数学教学应注意学生的思维训练

陈文自

培养学生的逻辑思维能力是素质教育的重要组成部分。数学和精确性的特点说明了数学与逻辑思 维有着密切的联系，数学教学在培养逻辑思维能力方面具有非常有利的条件，根据“创设情景引疑，积极感知尝试，诱导形成认识”的原则，教师应结合教学内容引导学生学 会初步运用比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等逻辑思维的方法。

一、设问题，启思维

问题情境具有强烈的吸引力，能激发学生对学习的兴趣，引发学生的创新性思维，因此，教师在教学活动中应该有意识地创设问题情境，激发学生的探索新知的欲望，引导他们体验解决问题的快乐，从而促进创新性思维的发挥。

如在较复杂的反比例应用题的练习中，有一题“一堆煤实际每天只烧2.4吨，比计划每天节约0.6吨，这堆煤计划可以烧96天，实际可以烧多少天？”学生误列为：（2.4-0.6）Ｘ＝2.4×96，这时教师就可利用延迟的原则通过设问，引导学生自纠。你是根据什么列等式的？式中（2.4-0.6）表示什么？你是怎么想的？怎样理解实际每天比计划节约0.6吨？那么（2.4-0.6）表示原计划每天用煤量吗？要求原计划每天用煤量应该怎样列式？（2.4+0.6）与谁相乘才是正确的？通过上述问题的思索，将本来要教师讲解分析的难点，变为学生自己探索的内容，在探索中学会思考方法，培养自我纠偏的良好思维品质，提高学生的思维能力。

二、举一反三，导思维

一个问题从不同角度思度，往往会有不同的解法，在解答应用题的时候尤其发如此，为此教师就不能图省事，只教一个答题的思路，而应举一反三，引导学生多角度来解题，从而提高学生的思维能力。

例如：“中心小学二年级有4个班，每班40人，三年级有3个班，每班36人，二、三年级一共有多少人？”

用分析法来分析，提出以下问题请学生回答。

“这道题要我们求的问题是什么？”

“要求二、三年级一共有多少人，需要知道哪两个条件？”

“二、三年级各有多少人，题目有没有直接告诉？”

“从题目的已知数中能算出二年级有多少人吗？根据哪两个条件可以算出？”

“三年级有多少人怎样算呢？”

“这道题要先算什么，后算什么？”作综合法来分析，提出下列问题请学生回答。

“这道题告诉我们哪些条件？”

“知道二年级有4个班，每班40人，可以求出什么？”

“知道三年级有3个班，每班36人，可以求出什么？”

“知道了二、三年级各有多少人后，可以求出什么？”

“这道题应先算什么，后算什么？”

又如：一支铅笔的价钱是2角，一块橡皮擦的价钱的6分，一个铅笔刨子的价钱是3角，一瓶墨水的价钱是1 元2角，一支钢笔的价钱是3 元8角。问：

1、买一支钢笔与一个钢笔刨子要多少钱？

2、买3支钢笔与一块橡皮擦要多少钱？

3、买一支钢笔与一瓶墨水要多少钱？

4、买一瓶墨水比买3支钢笔多多少钱？

5、买一个铅笔刨子的钱可买几块橡皮擦？

三、重活动，提思维

苏霍姆林斯基曾经说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者，研究者和创新者，而在儿童的精神世界里，这种需要更为强烈”。因此，在数学教学中，让学生积极参与探讨问题的解决，会极大提高学生的思维能力，促进学生创新思维能力的发展。

例如：“一工程队，4人6天共修公路240米。照样计算，8人12天修公路多少米？”针对本题，我们应引导学生进行这样分析讨论：

（1）用由果索因分析：要求出8人12天修公路多少米？必须先知道每人每天修公路多少米？已知条件告诉我们4人6天共修公路240米，所以每人每天修公路的米数是可求得的，因此，本题列式为：240÷4÷6×8×12

（2）用由因导果分析：已知4人6天修公路240米，可以求得每人每天修公路多少米？已知每人每天修路多少米，那么8人12天修公路多少米就可求出。列式为：240÷4÷6×（8×12）

（3）用推理、假设、探究分析：由题意可知每人每天修公路的米数一定，假设工作的时间不变，人数由4人增加到8人，是原来的2倍，修公路的米数也相应增加到原来的2倍。而时间由6天增加到12天，是原来时间的2倍，所以修公路的米数应是原来的（2×2）倍。列式为：240×（8÷4）×（12÷6）也就是：240×（2×2）

这种分析思路让学生学会并掌握说理的训练，优化了应用题的教学过程，有利于培养学生分析数量关系，寻求解题途径的能力，在指导学生有理有据地分析解题的过程中培养学生创新思维的逻辑性。

通过这种形式的练习，学生不但进一步理解除数、被除数、商的概念，弄清它们之间的关系，而且还掌握初步的抽象、概括思维方法。除了以上介绍的几种形式的练习外，经常让学生进行“一题多解”、“一题多变”的练习。这些类型的练 习，有利于拓宽学生思路，培养学生的思维的灵活性和敏捷性。在小学数学教学中，在培养学生的初步逻辑思维能力的同时，应注意发展学生的非逻辑思维，使学生在小学阶段就能形成良好的思维品质。