基于系统分析的炼钢连铸重调度框架

侯东亮 屈国强 于艳辉

［摘要］ 针对炼钢连铸生产过程受动态扰动因素的影响而使得初始调度不可行的情况，应用系统分析方法，从扰动因素、策略、方法以及性能评价4个层次提出了基于系统分析的炼钢连铸重调度框架，并对框架中的研究内容展开了深入分析和讨论，以期为企业管理者决策时提供依据和参考。

［关键词］ 炼钢连铸； 重调度； 框架； 系统分析

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2012 . 04. 032

［中图分类号］TP273［文献标识码］A［文章编号］1673 - 0194（2012）04- 0053- 03

0前言

炼钢连铸生产过程是现代钢铁企业生产流程中的关键工序，主要涉及冶炼、精炼、连铸三道工序。整个生产过程对钢水处理的时间和温度都有极高的要求，需要在保证生产连续性的前提下，充分发挥设备的生产能力。炼钢连铸生产调度不仅要协调冶炼、精炼、连铸各阶段的生产节奏，而且要与热轧阶段工料需求相匹配。在实际的生产过程中，由于系统受各种动态扰动因素的干扰而使得原有调度方案不可行，在满足工艺约束的情况下需要对原有调度进行在线调整，以实现整个生产过程的连续性和平稳性，这就是炼钢连铸重调度问题。

目前，关于炼钢连铸重调度问题的研究，大多集中在针对某类或几类扰动的影响建立模型并给出求解算法，而关于重调度框架方面的研究文献则相对较少。Ｃｏｗｌｉｎｇ 等提出连铸与热轧集成的动态调度多智能体体系架构，考虑了不可行板坯和紧急订单扰动信息，给出调度修复和完全重调度策略，并进行了实验模拟分析。许剑 等提出了一种包括批量计划层、作业调度层和动态调度层的直接热坯装炉轧制和直接轧制模式的一体化计划调度三层体系结构总体框架，决策人员可利用框架中的动态调度模块针对车间常见扰动进行实时在线微调。庞新富 等提出了炼钢连铸动态调度系统的软件框架结构，通过系统模拟对时间类和温度类扰动进行了仿真分析。

上述研究从策略和方法层面，针对部分扰动因素对炼钢连铸生产系统的影响进行了分析，没有系统地分析生产实际中的各种扰动及其对生产系统的影响。在炼钢连铸实际生产过程中，来自系统外部以及车间层的扰动多种多样且分散不确定，企业迫切需要以系统化的手段和方法切实提高生产调度方案的鲁棒性。本文立足于炼钢连铸生产实际，从扰动因素、策略、方法和性能评价4方面为企业提供一个系统化的炼钢连铸重调度框架，让管理人员沿着这个框架的思路和理念去寻找适合自己企业特点的鲁棒性调度方案和管理对策；同时，针对体系框架中的各子问题，分别进行深入分析与讨论，旨在为企业管理者决策时提供依据和参考。

１基于系统分析的炼钢连铸重调度框架

在炼钢连铸生产过程中，来自生产系统内外部的各种扰动使得其表现出不稳定特性，进而使初始调度变得不可行。如何判别是否需要进行重调度、在何时采取什么方法进行重调度以及重调度方案的优劣评价，这是重调度问题研究的关键所在。

在调研的基础上，笔者应用系统分析的方法，针对炼钢连铸生产系统，提出基于系统分析的炼钢连铸重调度框架，如图１所示。

其总体思想包括以下3方面：① 当生产系统受扰动影响时，判断是否对初始方案进行重调度；② 若进行重调度，应何时、对哪些炉次以及采用什么方法进行重调度；③ 生成重调度方案后，对方案的优劣进行评价和选择。以上3方面进一步细化为4个层次，即重调度因素层、重调度策略层、重调度方法层以及重调度性能评价层。

重调度因素层主要是确定车间层的哪些因素可能引发重调度；重调度策略层主要是根据扰动因素的影响程度判断是否引发重调度以及何时引发重调度；重调度方法层的主要任务是用于生成具有优化性能指标的重调度方案；性能评价层主要是对方案的优劣进行评价。

