在小学数学教学中培养学生的反思能力

在数学学习过程中，提供学生反思机会，关注学生的学习反思，不但可以提高学习效率，还可以培养和提高学生的自主学习能力。然而，当下的数学教学由于长期受甑别和选拔评价方式的影响，课堂中教师更多地重视传授知识，学生的学习反思能力普遍较差，如何培养学生的反思能力已成为现代数学课堂教学研究的重要课题。剖析数学课堂教学的各个环节，我觉得可以通过以下几个方面来培养学生的学习反思能力，使反思成为促进和提高学生学习的不竭动力。

一、在实践操作中反思

实践操作能激发学生的学习兴趣，变“要我学”为“我要学”。儿童心理学的研究表明，儿童的思维具有直观动作形象性的特点，操作中学生要观察、分析、比较所操作的对象的相同点、不同点，才能进行抽象、概括，从中发展思维。因此在实践操作中教师不但要指导学生观察、分折、比较，还要进行抽象，概括，并且对实践操作的全过程进行反思，从中提高自己的反思能力，发展思维。

比如，一位教师在教学“有余数的除法”时，她先让学生各自拿出10颗糖，每人分2颗，可以分给几个人？每人分3颗，可以分给几个人？每人分4颗，可以分给几个人？每人分5颗，可以分给几个人？每人分6颗，可以分给几个人？在学生分一分的同时，老师又出示了“探究单”

通过观察、比较，学生发现并不是每一次平均分的结果都是正好分完的。这时教师非常自然地引出了有余数的除法。紧接着组织学生根据自己的座位号取出不同数量的糖果，再一次进行平均分，并将自己平均分的情况列出除法算式。这一教学环节中，老师组织学生通过操作实践探讨有余数的除法的特点，在这样的探究过程中学生悟出了为什么“余数总比除数小”的道理。这个过程中，学生自己动手操作，观察比较分析自己悟出的道理，兴趣盎然，思维活跃，不仅有利于有余数除法的知识结构的完整建构，更有利于学生反思能力的提高，充分体现了学生学习的主体性。

二、在思维碰撞中反思

学生与学生之间的互动关系是客观存在的，由于文化背景，生活环境以及知识、经验等方面的差异，对于同一问题，学生的思考纬度、思维水平是不完全一致的。所以，在教学中，教师应注意引导学生尽情交流，只有当自己的思维充分与他人碰撞后，才能达成认识的同化或思维的优化。而如果这种思维的碰撞是在探究之前就激发出来的，那么，不仅可以引起每一位同学的反思，更可以起到“一石激起千层浪”的作用。

比如在教学“统计和平均数”时，我是这样设计导入的：

由上节课的套圈活动导入，出示两张统计图，这两张统计图表示第一组男生和女生套中的个数。（男生：统计了5人的成绩，最多投中9个，最少6个，合计28个；女生：统计了6人的成绩，最多投中10个，最少投中4个，合计30个。）

在学生交流了从统计图中获取的信息后，请学生思考“在这次套圈活动中是男生套得准一些还是女生套得准一些呢？”

孩子们的思考结果很多，大家在争议中互相启发：

生1：我觉得女生套得准，因为套得最多的是女生吴燕10个。

生2：我不同意，我觉得是男生套得准一些，因为套得最少的是女生刘晓娟和沈明芳，都是4个。

生3：我也觉得男生套得准一些，我的理由是：男生套得最少的个数是6个，比女生套得最少的个数4要多两个呢！

生4：不！我觉得女生套得准一些，因为男生一共套了28个，女生一共套了30个。

生5：不对！这样比不公平，因为男生只有4个，而女生有5个。

生6：我认为男生套得准一些的理由是：4个男生就已经套了28个了，而5个女生才套了30个，如果男生再添一个人，就算只套了4个，那男生的总数也比女生多了两个。

很显然，学生根椐套中个数最多的或最少的以及总数来比较都具有一定的不合理性。此刻，我们就迫切需要找一个适当的数来进行比较，即“平均数”。让学生在争论中自己得出“平均数”这个新的知识点，其意义是非常大的。在这一学习过程中，学生的思维始终处于一种高度集中和兴奋的状态中，他们在思辨中不断地反思自己的思考，完善自己的认知。在这个教学过程中，我为学生创设了争辩的机会，慷慨地把时空让给学生，孩子们有了自由思考、反思的时间和空间，争论中，学生学会与他人合作，学会取人之长，学会批判性思维的方法，孩子们碰撞出来的是智慧的火花，更学会了反思自我与反思他人思维的方法。

三、在对比总结中反思

现实中学生解题时，往往仅满足于问题的解决，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价，这是学生思维缺乏灵活性、批判性，反思能力差的表现，也是学生思维创造性不高的表现。因此，教师要通过及时反馈信息，引导学生反思自己或他人的解题策略是否简捷，并努力寻找解决问题的最佳方法，使思维朝着灵活新颖的方向发展。

例如，我在教学“8加几”的时候，对于如何计算8＋7，先让学生自己摆一摆小棒，然后来说说是怎样算的。

孩子们的答案都很有创意：

生1：我是用数数的方法：8往后数7个数，9，10，11，12，13，14，15。

生2：我也是用数数的方法，7往后数8个数，8，9，10，11，12，13，14，15。

生3：我是先把8根凑满10根，这样一看就知道15根了。

生4：我是先把7根凑满10根，这样一看也能知道15根。

生5：我知道9＋7=16，所以8＋7=15。

生6：我知道10＋7=17，所以8＋7=15。

面对这么多的正确答案，我并没有戛然而止，而是请学生思考：

用哪种方法算起来最简便呢？同桌两个小朋友一起用刚才大家介绍的6种方法说一说、摆一摆、算一算、比一比，找出你们觉得最简便的方法。

学生在操作讨论的基础上，纷纷发表自己的见解。在学生交流之后，我适当鼓励他们的大胆探索，组织学生反思大家共同探究出来的计算方法，在讨论、比较中达成算法的优化。这样学生就及时地反思了自己与他人的学习成果。由于学生刚刚亲身参与了整个教学活动，印象十分清晰，所以反思时也能做到准确而有时效。

四、在自我评价中反思

自我评价是自我意识发展的主要成分和重要标志，是在认识自己的行为和活动的基础上产生的，是通过比较而实现的。让学生对自己进行评价，既是知识的再现，同时又是对自己的能力和方法进行反省。

比如，我在教学米和厘米时，经常有学生出现这样的答案：床长2（厘米）；粉笔盒高8（米）；铅笔长20（米）；旗杆高15（厘米）。这时，我就引导学生用比画或者与实际相比的方法对自己的答案进行自我评价。在自我评价的过程中大多数孩子都能纠正不对的地方。

当然，学生自评后应有反馈，以便教师了解学生的掌握程度，对于新知掌握不好的，运用鼓励性评语激发他积极向上的评价，并在练习中允许他通过努力再次自评，从而增强学生的学习信心，并激励学生走向成功。

反思是没有终结的，教师可因势利导地培养学生学会反思，善于反思，乐于反思，逐步提升思维品质，提高思维能力。

（顾丽英，无锡新区实验小学，214112）