高精度GPS定位研究概述

卢燕 王华云

摘 要：自1978年2月22日第一颗GPS卫星发射以来，人们便开创了以导航卫星为动态已知点的无线电导航定位的新时代。获得高精度的测站信息成为了高精度GPS定位所追求的目标。该文主要论述了高精度GPS定位研究现状以及关键环节的发展状况，例如，周跳的探测及修复、整周模糊度的确定以及卫星定轨等，并阐述了高精度GPS定位未来的研究重点以及发展趋势。

关键词：GPS 高精度导航定位周跳模糊度 发展

中文分类号：P221 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2012）12（b）-0-02

目前，我国经济的高速发展，社会生活的不断进步，用户对GPS精度要求也不断提高，GPS经过了30多年的稳步发展，已经被广泛的应用到各种领域，现在已拥有数以万计的用户，这就要求GPS卫星定位模型、观测误差模型等进行更进一步的精化。

GPS定位误差主要有三方面[1]：GPS卫星、信号的传播途径、接收设备。除此以外还有地球潮汐、负荷潮及相对论效应等。

1985年，美国Remondi，B．W．提出了一种快速相对定位模式的差分概念。这种定位模式，可以完全消除卫星钟误差、星历误差、电离层误差、对流层误差的影响，减少了传播延迟导致的误差。消除电离层折射影响比较好的方法是采用双频无电离层组合L3作为基本观测值。

1 GPS简介

GPS是利用人造地球卫星进行点位测量的技术，全称是卫星测时测距导航／全球定位系统，Navigation Satellite Time and Ranging/Global Positioning System，其中文简称为“球位系”。包括三部分：空间部分、地面控制部分和用户设备部分。开始研制于1985年，1964年开始使用，到20世纪70年代，美国海陆空三军联合研制了新一代卫星导航定位系统[2]。主要是用于海、陆、空实时、全天候（不受任何天气的影响）和全球性的导航定位服务、还有情报收集、核爆监测和应急通讯等一些军事目的。但是经过后来的不断开发研制，使GPS卫星信号经达到了毫米级精度。GPS开始拓展应用于生活中其它各个领域。使用者只需拥有GPS接收机，无需另外付费。

2 在高精度GPS定位中若干关键模型研究的突破

2.1 周跳的探测与修复

卫星在空间的运行轨迹是一条平滑的曲线，因而卫星至接收机的距离观测值（这里指载波相位观测值）的变化也是平滑而有规律的。但是周跳破坏了这种规律性，使观测值产生了一种系统性的粗差。周跳的探测及修复从本质上讲就是如何从载波相位观测值的时间序列中寻找可能存的在这种系统性粗差并加以改正。

探测修复周跳的方法有很多[3]。1）高次差法能使各次差产生相应的误差（前提是存在周跳），而且误差的量会逐次放大，这对探测和修复周跳是十分有利的，这样不难确定周跳发生的地点及其大小，但是高次差法虽较为直观，易于理解，但其缺点是不适合在计算机上运算。2）多项式拟合法本质上和高次差法是一致的，因其算法适合在计算机上运算而被广泛采用；其思想是：用多个无周跳的载波相位观测值进行多项式拟合，用最小二乘法求的多项式的系数，并根据拟合后的残差计算出中误差，用所求的多项式来外推下一历元的载波相位观测值并与实际观测值进行比较，当两者之差小于三倍中误差是，认为该观测值无周跳。该方法主要用于探测L1和L2的周跳，并可经L1的周跳修复到5周的水平。3）1986年Goad提出，基本思想是使用双频载波相位测量的电离层残差组成电离层残差检测量，并根据检测量在历元间的变化探测是否有周跳，它主要考虑不同时元间电离层残差的变化；电离层残差法是探测GPS双频测量数据周跳的强有力武器，但存在对一些周跳组合不敏感的问题。

