浅析预制箱梁台座设计计算书

陆爱东

摘 要：该文结合245省道箱梁预制台座的施工实践，介绍预制箱梁台座的设计及计算书。

关键词：预制箱梁 台座 计算书

中图分类号：U41 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2012）12（b）-0-02

1 台座基础尺寸拟定

台座顶面宽度92 cm，高度25 cm，长26 m，下设扩大浅埋台座基础，其襟边同时兼作施工操作面。中间部分台座长23.2 m，基础为条形基础，底宽252 cm，厚度30 cm；台座两头端部由于箱梁张拉起拱后完全承受梁体重量，受力较大，故采用单独的矩形扩大基础，平面尺寸加大为2.4 m×3.72 m，厚度60 cm，设2 cm宽沉降缝与台座中部主体部分分开，防止不均匀沉降引起台座变形和开裂。台座顶根据设计要求按抛物线预留拱度，且在台座顶面铺一层5 mm厚热轧钢板。

2 地基容许承载力确定

根据施工图纸《工程地质纵断面图》预制场地基土质为低液限粘土，天然含水量ω=18.2%，ρ=1.81 g/cm3，液限ωL=38%，塑限ωP=21.8%，孔隙比e=0.778，其液限IL=－0.22<0，土体处于坚硬、半坚硬状态，按IL=0查《公路桥涵地基与基础设计规范》一般粘性土地基容许承载力表得[σ0]=380 kPa。计算时取地基承载力[σ0] ×0.75=285 kPa。由于地基土为粘性土，该容许承载力不作宽度和深度修正。

3 混凝土基础强度及地基承载力验算

3.1 台座中段基础及地基承载力验算

a）冲切强度验算：中段台座承受梁体自重均布荷载，取单位长（1 m）台座基础计算其抗冲切和底部抗弯拉强度（见图1）。

图1

一片箱梁混凝土数量最大为28.22 m3，平均每米1.1 m3，设计荷载：

梁自重 P=1.1×25=27.5 kN（按面荷载分布在台座顶）

台座混凝土自重 W1=1×0.92×0.25

×24=5.52 kN

基础自重 W2=1×2.52×0.3×24

=18.14 kN

合力 N=P+W1+W2=51.16 kN

以上荷载无偏心，混凝土基础在单位长度内只验算其宽度方向的强度，冲切面按刚性角α=45扩散，基底面积A=1×2.52=2.52 m2，h0=0.3 m，bt=bb=1 m，C20混凝土设计抗拉强度ft=1.1 MPa=1.1×1000 kPa，基底单位面积反力ps=N/A=51.16/2.52=20.3 kPa冲切力 F1=psA0=20.3×0.5×1=10.15 kN抗冲切力0.6ftbth0=0.6×1.1×1000×1×

0.3=198 kN>F1=10.15 kN冲切强度满足要求。

b）抗弯拉强度

基础底a-a截面为基础悬臂部分弯矩最大截面，其弯矩M=1/2*psl2=1/2×20.3×0.82=6.5 kN·m截面抵抗矩W=1/6* bth02=1/6×1×0.32=0.015m3弯拉应力：σ=M/W=6.5/0.015=433 kPa=0.43 MPa

c）地基应力验算：由于荷载没有偏心，基底应力平均分布，ps=N/A=51.16/2.52=20.3 kPa<[σ0]=

285 kPa经验算，基础采用素混凝土，其抗冲切和抗弯拉强度以及地基承载力均满足要求。

3.2 台座端部基础强度及地基承载力验算

a）抗冲切强度验算

如图2所示，当箱梁张拉起拱后，整片梁体重力荷载集中作用在端部台座基础上，作用位置距台座端头70 cm，距基础底面中心50 cm，（见图2中Ⅱ-Ⅱ剖面）。台座端部基础由于沉降缝的存在，为不完全对称结构物，上部荷载及台座自重荷载将对基底形心产生偏心距，地基应力呈梯形，验算时地基应力统一采用最大反力ps。

