学生自学数学能力的培养

张志文 王书娜

社会在发展，科技在进步，知识在更新，而知识的更新以几何级数激增。这些知识、技术仅靠传承是远远不够的。因此，时代发展呼唤创新人才，而创新人才的培养依托于传统的“三心”教育模式（以教材为中心，以教师为中心，以讲授内容为中心）显然是不可以的，探究一种新的符合学生身心发展的学习模式势在必行。充分挖掘学生的潜质，调动学生参与的主动性，实现师生的有效碰撞，确保新知识的生成和生长，内化为能力，引领社会，推动发展。培养学生的自学能力，是解决问题的最佳途径，下面结合教学实际，谈一谈自己的几点做法：

一、预习是培养学生自学能力的前提

中国有句古话：“凡事预则立，不预则废。”数学知识的学习更是如此。知识点之间相互交叉和组合，形成新知识，旧知识是新知识的根基，新知识是旧知识的衍生物，这就意味着新旧知识之间有着密切的联系，这些联系决定了数学学习是要在学生已有知识和创新思维的基础上进行的。因此，培养学生自学能力很重要的一种方法就是提倡学生课前预习，在学生自我检索知识、自我思维探究中，实现新旧知识的生成和转化。但预习也要讲究方法、确保科学有效、针对性要强、符合学生年龄特点和认知规律。

如，在长方体和正方体的认识一节布置学生预习的提纲是：让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动，引导学生探究长方体的面、棱、顶点和空间的位置关系。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。这样，在学生预习时就能调动学生的多种感官共用，触动学生的心灵，使长方体形状通过感官抽象的感性认识浸入学生原有的知识领域再重新组合。知识点构成线，拓展了思维空间，追溯了知识的由来，加深了理解，密切了联系，在学习中锻炼了学生的自学能力，为下一节学习长方体和正方体的认识做了很好的知识储备，起到了前铺后垫的作用。但在预习中培养学生自学能力针对性要强，不同的教学内容要有不同要求，有的要感触体验，有的要理论推导。例如：在讲分数的基本性质时，应告诉学生预习时要多看看前几节学习的分数与除法的关系和在四年级学习的商不变的性质。这样再结合本节课的内容加以思考才能达到预习效果，培养自学能力。

二、有效地学习是培养学生自学能力的核心

每个人都有许多学习方法，这些方法构成了方法体系，只有优化学习方法，才能提高学习效率，确保有效学习，但有效学习要讲究策略，只有方法和策略得当，才能激发和引导学生自主学习和探究，在自己的知识域内将知识点重新碰撞和组合，形成新的认知。这样，既拓展了学生思路，又培养了学生自学能力，知识才得以激活和内化，具有生命特征。

如，《长方体和正方体认识》一节，在指导预习的基础上精读教材，对比长方体和正方体两种几何图形，并且结合身边的实物（火柴盒、教科书、魔方等）看一看、摸一摸，学生头脑中形成影像认识，进一步探究长方体和正方体面数、顶点数、棱数、相对面积之间的关系，棱长之间关系。只有这样，才能使数与形有机结合，实现理论和实践的统一，使学生的认识得到飞跃。学生归纳问题的能力源于勤于思考，善于反思，及时总结，从而真正实现讲堂变学堂，学会变会学，被动变主动，真正践行“自主学习，合作探究”，为培养符合时代发展的创新型人才奠定坚实的基础。

在有效学习中探究如何培养自学能力，除了学科知识外，更重要的是专业技能。针对不同的教学内容采取不同的方式和方法。教师和学生要平等地进行交流，营造温馨和谐的自学氛围，在交流中积极引导，适时点拨，锁定目标探究问题，激发学生自我学习和探究的热情。如，最大公约数一节，在交流中引导学生比较公因数，找出最大公因数。通过几组题的演示，让学生进行归纳和总结。如果一个因数是最大公因数，得到的新数有什么样的特点。这样，学生“跳一跳可以抓到”设计的问题，符合学生的认识规律，激发学生探究兴趣，为以后学习分数的约分做了很好铺垫。同时，在引导和交流中培养了自学能力。

另外，具体数学问题和教学情景也是探究有效学习、提高自学能力的最佳处。如在新旧知识的联结处想，在知识的疑难处想，在思维干扰处想。对于学生思维的结果，教师要鼓励学生大胆地说出自己的想法，不要轻易否定，要鼓励学生标新立异。这样，每个学生都能深刻理解知识的形成和发展过程，使学生不仅知其然又知其所以然，从而促进学生思维能力的发展。

三、快乐的练习是培养学生自学能力的有益补充

数学教学培养学生自学能力，巩固提高练习是提升自学能力的有益补充，它对于知识的深化和拓展、自学习惯的养成起着不可替代的作用。巩固练习的方式灵活多样。如，在学习乘法的意义时，课后可以安排这样的独立思考问题：2+2=4，2×2=4，即2+2=2×2。而4+4，4×4司空见惯的问题中，探究数学问题意识的培养，拓展问题思路，养成独立思考习惯。因此，安排练习题要富有弹性和探究性，启迪学生思维，确保学生积极主动地参与到教学活动中来，发挥主体作用，实现由要我学向我要学转变，这也是培养学生自主学习能力行之有效的方法。除此之外，还可以给学生预留写数学日记，培养归纳和梳理问题的能力，养成自学习惯。

有一名同学在数学日记中写到：今天数学课上，老师让我们探究一个问题，怎样才能知道学校旗杆的高度？同学说出了很多方法，有的说目测，有的说将旗杆放倒来测量，老师说不精确、笨拙。我提出一个方案，得到了老师的认可，具体做法是，同时同地，物体的杆高和影长成正比例，利用一个米尺测出影长，就可以计算出旗杆的准确高度。从这篇数学日记能够看出这名同学已经具备自我学习能力，并且能将数学知识应用于实际生活中，体现了数学课程标准中提到的“人人都要学习有用的数学”。懂得数学知识可以解决实际问题，这样才能激发学生的学习兴趣，在写数学日记中享受成功带来的快乐，失败带来的反思，知识带来的效益。

上述提到的是从独立思考和写数学日记层面培养学生自学能力。当然还有很多方法，如教师可为学生提供直观例题，让学生发现规律，概括特征，掌握方法。但整体数学练习的设计要有层次性，分档给出作业或阶梯式给出作业，允许学生自主选择，减少同一性，增加选择性和弹性，让全体学生根据自己的知识基础和能力来主动学习，甚至在练习中穿插一些游戏、谜语之类，以提高学生的积极性，使不同层次的学生都能有不同层次的收获，使每个学生都能够体会到成功的乐趣。

教师要走出传统教学的模式，就要以学生为主体，千方百计地调动学生的内因，让学生从教师指路学习向学生找路学习的转变，让每一个学生都成为学习活动的参与者，知识获取的主动者；让每一个学生都成为学习活动的实践者，知识应用的先行者；让每一个学生都成为学习活动的研究者，知识生成的追溯者。正所谓“为之所学，学之所用”。