典型数据，抓住“一个一个地数从207数到210”“一个一个地数从493数到500”“一百一百地数从500数到1000”“1000倒数回去1是多少”，在这几个数数的拐弯处，让学生在数小棒、拨计数器、写数的过程中经历数数的过程，从而很好地突破了这一难点。特别是在“从207数到210”这一个环节中，对于“一个一个地数209后面是几”这个问题，学生中出现了分歧，教师在课堂上抓住了209后面是300这一错误资源，让学生轻松地学会了满十进一的方法，课堂效果很好。

二、凸显学生的“自主”

【案例2】

一位年轻教师在教学人教版教材四年级下册“小数的加法和减法”的时候，设计了以下几个环节。

创设情境，引出新课。

课件出示：

班级风筝起飞风筝停飞总分

四（3）26.8528.15

介绍比赛评分规则：风筝起飞加风筝停飞成绩等于总分。

师：你能提出一个数学问题吗？

生：四（3）班的总分是多少？

列出算式，学生自主列竖式计算，请一生板演。

师：说说你是怎么计算的？

师：像这样一位对着一位地加，你们以前用过吗？这样的计算我们要注意什么呢？

师：出示四（6）班的得分情况：

班级风筝起飞风筝停飞总分

四（3）26.8528.15

四（6）28.225.75

估算：四（6）班大约得了几分？

师：四（6）班到底得了几分？自己在纸上算一算。（一生板演）

师：以前都是末位的数字对齐，为什么这儿末位的数字不对齐？

师：整数的末位对齐，计数单位就对齐了，小数的加减法应该是什么对齐，计数单位就对齐了？

师：哪个班的得分高？高几分？

计算55-53.95。

师：55没有小数点了怎么办？全班一起计算。

师：与同桌说一说，小数的加减法如何计算，要注意什么？

师：出示小数加减法的计算方法并读一读。

在课前学校刚刚举行过放风筝比赛，教师创设的情境贴近学生的生活，学生比较感兴趣，但这样的设计，学习材料被切得太碎了，一个数据一个数据地出来，看上去这样的课堂非常有序、很顺，但是感觉过于按部就班，学生少了思考的空间。如果把下面的数据一起出示：

起飞成绩停飞成绩

四（3）26.8528.15

四（6）28.225.75

让学生观察这些数据后，然后提问：哪个班是优胜班？你是怎么算的？

学生可能会列出以下几种方法：

方法一：算出四（3）班的总分26.85+28.15=55（分），再算出四（6）班的总分28.2+25.75=53.95（分）。在这种方法中解决位数相同的小数加法和位数不相同的小数加法，总结做小数加法时，要把小数点对齐，从而把数位对齐。

方法二：算出四（3）班比四（6）班的起飞成绩低28.2-26.85=1.35（分），但是四（3）班的停飞成绩比四（6）班高2.4分，所以还是四（3）班获胜，师追问：高几分呢？2.4-1.35=1.05（分）。在这个环节中，学习相同位数的小数减法和不同位数的小数减法的方法。

方法三：用估算来比较。

四（3）班：27+28=55（分）；四（6）班：28+26=54（分），所以四（3）班取得优胜。

同样的学习材料，换一下呈现的方法，更有利于学生思维的培养，还有利于活动的开展，把解决问题的自主权交还给学生。如果题目被切得太碎，不利于学生对问题条件的整体把握。

同时，这位年轻教师在讨论小数加减法的方法时，扶得太多，学生只是在教师的问题提示下，零碎地回答问题。例如，“以前都是末位的数字对齐，为什么这儿末位的数字不对齐了”“整数的末位对齐了，计数单位也对齐了，小数的什么对齐了，计算单位就对齐了”，这样的提问指向性太强，教师可以这样问：“回忆整数加减法的计算方法，今天的小数加减法的计算方法有什么不一样的地方？”“那么以前我们在整数加减法中强调末位对齐，这儿就不一定是末位对齐了，整数的计算和小数的计算是否矛盾？这是为什么？”“怎么样做到小数的计数单位对齐呢？”

这样的提问更能启发学生去思考整数与小数加减法之间的联系和区别，通过教师适时引导，从而发现其实整数的末位对齐和小数的小数点对齐是一回事，都是为了把相同的计数单位对齐。

好的问题设计应该给学生的思维留有较大的空间，能够给学生一个独立思考的时间段让他们自主思考。

三、着眼学生的“发展”

【案例3】

叶柱老师在教学三下年级“解决问题”时的片段。

问题：一个方阵，每行5人，有8行，3个方阵一共有多少人？

生：5×8×3=120（人）。

师：还有其他的方法吗？

这时，教师把方阵中的人换成了点，一个点表示一个人，在点图上圈一圈、算一算，让学生把自己先算的那一部分圈一圈。

生：3×5×8=120（人）。

师：猜一猜，他是怎么圈的？（出示学生的圈法）

师：为什么先算3×5？

生：可以把3个方阵合成一个方阵。（课件演示，请一名学生点出3×5表示的是哪些人）

师：先算什么？（一大行有几人）

师：一大行与一行有什么区别？

师：换一个角度就有另一种方法了。

师：老师还有一种方法，（课件出示）把3个方阵竖的拼起来。

师：8×3先算什么？（板书：算一大列有几人？8×3×5）

师：观察这三种方法，有什么异同？先同桌讨论。

5×8×3 5×3×8 3×8×5

师：不能用一步来计算时，第一步一定要想好。

解决问题是大家普遍认为比较难教的一块内容，教师往往会认为还是老教材中的应用题好教，因为归类应用题让学生有模式可寻，大家往往把现在的学生在解决问题中出现的种种错误，归结到因为现行教材不再出现数量关系了。笔者认为这种看法是不对的，其实原来的教材中出现的数量关系也不多，总结一下不过是：单价×数量=总价，速度×时间=总路程，工作时间×工作效率=工作总量。这些数量关系追溯起来其实是同一种数量关系，那就是老教材中所说的每份数×份数=总数，这种说法在现行教材中不再出现，但这恰恰是乘法的本质问题：求几个几是多少，用乘法计算。如果让学生透彻地理解了乘法的本质，那么做乘法应用题就不会再是难事了。

叶老师在教学方阵问题的时候，鼓励学生用多种方法进行解答，采用数形结合的方法，让学生在点图上把自己先算的那一部分圈一圈。这种方法，让学生在做题之后去用心反思算式，思考算式表达的意思，特别是第一步算式的意义，让学生养成一种习惯，避免了解决问题时的随意性。

解决问题的关键不是需要什么模式，也不用纠结于要不要教给学生数量关系之类的问题，而是去关注学生对乘法的本质——求几个几是多少，是否有了深刻的理解。

最有价值的教育是什么呢？并不是学生能解多少题目，考多少高分，而是学生在学习过程中得到了哪些发展，是否形成了好的思维习惯和行为素养。因此，教师要静下心来，用心去关注学生，和他们一起欣赏教学沿途的风景，收获更多的真情和智慧。

（浙江省绍兴县福全镇中心小学 312000）