２炼钢连铸生产中的扰动因素

炼钢连铸生产中的动态扰动因素多种多样，这些动态因素常常会影响生产系统的正常运行。在重调度研究和实践中，将引起生产环境变化从而导致对原有调度方案进行重新调整的动态扰动因素称为重调度因素。在炼钢连铸生产过程中，不仅其内部各工序之间存在着物质和信息的交换，而且作为一个整体，与外界环境也存在着物质和信息的交换，因此生产系统的运行必然受内、外部环境的制约。本文根据炼钢连铸生产工艺特点，将扰动因素分为外部事件扰动和内部因素扰动两大类，并对各扰动因素导致的后果、修复过程以及基本的修复操作进行了分析，如表１所示。

经表１中扰动因素的分析，其基本的修复操作最终可归结为以下4类：① 插入空闲时间段；② 插入调整时间；③ 插入工件工序（工件工序可以看作一个独立的操作）；④ 删除工件工序。

若将插入空闲时间段看成插入虚拟操作，插入调整时间段看成一个独立的虚拟操作，则所有的调度修复都可用基本的“插入／删除操作”来修复。由于生产过程中的任何扰动都可将其在工件和加工设备的状态上表现出来，因此对各类扰动因素进行修复时，都可将其转化为工件和加工设备两大类扰动进行修复。特别的，机器故障、工件延迟的修复可看作典型的插入操作修复，而新工件到达、紧急工件的加工以及工件加工时间变化的修复均可看作典型的删除／插入操作修复。

３炼钢连铸重调度策略

重调度策略主要用于判断是否引发重调度以及引发何种重调度。目前，常用的重调度策略有周期性、事件驱动型以及二者的混合策略。

根据钢铁生产工艺及设备运行的要求，生产铁水的高炉必须在运行期间持续不断地向下游工序提供铁水。因此，在炼钢连铸生产中，整个生产系统运行比较平稳，内外部扰动因素触发的重调度策略主要以事件驱动型策略为主。

针对外部事件扰动，由表１分析可知，各类扰动都可转化为插入新订单来分析。一般地，对于大批量的订单，需要经过批量计划模块进行组炉后下放到预测调度模块安排重调度。对于小批量订单，当插入的新订单不够一炉次或者小于插入该订单的当前炉容量，则采取调度修复方法进行修复；否则，按照大批量的紧急订单的处理方式进行修复。

针对内部因素扰动，不同的扰动所对应的重调度策略也不同。对于出钢延迟情况，如果出钢延迟的时间量小于在允许范围内降低连铸机拉速延长的浇铸时间，则通过降低连铸机拉速来保证连铸机不断浇；否则，降低连铸机拉速延长的浇铸时间不能缓冲出钢延迟时间，此时连铸机会发生断浇，需要运用断浇修复方法进行修复。当出现钢种改判（冶炼钢种质量不合格）或钢水返送（钢水冶炼温度不合格）时，通常采取的策略是调整精炼炉的精炼时间，以达到前后工序协调缓冲的作用。由于机器故障扰动是炼钢连铸生产车间常见的动态扰动，由第２节扰动因素分析可知，内部因素扰动一般可通过基本修复操作转化为机器故障来分析。因此，本文以转炉故障为例，给出转炉故障下详细的重调度策略分析流程，如图２所示。可为管理人员提供一定的决策依据。

当转炉发生故障时，根据修复时间（指从转炉发生故障时刻起，直到转炉完全恢复正常加工状态为止的时间间隔）的长短可分为严重故障和轻微故障。由于高温铁水在等待过程中会产生温降，因此当转炉故障的修复时间小于等于同一阶段相邻炉次的等待时间Ｔｗ时，属于轻微故障，等待转炉恢复正常后继续加工。若修复时间超过Ｔｗ，属于严重故障，首先要寻找是否存在空闲并行机（空闲转炉），若存在则分配当前等待炉次，否则需要对原始方案进行重调度。

４炼钢连铸重调度方法

目前，常用的重调度修复方法主要有3种，即右移重调度，局部重调度和完全重调度。右移重调度方法比较容易实现，但调度的稳定性较差；局部修复方法能够达到很好的调度稳定性和时效性，是目前重调度中的主流方法；完全重调度能获得比局部重调度方法更好的解，但是求解花费的时间较长，在实际生产过程中会造成车间层的物流不连续以及生产过程不稳定。

