基于AHP模型的小学生数学学习质量评估模型

董思妙

摘要目前，我国小学数学学习质量的评估体系还不完善，主要存在以下几个缺陷：评估目标错位；评估标准单一，过于看重分数；评估内容片面，重复测验较多；评价结果的服务对象单一，缺少改进策略。文章针对以上缺陷，基于《义务教育数学课程标准》提出的小学数学学科教学目标和新的评价理念，运用AHP层次分析方法，建立评价指标体系，多方位、多角度评价学生学习质量，一定程度上可以弥补目前对学生数学学习量评估的缺陷。

关键词小学数学；学习质量评估；AHP

我国中小学教育评价一直处于进退两难的窘境，一方面，要有助于教育的职责履行，即传授基本的科学知识及适应未来社会生活的各项技能，帮助个体社会化，培养成社会和统治阶级需要的人。评价的结果应该服务于教育目标，反馈教学活动中存在的问题，帮助学生发现问题，解决问题。另一方面，受到来自高利害考试（如：中考、高考）的压力，学校教育评价就成了高利害考试的附庸，学生成了考试的奴隶，学校、课堂层面的学生学业评估几乎是围绕高利害考试而实施，服务于选拔性考试，或者就是为高利害选拔性考试做准备的一种方式。新一轮的课程改革倡导一种新的评价理念，这对于处在十字路口的学生学习质量评价的走向有非常强大的左右力量。

一、小学生数学学习质量评估存在的问题

通过研究发现，在《标准》的具体实施过程中有与新课程理念背道而驰的现象，存在的问题不容忽视：

1.评估目标错位

目前，对于基础教育阶段学生数学学习质量的评估，受到高利害考试如中考、高考的影响下，对学生学业的评估普遍采用为选拔而设计的考试模式。这种考试模式更多的关注结果的可比较性和公平性，很少考虑对学习的加强和支持，本质上是一种“对学习的评估”，而不是“为学习的评估”。它只能鼓励学生对事实性知识的掌握，鼓励再生他人的观点，鼓励“肤浅的学习”，教师也常被鼓励去追求更高的分数，“为考而教”，而不是去更好地理解学生学习上的困难。究其原因，是教育者和教育评估者对教育评估目标指向上的迷失。

2.评估标准单一，过于看重分数

受科学主义倾向思想的影响下，学生、家长和教师都过于看重学生的考试分数，强调相对性评价标准，关注学生的分数在班级组中的排名，忽视被评价对象的进步作为参照标准进行评价：忽视学生个体之异性。以考试分数的高低来衡量学生数学成绩的优劣，评价学生和教师质量的好坏。长期采用这种评价方式，不利于提升学生学习数学的自信心和学习热情，直接影响学生的学习动机。

3.评估内容片面，重复测验较多

《标准》指出，对基础教育阶段的学生进行数学学习质量评估主要从四方面入手：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。这四个方面缺一不可。然而在实际评价过程中却忽视了对学生的全面评价，忽视过程、情感态度和价值观。过于重视知识系统性、逻辑性。有些教师为了引导学生在考试中取得好成绩，提高班级学生的平均分，不得不加大训练量，牺牲自己和学生的休息时间，通过考试，甚至是重复测验来强化提高学生的解题能力。

4.评价结果的服务对象单一，缺少改进策略。

评价结果仅对教师、家长和教育管理部门起参考作用，对学生学习作用不大，对评价结果的解释、反馈、交流不够充分。评价往往游离于教学过程之外，成为在教学之后进行的一种孤立的、终结性的活动，其目的仅仅在于对学习结果进行判断，严重影响学生的学习动机和学习态度。

二、基于AHP方法对小学生数学学习质量的评估

1.AHP方法简介

AHP分析法又叫层次分析法，它是美国运筹学家Saaty.T.L 教授于20世纪八十年代提出的一种实用的多方案或多目标的决策方法。该方法合理地将定性与定量的决策结合起来，按照思维、心理的规律把原本抽象的决策过程层次化、数量化。由于AHP分析法是一种依赖于主客观因素的定量定性分析、解决问题的方法，因此该方法应用到学生学习质量评估中具有非常巨大的优势。

2.AHP评估模型在学生学习质量评估中的应用

(1)评估指标的建立

《标准》提出了义务教育数学课程教学的4个目标：获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都得到充分发展。 对总体目标进一步认识，我们将总体目标细化为四个方面：知识与技能，数学思维、解决问题，情感与态度。基于此，建立小学数学学习质量评估指标，如下图：

图2- 1 小学生数学学习质量评估指标体系

目标层为学生学习质量评价，记为A,准则层有知识与技能、数学思维、解决问题、情感与态度，记为 。实施层有基础知识、基本技能、形象思维、统计观念、应用意识、探索精神、独立思考、学习兴趣、学习态度，记为 。

(2)确定各指标权重

第一步：求矩阵的最大特征值

第二步：求一致性比率（CI）。

第三步：进行一致性检验（CR）。

通过计算，得出各指标权重：

(1) 准则层权重为：B1=0.177,B2=0.071,B3=0.291,B4=0.461

(2)实施层权重为：S1=0.11,S2=0.12,S3=0.011，S4=0.015，S5=0.045，S6=0.103， S7=0.218，S8=0.233,S9=0.145

(3)各指标权重排序为：S8>S7>S9>S2>S1>S6>S5>S4>S3

基于《标准》建立的小学生数学学习质量评估指标体系，学生的学习成绩不再是简单的测验分数，而是由多个评估指标综合评估决定的。评估的方法是将学生在每一项指标上的得分乘于指标权重，最后将这些乘积相加就得出学生最后的学习成绩，计算公式为：其中Y代表学生学习成绩， 代表学生在第 项指标的得分， 为第 项指标的权重。

三、结语

AHP方法在经济与其他社会问题领域，已得到较高重视并发挥了应有的作用，但教育研究领域并不多见。本文基于《标准》对小学生数学学习提出的要求，建立评估指标，将AHP层次分析模型运用到小学生数学学习质量评估中，更全面的反应学生的学习情况，为教师和教育工作者提供参考信息，此评估模型操作简单、评估结果科学，具有广泛的运用价值。

参考文献：

[1] Lockheed,M.E.Assessment and Management:Word Bank Support for Educational Testing [A] // Little,A. and Worf,A . Assessment in Transition [C]. Amsterdam: Elsevier Science Ltd, 1996 :30—31.

[2]杨晓江. 教育评估的科学性与科学的教育评估[J].教育研究，200（8）

[3]Saaty T L．The Analytic Hierarchy Proce88[M]．New York：McGraw—Hill，1980．

[4]数学课程标准（解读）. [M].北京师范大学出版社. 2002年5月第一版

[5]郭亚军.《综合评价理论与方法》.[M] 北京师范大学出版社. 2006年4月第一版