在合作学习中培养学生的六项核心能力

张薇薇

一、绪言

数学是令很多学生觉得痛苦的学科。随着年级升高，对于数学痛苦的指数也升高。所以，教师如何运用趣味的数学课程，以提升学生学习数学的学习成效，是需要注意的课题。

在进行数学教学的历程中，多数教师对于数学教学的想法，还是在应用教材的先后顺序进行教学，所产生的问题有四：

1.是否教材的设计符合学生的学习心理。

2.是否教材的目标能培养学生的数学探究能力。

3.是否教材的内容能启发学生的数学兴趣。

4.是否教材的广度能连结至生活。

如果教师心中的疑问是存在的，那么教师在数学教学的想法上就应有些调整。除了应用教材的思维之外，多数教师认为数学是很困难的学科，碰到一些瓶颈问题，我可将这些教师在数学教学的想法归纳如下：

1.数学需要多练习，多计算，需要多多考试，才能将数学学好。

2.数学该要背的就要背，如背诵九九乘法表。

3.因为学校有进度的压力，没有时间使用教具，所以讲一讲就可以了。

4.如果学生要讨论，要花很多的时间，所以都用讲述法教学。

5.教师在数学教学上少资源，也缺乏外部专家的协助，教学的创新度不够。

然而，教师在教学上的困扰与学生在学习上所出现的问题，一直不断反复的出现，并没有彻底解决。主要的原因是什么，是教学方法的问题，还是课程设计的问题？我们是否能找出一种有效的教学方法，来让学生真正了解数学概念，用更好的教学设计，来协助学生建立扎实的数学观念。

虽然从教师教学的角度上来看，学生学习数学是一件很严肃的事，但是若从学生的角度来看，学习应该是愉快的事，应该要有成就感。如果学生对数学学习的兴趣很强烈，教师的教学将会收到事半功倍之效。教师如何改变教学方法来促进学生数学的学习，其实有两个方向，第一是教学方法；第二是教案的活动设计。

二、教学方法的类别

为了能将教学方法很清楚的说明，本文只比较两种教学方法，而这两种教学方法教师均有偏好，以下做以说明：

1.讲述法。讲述法是老师最常使用的方法，因为一般老师认为只要老师讲完了，课就上完了，学生就会了。我之前当学生，不论是在小学、初中、高中或是大学，老师大都用讲述的方式进行教学。若是用在数学这一学科，经过老师讲过的数学内容，或许有些学生了解，有些学生不清楚，但是老师上完了，进度赶完了，学生的学习可能也就结束了。

2.合作教学法。不论是国内或是国外的数学课程标准，目前均重视学生沟通的能力。而要能将课时内沟通的情况落实，则要建立课时内的讨论文化，即运用合作教学。为什么要进行合作学习，合作学习的目的不仅可将班级内的异质性降到最低，亦可促进班级内学生的自主学习。

合作学习是促进学生有效学习的关键。为什么要进行讨论，因为学生在讨论中要培养倾听、分享、质疑、辩证、发表与领导等能力。要运用合作学习的概念，就要设计中、高难度的活动设计，而何谓中、高难度，其标准就是一个人无法解决的问题，有关合作学习的历程，学生可养成下列六种核心能力。

（1） 倾听。倾听是一种能力，学生要学会听别人说。在同学说完之前，要学习不要打断别人的想法。这不仅是对人的一种尊重，更是很重要的能力。我们在参与一些课堂的活动时，往往同学不会听一些同学的想法，在目光上就不会注意到这些发表的同学，因为他们觉得那些想法不是他们要的或是他们听不懂。在这种情况下，教师就需对学生有要求，要请学生注意听。唯有全组的学生参与，才有机会解决问题，其它同学也才有公开发表的机会。

（2） 分享。学生在小组内分享时要能有自己的想法，在产生自己的想法之前，先要有自我建构的过程，也就是学生要对于老师的问题理解、再内化的历程。通常会分享的学生，大概都是班上比较有想法的学生，也就是学习动机较强的学生，也通常是小组的领导者。通常成绩较好的学生，比较不太愿意与别人分享。在分享的过程中，最常见的就是学生将答案盖起来，不愿意让别的同学看到。这时，教师就问，你确定你的答案是正确的吗？你的答案好像与旁边的同学长得不太一样。这时候，他们大概就会愿意与同学分享，与别的同学讨论答案的合理性。