在炼钢连铸生产过程中，如果发生出钢延迟到达等事件时，在保证连铸机不断浇的情况下，一般可采用右移重调度方法进行修复。

如果在生产过程中由于钢种质量不合格、或者设备故障、或者新订单插入等原因，直接或间接地对未开工炉次造成影响，可以采用局部修复方法进行修复。根据炼钢连铸生产特点以及前后工序物料的匹配，该方法是目前调度修复最常用的方法。

在炼钢连铸生产过程中，如果发生的动态事件对生产过程造成极大的影响，例如大批量紧急订单的插入，通常会影响板坯的组炉以及转炉设备的分配，而且在进行重新组炉时除了要考虑与预测调度具有相同的工艺约束外，还要尽可能地保证原预测调度中匹配程度较高的炉次不被打乱。如果不能满足这些条件，就有必要对所有未开工的炉次进行重新安排。显而易见，完全重调度把原预测调度的结果打乱，是生产中最不希望出现的调度方案。

５炼钢连铸重调度性能评价

在炼钢连铸生产中，重调度的性能评价指标与初始调度的有所不同，除了初始调度本身的性能指标（炉次平均延迟时间、设备的等待队列数、相邻炉次间的等待时间等）外，调度的时效性和稳定性指标的评价显得尤为重要。一般地，为了避免高温钢水在等待调度修复时间段内温度降低而影响浇铸板坯的质量，调度修复应尽可能在短时间内完成，同时也应该保证修复以后的调度方案与原始调度方案尽可能一致或偏差较小。下面主要讨论调度时效性和稳定性指标。

5.１调度的时效性（Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ）

调度的时效性也称调度效率，主要用初始调度与重调度中ｍａｋｅｓｐａｎ前后变化的百分比来衡量。计算公式如式（１）：

式中，η ——调度效率（用来衡量时效性）；Ｍｎｅｗ——重调度的ｍａｋｅｓｐａｎ值；Ｍ０——初始调度ｍａｋｅｓｐａｎ值。

由式（１）可知，调度的时效性与重调度前后调度方案的ｍａｋｅｓｐａｎ值的差值有关，差值越小，重调度前后调度方案的时效性越好，调度的效率也就愈高。当重调度前后调度方案的ｍａｋｅｓｐａｎ值相等时，调度效率为１００％，意味着重调度方案的性能达到了最佳状态。

5.２调度的稳定性（Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ）

在炼钢连铸生产过程中，稳定性不仅要考虑重调度相对于初始调度的工序开始时间的一致性，而且也要考虑加工机器指派的一致性问题。这里引用相似度的概念来表示重调度前后时间安排一致性与机器指派一致性。

定义：δ１ｉｊ表示重调度前后操作Ｏｉｊ在时间安排上的相似度，即：

δ２ｉｊ表示重调度前后操作Ｏｉｊ在机器指派上的相似度，定义如下：

δ２ｉｊ ＝ １，ｉｆ ｍ′ｉｊ∈Ｍｉｊ；０，ｏｔｈｅｒｗｉｓｅ． （３）

式中，ｐｉｊ——操作Ｏｉｊ的加工时间；ｃｉｊ，ｃ′ｉｊ——分别指初始调度和重调度中操作Ｏｉｊ的完工时间；ｓｉｊ，ｓ′ｉｊ——分别指初始调度和重调度中操作Ｏｉｊ的开工时间；Ｍｉｊ——操作Ｏｉｊ的标准加工机器集合；ｍ′ｉｊ——重调度中处理操作Ｏｉｊ的机器。

如果一个重调度方案与初始调度方案的相似度越高，即偏差越小，则说明这个调度的稳定性越高。在进行稳定性指标评价时，通常将调度的稳定性作为重调度的目标函数，即以最大化调整前后调度方案的时间安排与机器指派总加权相似度为目标函数来衡量调度方案的稳定性。

