波浪、海流载荷作用下导管架平台的结构响应分析

李世龙 吴家鸣

摘要：本文以导管架平台为对象，首先通过计算导管架平台构件上的外荷载，将组成平台的每一根杆件所受波浪力和海流力等外荷载计算得出，然后将这些外载荷施加到以平台为整体的结构物杆件上，利用结构有限元软件分析导管架平台在波浪和海流作用下的结构内力响应。本文所提出的方法可为导管架平台在海洋环境下构件内外力载荷分析以及在这些载荷作用下平台的动力响应特性评估提供手段。

关键词：波浪载荷；海流载荷；桁架结构；结构响应；有限元；导管架平台

导管架平台是近海油气资源开采活动中常见的一种结构形式，对导管架平台在海洋环境作用下所产生的内外载荷进行动力响应分析有着积极的现实意义。目前人们对于导管架结构在海洋环境下的动力响应分析大多集中在极限条件下的整体结构的动力响应及其由此而引起的结构安全性问题研究上，对于这样一类桁架式结构物大多采用只考虑结构物的主腿而忽略其它辅助杆件的群桩分析方法[1-3]，其主要侧重点是分析平台在极限环境下的安全性。然而，在非极限环境条件下，由于导管架平台所承载的各种载荷的不同组合是否会引起结构的安全问题？目前对这些问题关注较少，而对这些问题的正确认识却有助于我们对这类结构物设计方案的合理选择做出准确的判断，为设计出水动力性能优良的导管架结构物提供前提和保障。

本文以由不同尺寸圆柱形水下杆件构成的导管架平台结构为对象，首先逐一计算组成平台结构的每一杆件的波浪力和海流力，然后将这些波浪力和海流力以离散分布载荷的形式施加到每一根杆件上，分析在不同的波高、周期以及浪向与流向组合等海洋环境下平台的动力响应，计算导管架平台在波流水动力载荷作用下的整体所受的应力、应变，观察不同的结构形式对水动力载荷响应的关系，为导管架平台在波浪及海流环境下平台的内力特征评估提供依据。

1水动力荷载计算理论基础及数学模型

1.1作用在导管架平台上的水动力载荷计算[4-7]

作用在平台的外部常用荷载可分为波浪荷载，海流荷载以及风荷载。由于本文研究内容为平台下部杆件间所受外荷载影响下的内力间相互作用，故只考虑波浪荷载和海流荷载。根据Morison方程，平台中任一斜向水下杆件的垂直于杆件轴线单位长度上的水动力载荷为：