2.2 整周模糊度的确定

求解整周模糊度的方法也很多。1）对最小二乘解的实数模糊度直接取整是最简单的途径，当实数解的标准差较小时，对实数模糊度取整是可靠的。直接取整法需要观测的时间长，可能要1～2 h，甚至更长，同样对于几千米的短基线也是一样的。2）1990年，E.FREI和G. Beutler提出了快速模糊度解算法（FARA—Fast Ambiguity Resolution Approach）[4]。其实质是先对备选组进行数理统计检验，把大量的显然不合理的备选组删除掉，然后再将备选组中的整周模糊度组合一一代入法方程计算，是观测值残差的平方和最小的这组整数模糊度组合就是最终的正确解。3）1993年，Teunissen基于模糊度相关性提出了一种有效的最小二乘模糊度降相关方法（Least square Ambiguity Decorrelation Adjustment），简称LAMBDA法[5]。此方法可缩小搜索范围，加快搜索过程，是目前快速静态定位中最成功的一种模糊度搜索方法，已被广泛采用，也可用于静态定位和动态

定位。

2.3 GPS定轨

GPS定位的基本原理是测量学上的测距交会定点。测量出已知位置的卫星到用户之间的相对位置，然后综合4颗以上卫星的数据，就可以计算出用户的具体位置。为了得到用户更精准的位置，为了减少各项因素的影响，一般采用载波相位的静态基线测量，获得两点之间的坐标差。载波相位测量又称为RTK技术。其观测精度可以达到毫米级。卫星轨道坐标可以通过地面己知点对卫星的观测经过定轨方法获得。如果轨道坐标精确无误差，那么卫星坐标可以作为GPS测量的坐标基准。其定位的误差主要取决于卫星轨道的误差。差分定位就是用来削弱GPS卫星轨道的误差影响[6]，GPS的轨道误差对基线的影响可以近似表示为：db=dr式中，db为基线误差，dr为卫星轨道误差，l为基线长，d为卫星到基线的距离（25000 km）。若基线长为1000 km，定位精度要达到1mm，轨道就应有2.5cm的精度，IGS精密星历的轨道误差大约为2～5 cm，基本上达到高精度差分定位的要求。

GPS定轨一般采用综合定轨法，其包括几何法和动力法相结合。由于GPS卫星的高度在20200 km的上空，最大的摄动误差主要为光压摄动，1976年Cappellari把卫星受到的照射面积用一等效面积代替，给出了标准光压模型。瑞士Berne大学在ROCK4和ROCK42的基础上采用9参数估计方法[7]，由于9参数模型是作为未知数加入到卫星的三个坐标轴上的，这种处理方法在一定程度上吸收了其它摄动力模型的残余误差，因此9参数模型普遍为高精度定轨所采用.因为GPS规定卫星发射信号天线总是指向地心，而太阳板的法线总是指向太阳，在高精度GPS定位中GPS卫星的姿态偏转（yaw attitude）也是不可忽略的，这种误差的影响可达到10cm量级，姿态偏转误差在JPL的GIPSY软件中采用GYM94模型改正[8]，Bar-Sever（1996）对该模型作了进一步的修改，得到GYM95

模型。

2.4 对流层误差

在长距离GPS定位中，采用L3组合可以消除电离层误差，对流层误差成为大气延迟误差的主要因素。对流层折射误差在天顶方向可达到1.9～2.4 m，对流层折射又可分为干分量和湿分量两部分，大约分别占总延迟的90%和10%。根据流体静力平衡原理，干分量可以用模型精确模拟（0.5 mm精度），而湿分量延迟比较复杂，很难用模型精确表示，常用的Saastamninen和Hopfieldl模型对湿气延迟的模型估计也只能达到50%的精度。在高精度GPS定位中，处理对流层误差一般采用分段参数估计方法，即在模型计算的基础上分段设置未知参数，一般每2 h或1 h设置一个未知参数，在平差时一并求解。通过投影函数可以将天顶方向的延迟转换到信号传播方向，许多学者给出了经验的投影函数，这些模型在卫星高度角大于15 °时，精度基本是一致的。

3 非差和线性组合

GPS观测值中有两种最基本的观测量，即伪距和载波相位观测值。伪距观测值也称为码相位观测值，它是GPS卫星发射的测距码信号（C/A码或P码）到达测站接收机天线的传播时间，乘以光速后，则为卫星到测站的距离。由于受接收机钟差、卫星钟差、电离层和对流层折射误差的影响，实际观侧的距离并非卫星到测站的真实距离，所以称为伪距。伪距观测的精度一般为码元波长的1%，对于C/A码，精度为

