对高职数学建模活动的几点思考

王海龙

摘要:数学建模培训为培养学生利用数学方法解决实际问题的能力开辟了一条有效的途径,高职开展数学建模活动是必要的。在数学建模教学内容的安排以及组织安排上我们也需要寻找更好的方法,本文就此做了初步的探讨。

关键词:高职数学建模

中图分类号:G712 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2012)06(c)-0164-01

现在大多数本科院校和专科学校都开设了各种形式的数学建模课程和讲座,并组织学生参加全国大学生数学建模竞赛,为培养学生利用数学方法解决实际问题的能力开辟了一条有效的途径。我院开展学生数学建模活动已近十年,取得了一些经验,现就如何在高职学生中开展数学建模活动谈谈我的几点思考。

1 高职开展数学建模活动的意义

随着科学技术的飞速发展,人们越来越认识到数学科学的重要性。数学在它产生和发展的历史长河中,一直是和人们生活的实际需要密切相关的。因此,在数学教育的过程中要让人们学会用数学的知识与方法去处理实际问题。大学生数学建模活动及全国大学生数学建模竞赛正是在这种形势下开展并发展起来的。

数学模型就是对实际问题的一种数学表述,数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。数学建模活动涉及社会、经济和生产实践中经过适当简化的实际问题,体现了数学应用的广泛性,学生通过参与数学建模及竞赛活动,感受到了数学的应用性,激发起他们学习数学的兴趣,同时使学生所学知识得到巩固和提高。

数学建模培训中需要阅读大量的参考书籍,要学会使用计算机和网络资源查找和搜集所需资料,这对学生的自学能力是一个好的锻炼。数学建模过程是一个团队的集体行为,需要有良好的协调和配合能力,没有良好的心理素质和协作精神是很难完成的,这就培养了学生的团队合作精神。

2 数学建模教学内容的安排

数学建模的过程主要为:了解问题的实际背景,明确其实际意义,用数学语言来描述问题。根据实际对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的简化,并提出一些恰当的假设。在假设的基础上,利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系,建立相应的数学结构。利用获取的数据资料,对模型的所有参数做出计算并对所得的结果进行数学上的分析。将模型分析结果与实际情形进行比较,以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。

参与数学建模活动的学生一般都具有一定的数学基础,基本都学过《线性代数》、《高等数学》、《概率论与数理统计》这3门基础课程。数学建模活动的时间有限,不可能在这么短的时间里把数学的相关基础课程和专业课程进行详尽地讲解,因此可以开设一些专题讲座,有针对性地提高学生的能力。

数学建模培训大都需要学习诸如数理统计、最优化、运筹学、微分方程、计算方法、层次分析法等,竞赛中还要使用计算机软件,如Mathematica,Matlab,Lingo等。整个教学内容可分为三个阶段学习:首先通过建模专题内容讲课,使学生了解相关理论知识。其次使学生掌握如何利用计算机网络搜集资源和查找资料与文献,逐渐掌握数学软件的使用,熟悉其编程技巧。最后通过学术讲座、赛题分析讲解、实战模拟训练等深化学生对所学知识的灵活使用和深刻掌握。

3 数学建模活动的组织安排

(1)基础准备工作:建立数学建模实验室,配备一定数量的计算机、常用数学软件与投影仪等常用教学工具,用于教师、学生的培训与模拟。配备数学建模方面的资料,需购买适量数学建模方面的书籍与材料供教师与学生培训使用。建立学分制培养方案,鼓励学生踊跃参加,建议给参加暑假培训的学生给与2学分,被选拔参加9月份参赛的同学给予更多学分的鼓励。同时数学建模培训需要教师花大量的精力、大量的时间去找资料、备课、出外培训等,因此需给教师必要的补助。我认为这些都是高职院校顺利开展数学建模活动的基本保障。

(2)学生组织工作:在全校相关专业中选拔优秀学生组成数学建模小组。学生的选拔以报名与推荐相结合的形式,要求学生有良好的数学与计算机以及专业基础知识。首先可以办几次相关讲座,通知学生自愿参加,主要讲解一些简单而有趣的数学应用,激发学生的兴趣。然后可以开办固定时间的培训班,讲解一些简单的数学建模题目及一些基础知识,使参加培训的学生逐渐入门,对数学建模有一个初步的了解。最后从参加培训的学生中选拔一定数量的优秀学生参加正式培训班。

(3)培训期间教学安排:平时全天培训时,一般上为一般理论学习,下午是答疑及专题讨论,晚上是上机实习。这样学生可以有时间消化当天所学知识,避免学习疲劳。教学主要包括三部分:数学模型理论组建,使学生正确地加深了解数学建模思想,较好地掌握数学模型这一解决实际问题的工具。数学模型应用练习讨论,通过数学模型应用的实例练习,增强学生对数学模型解决问题的感性认识。计算机上机培训,提高学生计算机工具和数学软件的使用能力。

(4)培训期间学生要求:参训学生要求全程参与集训,必须按要求完成布置的练习。建模一般包括题目的分析,模型的建立,模型的求解,模型的检验,模型的改进等方面,由于在这些过程都需要的作大量的工作,应该确定谁来干什么工作,如何建立模型,确定用什么方法来解答,这都需要三个人来商量讨论着做,所以三个人要进行合理的分工,可以考虑遵循“少数服从多数”的规则。要使同学们明白“分歧是不可避免的,也是必经的过程”。每个人在建模时都需要进行换位思考,才能配合默契。建模培训不论是在知识面上还是在动手能力上都是对学生的一种挑战,尽管十分辛苦,但是却多了一种充实自我的经历,“一次参赛,终生受益”应该成为每位同学的切身感受。

(5)模拟和实战阶段安排:经过前面几个阶段的培训和学习,学生对数学建模已经有了较为深入的理解,并掌握了相关的数学知识和数学软件,因此可以进行分组模拟练习。分组模拟做题后,要求每组提交总结报告,指出存在的问题并分析原因和寻找对策。组员之间的配合是重要的,要相互理解和支持。自由结组和随机分组相结合,使学生对彼此之间的特点和擅长有较深的了解,增强每个学生的小组合作能力。每个学生在提高综合能力的前提下,也可以确定自己的重点方向,比如侧重于建模能力、数据处理能力或论文写作能力。因为每个方面都需要深入学习,比如Word文档方面,光有录入速度是不够的,还要注意符号的书写,页码的插入,公式编辑器的熟练运用。

以上是我对高职开展数学建模活动的几点思考,但仅仅这些是远远不够的,我们还必须建立保障数学建模活动的长效机制。数学建模活动是一个培养、形成以及全方位提高学生能力的过程,所以还需要在培训之外做一系列工作:比如成立数学协会和数学建模兴趣小组、开设公共选修课程《数学模型》、聘请专家开设题讲座和报告等,使数学建模更加深入高职数学教学。

参考文献

[1] 赵建昕．提高数学建模能力的策略研究[J]．数学教育学报,2004.3．

[2] 姜启源．数学实验与数学建模[J]．数学的实践与认识,2001.5．