探究复数与二阶矩阵的关系
2012-04-29陈子刈
数学学习与研究 2012年11期
陈子刈
【摘要】本文根据复数与二阶矩阵运算的相似几何背景,给出了二元数矩阵的概念,建立复数与二元数矩阵一一对应关系。并从矩阵的角度出发,研究复数的运算性质,给出复数具有向量与矩阵的二重性态,导出几个重要定理的矩阵表示,探究二元数矩阵的特征值与二次型,最后简要说明二元数矩阵的几种应用,从崭新的角度认识复数。
2012-04-29陈子刈
陈子刈
【摘要】本文根据复数与二阶矩阵运算的相似几何背景,给出了二元数矩阵的概念,建立复数与二元数矩阵一一对应关系。并从矩阵的角度出发,研究复数的运算性质,给出复数具有向量与矩阵的二重性态,导出几个重要定理的矩阵表示,探究二元数矩阵的特征值与二次型,最后简要说明二元数矩阵的几种应用,从崭新的角度认识复数。