2.9 m；对于P码，精度为0.29 m。

3.1 PPP

高精度GPS定位在非差定位中主要表现为精密单点定位。精密单点定位（PPP-Precise Point Positioning）指利用载波相位观测值以及由IGS等组织提供的高精度的卫星星历及卫星钟差来进行高精度单点定位的方法。

精密单点定位目前还处于研究、发展阶段，许多问题还有待深入研究解决。由于只需要一台接收机，作业方式又特别简便自由，故精密单点定位已成为当前GPS领域中的一个研究热点。据资料报道，可以利用JPL提供的精密定轨定位软件来开发研制全球实施精密定位系统（Global RTK）。解释，用户只需要一台接收机即可在全网球范围内进行静态定位和动态定位，直接获得ITRF参考框架内的精密坐标。

3.2 差分定位

在高精度GPS定位中，除直接利用原始的载波相位观测值外，还可以大量使用经线性组合后形成的虚拟观测值。线性组合的方式主要有三种。

1） 同类型同频率的观测值两两相减后组成单差、双差和三差观测值，其可以消除卫星钟差、接收机钟差及整周模糊度等未知参数，也可以削弱电离层和对流层的延迟误差等。由于三差解和双差解的工作量基本相当，而三差解实际上是一种浮点解（实数解），因此在高精度GPS测量中广泛采用双差固定解而不采用三差解。三差解通常仅被当做较好的初值，或用于解决整周跳变的探测和修复、整周模糊度的不确定等问题。

2） 同一类型不同频率的观测值间的线性组合。其目的是为了消除电离层延迟，便于确定整周模糊度。常用的线性组合包括宽巷（Wide Line）组合和无电离层折射的LC组合。还有无几何特征的LG组合、窄巷（Narrow Line）组合等。

3） 不同观测值的线性组合，通常是指测码伪距观测值和载波相位观测值两种不同类型的观测值进行组合。这种组合不仅消除了电离层延迟，也消除了卫星钟差、接收机钟差和卫星至接收机的几何距离，仅受测量噪声和多路径误差的影响，但是这些误差可以通过多历元的观测来平滑、削弱。在存在轨道误差、站坐标误差和大气延迟误差的情况下，仍可以确定宽巷组合观测值的整周模糊度，这1985年由Melbourne和Wubbena分别提出。

4 结语

高精度GPS定位采用的是载波相位观测量，因此我们必须解决对测量过程中可能出现的周跳进行实时的探测和修复，相位整周模糊度的确定。除此之外还包括对大气折射延迟误差的改正、卫星轨道改正、卫星钟误差和接收机钟误差进行改正等。因此要想获得高精度的GPS观测数据我们必须考虑到所有可能影响测量精度的误差并对其建立模型或者凭借经验值对其进行改正，以便最终观测结果能够符合高精度观测的要求。

尽管很多学者已经提出了很多好的理论和方法，用于对上述误差进行改正。但是由于理论或者方法上的不完善，在进行误差改正时不能完全将误差消除，仍然存在着误差残差或者是像凭借经验值改正的误差根本不可能将误差全部消除。所以在以后高精度GPS定位研究中对于误差模型的研究以及对误差进行彻底的改正仍然非常重要。

参考文献

[1] 刘根友.高精度GPS定位及地壳形变分析若干问题研究[D].中国科学院研究雪学院，2004.

[2] 徐绍铨，张华海，杨志强，等.GPS测量原理及应用[M].武汉大学出版社，2002.

[3] 李征航，黄劲松.GPS测量与数据处理 [M].武汉大学出版社，2005.

[4] Frei E.， Beutler G. Rapis Static Positioning Based on The Fast Ambiguity Resolution Approach“FARA”，Theory and first results[J]，Manuscripta Geodaetica，1990（15）：325-356.

[5] Teunissen， P.J.G.The Least-Square Ambiguity Decorrelation Adjustment： A Method for Fast GPS Integer Ambiguity Estimation[J].Journal of Geodesy， 1995，70：65-82.

[6] Beutler， G， E.Brockmann， U.Hugentobler，et al.（1996）.Combining Consecutive short arcs int long arcs for precise and efficient GPS Orbit determination[J].Journal of Geodesy，1996（70）：287-299.

[7] Hugentobler U， S.Schaer.Documentation for Bernese GPS Software Version 4.2. Bern， 2011.

[8] 黄立人，王敏.中国大陆现今地壳水平运动[J].地震学报，2000（3）：34-39.