（1）

式中，CD、CM为杆件的法向拖曳力系数和附加质量系数；D为杆件的直径；为海水密度；和分别是与杆件轴线方向正交的水质点速度和加速度矢量，其中

（2）

和分别为沿杆件轴线方向的单位矢量和由于波浪和海流引起的水质点在绝对坐标系下的速度矢量，（3）

和分别为由于波浪和海流的作用而引起的水质点在绝对坐标上的速度。

；对于直立柱体，。

因此，将（2）式展开可以得到与杆件轴线相交的水质点速度。

在整体坐标系下，导管架平台中的杆件沿其轴线方向的单位矢量在其坐标系中的三个投影分量为（见图2）：

（4）

斜向杆件中的某点在以平台结构为基准的固定坐标系（o-xyz）与以浪向本身为基准坐标系（0-XYZ）的坐标转换关系为：

（5）

1.2作用在平台杆件上的结构内力

在上节所介绍的作用在导管架平台上的水动力载荷的基础上，我们采用有限元法来计算导管架平台框架结构内杆件的结构内力。具体步骤如下：

（1）结构离散化

（2）单元分析

平台框架结构离散化后，将杆件单元的位移、应变和应力等物理量等转变为由节点的位移来表示。选定单元的类型和位移模式后，按虚功原理建立杆件的单元刚度方程：

（6）

其中，上标e为单元编号，ke、δe和Fe分别为杆件单元的刚度矩阵、节点位移和等效节点载荷向量。单元刚度矩阵通过单元节点力和节点位移之间的关系来决定。

（3）整体分析

集合所有杆件单元的刚度矩阵，建立整个平台结构的平衡方程：kδ=F（7）

其中，k、δ和F分别为平台整体结构总体刚度矩阵、整体节点位移列矩阵和整体结构的等效节点载荷列矩阵。

（4）求解方程（7），求得得出平台各节点的位移。

（5）由节点位移计算单元的应力。

本文采用Ansys结构有限元计算软件来进行平台杆件的内力分析。

1.3数值计算方法及有限元模型建立

基于以上的计算方法及原理，本文主要计算步骤如下，其中水动力荷载计算中的波浪力计算理论部分已由本课题组完成，本作者工作为海流力的计算理论完善及后续内力的计算：

（1）输入设计参数，包括波浪和海流荷载中的波高H、周期T、浪向、流速、流向以及水深d等海况参数。

（2）输入导管架平台结构中第i根水下杆件的几何参数，包括杆件的直径D、桿件轴线方向（φ和ψ），以及杆件上下端点在已导管架平台结构为基准的固定坐标系中的坐标（和（）等。需要注意的是，在该步骤中，以固定坐标系为基准的平台构件坐标要妥善保存，在后面的有限元模型建立时应当与之对应。

（3）将在上步计算得到、保存在设定的数据文件中的平台杆件水动力载荷计算数据进行适当的文档编辑，使其符合Ansys软件命令流的格式；在命令流中编辑的杆件数据包括：杆件的外径、厚度、弹性模量、泊松比和杆件材料密度等。

（4）编写Ansys命令流，将上步处理好的水动力载荷数据代入Ansys软件荷载施加步，杆件的水动力载荷施加于杆件的等效节点位置处，利用1.2节描述的计算方法对平台的杆件内力、位移等进行计算分析。

2导管架平台在波流作用下动力响应数值计算及结果分析

利用第1节所提出的数值分析方法，本文以一在水深为40米作业的外轮廓为正四棱台的导管架平台为研究对象，利用所提出的数值分析方法进行计算，观察这类平台在不同的海况条件下的结构内力响应。平台的计算结构示意图如图3所示。平台的组成结构参数见表1。本节计算中，海水密度的取值为=1025kg/m3，海流的速度均取为1.5m/s。

图4为浪向与流向同方向，浪向和流向坐标系与固定坐标系的夹角为0°时，波高分别为2、4、8、10m条件下，由于不同的波浪周期所引起的导管架平台框架结构内杆件应力最大值和和位移最大值的计算结果。从图4的结果可以看出：在波流同向的条件下，波高越大，平台杆件受水动力载荷作用下所产生的最大位移和杆件的最大应力也越大；同样的波高条件下，不同的波浪周期，平台杆件上的最大位移与最大应力的响应并不一致，小于一定的临界周期，平台杆件上的最大位移与最大应力比大于其临界周期响应要大，这是由于杆件的振型接近于小周期的緣故。

图5为波高一定，浪向与流向同方向、浪向和流向坐标系与平台固定坐标系的夹角分别为0o、45o、75o时，由于波浪和海流联合作用所引起的导管架平台框架结构内杆件应力最大值和和位移最大值的计算结果。从图5的结果可以看出：当浪向和流向坐标系与平台固定坐标系的夹角为0o时，所引起的导管架平台框架结构内杆件应力最大值和和位移最大值也较大，这是由于为0o时，导管架平台框架结构内的部分主腿、水平撑杆和斜撑杆与水质点速度方向垂直，由此而引起了杆件内较大的应力和位移。而当为45o和75o时，平台中的大部分杆件轴线方向与海流与波浪所引起的水质点运动方向斜交，因此所引起的杆件的应力和位移要比正交条件下要小。

图6为浪向与流向同方向，浪向和流向坐标系与固定坐标系的夹角为0°时，在平台的标高为0米和15米之间与水质点速度正交一面的斜撑杆件中点处杆件的应力最大值和和位移最大值随波浪的波高及周期变化的计算结果。由图6的结果可以知道：由于杆件处于离海面波能主要聚集区域较远，对于平台杆件中这一特定的观测点而言，杆件所受的水动力载荷主要为海流引起的拖曳力，与波浪引起的动力响应关联度较小。因此，在该点处由水动力引起的与交变变化为特征的波浪的波高和周期的关联度都较小。

3结语

本文提出了一个波浪、海流载荷作用下导管架平台的结构动力响应分析方法，方法采用Morison方程计算由于波浪和海流的运动而产生的作用在导管架平台的水动力载荷，在此基础上，采用结构有限元计算软件对在这些水动力载荷作用下平台结构杆件的动力响应进行分析。本文所提出的方法计算原理简单，计算方法明了。根据本文所提出的方法工程技术人员可以比较快速、简便地对在波浪、海流的海洋环境作用下像导管架平台这样一类桁架式结构物的动力响应做出简要的分析，对在这些海洋环境引述作用下的结构安全性做出初步的判断。

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