（3） 质疑。学生相互挑战同学的答案，是一种很自然的现象。如果答案不是同学彼此所认同的，他们就要寻求共识，获得一个能认同的结果。寻求共识是一个很辛苦的过程。例如，四年级学生在进行测量跑道的活动时，如果同学在量内圈跑道的长度比在外圈跑道的长度还长，结果很明显是错的，他们就要找出问题，并且能找出合理的答案。

（4） 辩证。数学的特性，就是会有辩证的过程。辩证就是辩解与证明。要如何证明自己的答案是正确的，要能提出强有力的证据。例如，三年级学生在比较1/2与1/3谁比较大时，学生会用圆形分数板，红色是1/2，黄色是1/3。学生会说，红色比较大。但当教师问，“红色比黄色大多少时”，学生就要将黄色重迭在红色分数板上，发现剩下的片数是多少，他们会拿1/5、1/6、1/8的分数板来凑，之后会发现答案是1/6。要证明为什么是1/6，他们就要用6片1/6形成一个紫色的分数板，因为紫色代表1，来证明1/6是正确的答案。或许我们认为证明的过程要很严谨，事实上，证明的过程，学生可以用口述的、动作的或用书写的都可以，只要学生对解题的历程很清楚，这些证明的方法都可以接受。

（5） 发表。小学生由于年龄小，非常害怕上台发表。我在一年级教学时，就要求学生上台发表。而且不是只有少数的同学，是全班同学每一位都要有机会上台发表。而且我找的学生，通常是该组最弱的学生，当他们被强迫上台发表时，他们才会寻求其它同学的协助，要讲解得让同学们听得懂。唯有学生懂得如何说，他们对于这些数学概念才是真正的了解。

上台发表是学生在学习上的总结活动，他们要懂得如何讲得让别人理解，他们要有勇气、要能有口语表达能力、要能有自信、要能有让同组同学信任与争取荣誉的机会。这些都不是数学的学习目标，但这是进入社会的关键能力。

（6） 领导。小组讨论时，同组同学会出现两种角色，一是领导者，另一种就是追随者。学生若要当领导者，就应学会如何当一位追随者。父母亲都希望自己的孩子能在各领域担任领导者的角色，但是领导者要能分派任务，要能以理说服别人，最后要能带领全组的同学一同解决问题，达到教师所要求的目标。

从上面六个面向来看，教师在运用合作学习法时，其关键的角色是引导者，而非主导者；是线索的提供者，而非答案的提供者。所以，如何应用合作学习法进行教学，不仅是教学方法的改变，也是教学观念的转变。

三、合作学习教案的设计理念

1.目标导向的活动设计。明确的教学目标就是要能让学生掌握本次课的教学内容，从活动的设计就要达成这个目标，不是只有让少数几位同学理解，而是要让全班90%的同学都能理解。

2.营造分组的需求。在活动设计中，老师应该要求学生分组进行活动，其中分组的概念就是合作的想法。其实在分组的过程中，学生很容易出错，如只拿一位同学的答案进行发表，其它的学生都没有进行思考，所以如何设计一个中、高难度的活动，达到分组的需求是很必要的。

3.教案设计趣味性高。如何让学生有意义的学，而且是有兴趣的学，是要考虑的。通常学生都很害怕数学，但是如何营造一个学生喜欢数学的情境，创造一个数学结合游戏的活动，也是教师的责任。

4.数学与生活结合。教学过程的设计要能与学生生活相结合。学生要能把学习数学和自己日常生活的能力相挂钩，这些才是学习数学的目的。

5.学生要能尝试错误。学生在合作学习中犯错是常见的现象。往往学生知道错的答案，他们对于对的答案才有更深入的理解。所以，教师要能容许学生在学习的过程中犯错，当学生在课堂中尝试了各种可能的答案，在考试时出错的机会就少了。

四、结语

一个合作学习的活动设计，是需要思考的。往往一个活动设计的灵感，存在于一瞬间。但是在设计一个合作学习的需求时，是需要丰富的教学经验来判断的。例如，如何设计一个中高难度的数学教案？如何得知这个教案是中高难度，要落在一位学生无法解决，而是要一组学生才可以一同解决的活动。也就是说，合作学习教案的设计思维与使用教材解题的思维完全不同，因为教材的题目不须分组解决，往往学生一人就可以解题。教师唯有在理解合作学习的概念时，才会创造出合作学习的教案。反之，如果是用一般教学方法来思考合作学习的教案，则看不出合作学习教案的端倪。