６结论

本文提出的炼钢连铸重调度体系框架可为炼钢连铸重调度的理论分析提供一定的决策支持。该体系框架总体上概括了炼钢连铸重调度中所要研究的问题，后续的工作将针对体系框架中提出的各种动态扰动因素，根据生产实际情况，分别设计相应的重调度策略，并开发具有问题特征的修复算法去修复调度，最大化保证调度方案的时效性和稳定性。

主要参考文献

［１］ Ｄｊａｍｉｌａ Ｏｕｅｌｈａｄｊ． Ａ Mｕｌｔｉ－Aｇｅｎｔ Sｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ｔｈｅ Iｎｔｅｇｒａｔｅｄ Dｙｎａｍｉｃ Sｃｈｅｄｕｌｉｎｇ ｏｆ Sｔｅｅｌ Pｒｏｄｕｃｔｉｏｎ［Ｄ］． Ｎｏｔｔｉｎｇｈａｍ： Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｎｏｔｔｉｎｇｈａｍ， ２００３．

［２］ 常春光，胡琨元，汪定伟，等．钢铁生产动态调度理论研究与工程应用综述［Ｊ］． 信息与控制，２００３，３２（６）：５３１－５３７．

［３］ Ｔａｎｇ Ｌｉｘｉｎ， Ｗａｎｇ Ｘｉａｎｐｅｎｇ． Ａ Pｒｅｄｉｃｔｉｖｅ Rｅａｃｔｉｖｅ Sｃｈｅｄｕｌｉｎｇ Mｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Cｏｌｏｒ－Cｏａｔｉｎｇ Pｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎ Sｔｅｅｌ Iｎｄｕｓｔｒｙ ［Ｊ］． Ｔｈｅ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ， ２００８， ３５ （７/８）： ６３３-６４５．

［４］ Ｃｏｗｌｉｎｇ Ｐ， Ｏｕｅｌｈａｄｊ Ｄ， Ｐｅｔｒｏｖｉｃ Ｓ． Ａ Mｕｌｔｉ－Aｇｅｎｔ Aｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ｆｏｒ Dｙｎａｍｉｃ Sｃｈｅｄｕｌｉｎｇ ｏｆ Sｔｅｅｌ Hｏｔ Rｏｌｌｉｎｇ ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Iｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Mａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ， ２００３， １４（５）： ４５７－４７０．

［５］ 许剑，吕志民，徐金梧，等． ＤＨＣＲ和ＤＲ一体化计划调度的体系结构研究及应用［Ｊ］． 钢铁，２００５，４０（１２）：５５－５８．

［６］ 庞新富，俞胜平，刘炜，等． 炼钢—连铸动态智能调度系统的研究与开发［Ｊ］． 控制工程，２００５，12（６）：５５３－５５６．

［７］ Ｓｕｂｒａｍａｎｉａｍ Ｖ， Ｒａｈｅｊａ Ａ Ｓ． ｍＡＯＲ： Ａ Hｅｕｒｉｓｔｉｃ－Bａｓｅｄ Rｅａｃｔｉｖｅ Rｅｐａｉｒ Mｅｃｈａｎｉｓｍ ｆｏｒ Jｏｂ Sｈｏｐ Sｃｈｅｄｕｌｅｓ ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Jｏｕｒｎａｌ Aｄｖａｎｃｅｄ Mａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Tｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２００３， ２２（９/１０）： ６６９－６８０．

［８］ Ｖｉｅｉｒａ Ｇ Ｅ， Ｈｅｒｒｍａｎｎ Ｊ Ｗ， Ｌｉｎ Ｅ． Ｒｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ Mａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Sｙｓｔｅｍｓ： A Fｒａｍｅｗｏｒｋ ｏｆ Sｔｒａｔｅｇｉｅｓ， Pｏｌｉｃｉｅｓ， ａｎｄ Mｅｔｈｏｄｓ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ， ２００３，6（1）：３９－６２．

［９］ Ａｂｕｍａｉｚａｒ Ｒ Ｊ， Ｓｖｅｓｔｋａ Ｊ Ａ． Ｒｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ Jｏｂ Sｈｏｐｓ ｕｎｄｅｒ Rａｎｄｏｍ Dｉｓｒｕｐｔｉｏｎｓ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ， １９９７， ３５（７）： ２０６５－２０８２．