渗透数学史，构建灵动的数学课堂

费丽梅 王继伟

【摘要】本文探讨了在数学课堂中渗透数学史的意义和如何将数学史应用于数学课堂教学，增强数学教学的趣味性、生动性，培养学生对数学学习的热情和刻苦学习的情感态度，让数学课堂活起来.

【关键词】数学史；校本课程

为了全面了解数学科学，探索数学发展的规律，实现数学教育的目的，我们在数学教学中应该充分认识数学史在数学教育中的地位和价值，发挥数学史知识在进行素质教育方面的重要作用.本文就如何在数学课堂中渗透数学史构建灵动的数学课堂谈一谈自己的想法.

一、介绍概念的来源和生成过程

在数学教学中，很多抽象的概念不容易理解，学生往往困惑为什么一个定理或一个抽象的概念要这样命名，比方说什么是方程，方程名称的来源，有理数名字的起源，等等.如果在教学中介绍数学概念的来源，不仅能够帮助学生理解概念，还会增强数学课堂的趣味性.

例如在初一数学的第一章，学生要接触有理数这个概念.学生很自然地会想：为什么将形如m[]n（m，n是整数，n≠0）的数叫做有理数？既然有有理数，那么是不是还有无理数呢？通常给一个事物起一个名称，都是有道理的.例如负数的负就有亏欠、负债的意义，也表示其意义与正数的正恰好相反.而有理数之所以叫做有理数却是毫无道理的.它源自于翻译家的失误.19世纪，西方科学传入中国时，我国数学家李善兰（1811—1882）在翻译英国De Morgan的《代数学》时将rational function 与irrational function译为有比例式与无比例式.这表明李善兰对这两个名词的理解是正确的.译名也是正确的.但十多年后另一位数学家华蘅芳（1833-1902）翻译Wallace《代数学》时却将rational与irrational译成了有理和无理，与原意不符，然而却广为流传.这本书后来又流传到日本，日本也沿用了华蘅芳的译名.现在中日两国都用了不正确的译名，习以为常.如果在教学中把这个故事讲给学生，学生就会对有理数的概念有一个深刻的印象，就会很容易记住这个概念了.

二、介绍数学家的成长故事，激发学生学习数学的热情

在讲等差数列求和公式时如果由这样一个故事引入，会很吸引人.德国大数学家高斯是德国最著名的数学家，当他还在小学读书时，有一天，算术老师要求全班同学算出以下的算式：1+2+3+4+…+98+99+100=？在老师把问题讲完不久，高斯就在他的小石板上端端正正地写下答案5050，而其他孩子算到头昏脑胀，还是算不出来，最后只有高斯的答案是正确无误.听到这里孩子们一定会对高斯充满了敬佩之情.在此情境中开始对等差数列前n项和的教学就顺理成章了.

课余时间还可以向学生介绍高斯小时候的故事.高斯的家里很穷，在冬天晚上吃完饭后，父亲就要高斯上床睡觉，这样可以节省燃料和灯油.高斯很喜欢读书，他往往带一棵芜菁上他的顶楼去.他把芜菁当中挖空，塞进用粗棉卷成的灯芯，用一些油脂当烛油，于是就在这发出微弱光亮的灯下，专心地看书.等到疲劳和寒冷压倒他时，他才钻进被窝睡觉.这是凭着这种对数学学习的热爱和执著，凭着这种刻苦精神，高斯成长为一个举世闻名的数学家.通过向学生讲述这样的故事，培养了学生对数学学习的热情和刻苦学习的情感态度.

三、介绍数学逸闻，增强数学教学的趣味性、生动性

课堂教学中穿插一些脍灸人口的数学故事和数学家轶事，激发学生的好奇心，使学生更好地领会所学的知识，调动学生学习的积极性，活跃课堂气氛，提高教学效果.“一个精彩的故事总是能唤起学生无限的遐想，引导他们进入数学的殿堂.”

在讲“二元一次方程组”可从清康熙帝微服南巡时，处理“公差与卖马牛伙计之争”的故事引入；讲“位置的确定”时，可介绍笛卡儿睡醒观察天花板苍蝇的爬动，受其启发发明了解析几何的故事.让数学背景包含在学生熟悉的情景中，学生会感到亲切、自然，使学生体验数学发现的乐趣，激发学生的求知欲和创造欲.

四、展示祖国传统数学的魅力，培养学生的爱国情感

通过介绍我国数学的光辉成就以及数学家在数学史上的杰出贡献，对学生进行爱国主义教育，提高学生的民族自尊心，自豪感和责任感.

我国是世界四大文明古国之一，有着漫长的数学发展历史和令人感叹的杰出成就.我们可以结合教学内容有计划地渗透数学史，使教学更生动、更富有吸引力.在指导学生阅读《勾股定理》、《关于圆周率》等阅读教材后，还可详细地向学生介绍我国数学家关于勾股定理、圆周率等的研究过程和成就.在近代、现代数学发展中也取得丰硕成果，陈景润成功地证明数论中“1+2”定理，被誉为“陈氏定理”等.通过这些数学史实和事例激发学生强烈的民族自豪感和责任感，帮助学生树立刻苦学习为国争光的情感态度，培养学生的科学态度和优良个性品质.

五、开设数学史校本课程，揭示数学思想方法

1.发挥师生的主观能动性，成立数学史研究小组，做好数学史的渗透研究；让学生编辑数学小报《数苑撷英》，介绍数学家事迹、选登历史名题，乃至编辑校本课程《数学史》普及读本.

2.数学教研组可以与学校图书馆（室）联合开展数学史专题的读书活动等，如：组织专门的数学晚会、出数学板报、开数学史专题讲座以及伟大数学家生忌纪念会等.

3.在校本课中与学生共同探究数学历史名题.数学历史名题可以使数学训练的过程变得富有趣味和探索意义，极大地调动学生的积极性；历史名题的提出一般来说都是自然的，它或者直接提供了相应数学内容的现实背景，或者揭示了实质性的数学思想方法，这对于学生理解数学内容和方法都是重要的；许多历史名题的提出和解决与大数学家有关，让学生感到他本人正在探索一个曾经被大数学家探索过的问题，或许这个问题曾难住过许多有名的人物，学生会感到一种智力的挑战，也会从学习中获得成功的享受.

【参考文献】

[1]陈建辉.让数学史的渗透成为初中数学教学的一个亮点.兰州：数学教学研究，2008.1.

[2]张奠宙.20世纪数学经纬[M].上海：华东师大出版社，2002.3.

[3][美]克莱因.古今数学思想[M].北大数学系数学史翻译组译.上海：上海教育出版社，1979.

[4]陈慧玲.浅谈数学史教学的教育功能[J].全国高师院校数学教育研究会2004年年会交流论文.