图 2

箱梁自重荷载：P=（28.22×25）/2

=352.75 kN

台座混凝土自重 W1=1.4×0.92×0.25

×24=7.73 kN

基础自重 W2=2.4×3.72×0.6×24=128.56 kN施工荷载不计，合力N=P+W1+W2=489.0 kN，

合力偏心距：e=（P×0.5+W1×0.5+

W2×0）/N=（352.75×0.5+7.73×0.5）/489

=0.369m合力矩：M=N*e=489×0.369=

180.4 kNm由于基底核心半径ρ=b/6=

2400/6=400mm>e=369mm，所以基底不产生拉应力，即地基无应力重分布现象，地基最大应力ps=N（1+6e/b）/A=489×（1+6×0.369/2.4）/2.4×3.72=105kPa < [σ0]=285kPa地基承载力满足要求。

地基最小应力pmin=N（1－6e/b）/A

=489×（1－6×0.369/2.4）

/2.400×3.72=4.24kPa经计算并由图2可以看出，由于偏心距的存在，pmin很小，使Ⅱ-Ⅱ剖面中基础危险截面a-a拉应力和冲切面冲切力均很小，故只验算Ⅰ-Ⅰ截面基础强度。

冲切力F1=psA0=105×［2.4×0.4+（2+2.4）×0.4/2］=201.6 kN其中A0为考虑冲切荷载ps作用时的多边形面积（如图2中ABCDE面积）冲切锥体顶边长bt=1.4 m，底边长bb=2m，bm=（bt+bb）/2=1.7m抗冲切力 0.6ftbmh0=0.6×1.1×1000×1.7×0.6=673.2kN > F1=201.6kN冲切强度满足要求。

b）抗弯拉强度（取单位宽度1m计算）基础底a-a截面弯矩M=1/2×psl2=1/2×105×1.42=102.9kN·m截面抵抗矩W=1/6×1×0.62=0.06m3弯拉应力：σ=M/W=102.9/0.06=1715kPa≈

1.72MPa>ft=1.1MPa经验算，端部基础横向抗弯拉强度不满足要求，需进行配

筋计算。

4 配筋计算

取1m宽基础计算，则截面b=100 cm，h=60 cm，A=600000 mm2，W=1/6×1000×6002=1×107 mm3，C20混凝土设计抗压强度fcm=11 MPa；配筋采用Ⅱ级钢筋，fy=310 Mpa，钢筋直径d按16 mm以内估计，保护层厚度a=5 cm，则截面有效高度h0=h－a－d/2=542 mm，根据公式fcmbx=fyAs和M=fcmbx（h0－x/2）有11×1000x=310As

102900000=11×1000x（542－x/2）解得 x=17.5 mm，As=621 mm2选用4Φ16，As=804 mm2，按25 cm等间距布置。

验算适用条件：

采用Ⅱ级钢筋时，ξb=0.544，x=17.5 mm<ξbh0=0.544×542=295 mm，满足配筋率μ=As/bh0=804/1000×542=0.15%<μmax=ξb ×fcm/fy=1.93%，满足Asmin=0.0015×

1000×600=900 mm2>As=804 mm2，配筋率不足，调整选用5Φ16，As=1005 mm2，按

20 cm等间距布置，此时：μ=As/bh0=1005/1000×542=0.19%<μmax=1.93%，满足Asmin=0.0015×1000×600=900 mm2

1005 mm2，满足截面复核：

配筋后，混凝土受压区高度x=fyAs/fcmb=310×1005/11×1000=28.3 mm截面抵抗矩为Mp=fcmbx（h0－x/2）=11×1000×28.3（542－28.3/2）=164319705 N·mm=164.3 kN·m > M=102.9 kN·m截面抗弯强度满足要求。

经过计算，拟定的台座尺寸满足使用要求，台座基础中间部分底宽252 cm，厚度30 cm，为素混凝土；两头端部基础2.4 m

×3.72 m，厚度60 cm，横向配筋每米5根Φ16，间距20 cm，配筋后满足强度要求。

结语：合理的预制箱梁台座的结构设计，能够既降低工程造价又能保证施工安全，对工程施工实践有重要的意义。