“数的认识”课型初探

朱新颜

【摘要】 “数的认识”是数学学习之基础，本文从四个方面对“数的认识”课型进行探究：实际情境是学生体验、感受和理解数的意义的基础，让学生在现实素材中感受大数，学会估计，有效地交流和表达加深对数的概念的理解，是“数的认识”课型的主要特征；创设“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的“数的认识”的课型实施流程；激活学生已有的生活经验，建立对数概念的感性认识，明确活动开展的目的和意义，提升学生学习的动机水平，促进学生把握知识结构，形成学生学习的主动意识，渗透对应分类思想，培养学生的计数能力，是“数的认识”课型实施的要点；通过全国著名教师张齐华的案例具体阐述了“数的认识”课型的特点. 创造性的实践活动，经历了数学化的学习过程；结构化的知识教学，促进了自主化的整体建构；多样化的学习材料，获得了个性化的概念建立；动态化的师生交流，促使了清晰化的数学理解.

【关键词】 课型；特征；流程；要点

“数的认识”是数学学习之基础. 我们从以下几方面进行知识的结构分析：从数与社会生活的联系来看，数起源于人们的社会生活的需要，人类祖先在生产劳动中不同的计数需要产生了数，比如整数、小数和分数，等等. 因此数既是对社会生活的抽象表达，又广泛运用于社会生活之中. 因此，学生对于数的认识要与现实生活联系起来. “数的认识”课型的主要特征就是要重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感；重视在具体情境中去体验、理解有关知识；注重过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，培养发现规律、探究模式的能力. 一方面要通过情境创设使学生产生认数的需求，帮助学生认识数的产生是源于现实生活的需要，同时又广泛运用于现实生活之中；另一方面又要使学生经历数与物质实体分离的过程，帮助学生理解抽象的数字符号所表示的现实意义. 具体体现在以下几点：

１. 实际情境是学生体验、感受和理解数的意义的基础

“标准”在总体目标中指出，要让学生“经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题”，“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维”. “数与代数”的重要概念，例如数、代数式、方程、不等式、函数等，都是从人们生活和生产的需要中产生和发展起来的. 数与代数本身具有抽象性，但所反映的内容又是非常现实的，与人们的生活、生产有着十分密切的联系. 数与代数的学习不仅要使学生掌握必要的知识和技能，而且要使学生在学习过程中体验、感受、理解这些知识的来源、现实背景和本质，形成数感和符号感，认识数学与生活的密切联系，了解数学的价值. “标准”强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数的意义. 对于数的许多重要概念，都要求在现实情境中去理解，既有利于学生在日常生活和实际情境中应用有关的知识，同时，也符合学生的认知规律，数学学习不再限于“从概念到概念、从公式到计算”的枯燥无味的状态，也有利于提高学生的学习兴趣和学习的主动性.

２. 让学生在现实素材中感受大数，学会估计

“标准”中指出，“结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计”. 一般来说，数目比较大的数，学生在生活中接触得较少，所以他们对于这些数的实际意义的理解也就相对困难一些. 因此，结合现实素材，让学生感受大数的意义就显得十分必要. 从当今社会的发展趋势来看，人们在运用较大的数目时，往往采用取近似值的方法来表示. 所以，让学生学会估计生活中的一些大数的范围，是学生认识社会的重要方面. 应创设贴近学生的生活情境，让学生在生活情境中去感受大数的意义.

３. 有效的交流和表达加深对数的概念的理解

技术的发展和信息社会的到来，使得人们面对越来越多的数字. 每天的新闻离不开数字，每天的生活离不开数字，如降水概率、汽油价格的上涨、移动电话的费用等. 数字是不可避免的，没有数字，人们就不能很好地表达和理解世界上发生了什么. “标准”中在每个学段都指出要加强对于数的意义的理解，用数来表达和交流信息就非常的重要，加强学生对“数”的应用意识和交流意识. 学生学了“数”的知识后，能从数学思维的角度分析、交流身边的事物，是培养学生数学素养的重要方面.

结合知识点的认识开展交流. 在每个知识点的认识过程中，教师可以组织学生交流生活中所看到这些数的物体个数. 例如，学生认识了“５”以后，我们可以组织学生交流生活中有哪些物体的个数或序列用到了“５”这个数. 再如，让学生观察身边的事物，有哪些是用数字描述的，有哪些可以用数或数码来描述，如说出你所在地区的邮政编码，为班级同学每人编一个号码，用数字描述一件身边的事.

学会倾听，从别人对某些数量的描述中发现问题、思考问题也是一种交流.学生在交流中还可讨论哪一种方法更好一些. 学生在这个过程中具体的感知大数，将自己的想法与别人进行交流，也能体会别人是怎样做的.

组织学生进行社会小考察.对于有些数，学生已经接触了，但有些则没有接触或接触较少. 因此当学生形成数的概念后，可以组织学生到生活中去，考察一些有关的数据，然后再进行交流.

【参考文献】

［１］数学课程标准（实验稿）解读［Ｍ］．北京：北京师范大学出版社，２００２：199.

［２］李新．夯实基本素养，发展数学思考［Ｊ］．小学数学教学，２００８.

［3］金成梁．小学数学教学案例研究与基本训练［Ｍ］．南京：南京大学出版社，２００５.