提高高中数学课堂教学有效性的实践研究

程斌斌,伏珍珍

课堂教学，是高中教学过程中最关键的环节，是学生接受知识的最主要途径。课堂教学的效率，是决定学生学科发展的最重要因素之一，提高课堂教学的效率，在教学中至关重要。本文将从如下几个方面论述如何提高高中数学课堂教学的有效性。

一、激发学生对数学学习的兴趣

兴趣是最好的老师，若能让学生发现数学中的趣味性内容，将有助于培养学生对于数学学习的兴趣，增进学生的学习效率。

在向学生讲授“极限”和“无穷递缩等比数列所有项的和”这些内容时，笔者引用了古代一个经典的数学问题：有一个人和一只乌龟，人的速度是乌龟的10倍。两者相距a，沿直线同向而行。问人在何时可以追上乌龟？古代有人提出：人永远追不上乌龟。因为，乌龟的速度是人的 ，当人行走了距离a时，乌龟就领先于人距离 。当人行走了距离时，乌龟又领先于人距离 ……以此类推，人每走一段距离，乌龟都会领先于人，且乌龟每次领先于人的距离，都是人所走的距离的 。

按照人们通常的思考判断，在这道题目中，人是不可能追不上乌龟的。但是按照后面的那段推导，人又似乎真的永远追不上乌龟。这样的矛盾，必定使学生产生强烈的兴趣和思考的欲望，让学生迫切想知道：用严谨的数学知识，如何解决这个问题中的矛盾？

然后笔者向学生讲解：在本题中，如果把乌龟每次领先于人的距离依次列出来，可以构成一个无穷递缩等比数列。这个无穷递缩等比数列的首项a1=a，公比q=，这个无穷递缩等比数列的前n项的和Sn=，当n趋向于+∞时，Sn趋向于==。也就是说，乌龟每次领先于人的距离累加起来的和是，当人走完距离 时，便可追上乌龟。如此，这个看似矛盾的难解的问题，就通过数学上的“极限”和“无穷递缩等比数列所有项的和”等知识解释清楚了。这样，学生就产生了的学习兴趣，为进一步学习打下了良好的基础。

二、制定切实可行的教学目标

教师在进行有效课堂教学前，要制定切合学生实际、体现学生学习特点、促进学习效能提升的教学目标，针对不同层次学生，提出具有梯度的学习要求，遵循由易到难、由简单到复杂的原则，实现学生在知识、能力、技能、品质、素养等方面综合素质的提高。如在《三角函数》这一章节教学目标制定时，我针对学生学习实际，提出了“（1）了解三角函数概念形成的背景，能够注重集合和对应思想的运用；（2）能够运用数形结合思想和划归思想进行问题解决；（3）能够在解答实际问题中运用坐标法、换元法、五点作图法、待定系数法及综合法等数学方法进行解答”的教学目标，充分体现了学生学习的递进性、针对性和层次性，为进行有效教学奠定了基础。

三、实现重点难点的有效解决

教师在教学中要根据教学重难点，充分利用现有的电脑、投影仪、实物等丰富教学资源，将学生学习的积极性充分调动和激发起来，提高学生对重难点的探究和解答兴趣，实现学生学习能力的提升。在《椭圆》第一课时的教学时，我根据教学的重点掌握椭圆的定义和标准方程，难点椭圆方程的化简，采用让学生进行动手操作、实物演示、多媒体展示等方法，让学生进行体验和掌握，使学生对求出的椭圆方程留下深刻的印象。在椭圆方程的化简时，我通过提问的方式，循循善诱，让学生联系以前平方的知识进行化简，从而得出椭圆方程化简的答案。这种教学方法为学生在以后进行双曲线的标准方程化简时打下了基础。

四、带动学生思考，开发学生思维潜能

教学过程中应充分发挥学生的主观能动性，培养学生主动地发现问题、思考问题、解决问题的能力，而不应仅仅满足于让学生被动地接受教师的教学。

1. 让学生充分参与课堂的教学过程

在课堂教学中，每隔一段时间选取学生进行针对性的提问，可促进其思考，及时发现其知识疏漏并加以教纠正。另外，在课堂教学过程中，也宜经常选取数名学生上黑板解题。通过这种方法，可及时了解不同的学生对所学知识的了解程度，及时发现学生在学习中的不足，以便因材施教，及时查漏补缺。

2. 引导学生发现问题、解决问题

学生在高中数学的学习中，难免会遇到各种疑难问题、认识误区或者认识不够充分的知识点。在课堂教学中，可通过逐层提问、引导学生主动思考等方式，引导学生深入探究问题、解决问题。

如有次学生在做作业时遇到一道题：如果5x<0，那么x∈{x|x≤0}。当时，大量学生将这道题判为“错误”，他们认为：如果5x<0，那么x肯定是负数，只会小于0，因此不能用≤号。于是笔者先举一个简单的例子问学生：“1<2这个命题是否正确？”学生都能很轻松地回答“正确”。然后笔者又问学生：“那么1≤2这个命题是否正确？”此时，部分学生陷入沉默，开始思考，另有部分学生回答“也正确”。然后，笔者向学生解释：“刚才一些同学的回答没错，1≤2这个命题也是正确的。因为1也在所有小于或等于2的实数的范围内，那么x≤0这个命题是否也正确呢？”学生经过思考得出了正确答案。如此，学生们恍然大悟，理解了这道题目，为以后避免再犯类似错误及进一步学习相关知识打下了坚实的基础。

五、注重学习能力的有效培养

教学效能的提升不仅仅是学生学习成绩的提高，更重要的是学生实践探究、自主学习、思维创新等方面能力的有效提升。教师在课堂教学中要教会学生进行动手探究活动的要求、方法、步骤和要领，有意识地提出问题让学生进行动手操作，让学生进行有目的性、针对性的学习探索活动，实现学生探究实践能力的提升；要体现学生学习的主体地位，运用积极的鼓励性语言和丰富的教学实例，激发学生的学习激情和内动性，发挥集体的作用，进行互助合作学习，实现学生自主学习能力的有效提升；要注重发挥学生思维发散性的特点，在教学中善于利用具有典型代表性的例题，让学生进行解答，同时让学生能够根据所学内容，自己进行问题的改编和编写，加深学生对所学内容的认识，使学生在学习中利用知识的前后联系，采用不同的方法进行问题的解答，实现学生思维创新能力的增强。

总之，教学是一门丰富的艺术，需要教师的努力和辛勤的工作，才能取得良好的效果。广大高中数学教师只有按照新课标要求，以学生能力培养为目标，精心开展教学活动，提高教学艺术，才能实现课堂教学效能的提升。

（甘肃省肃南一中）