基于支持向量机的早期聚合物驱动态预测研究

陈民锋，白晓虎，郑伟，赵东峰，汪震

（1.中国石油大学（北京）石油工程学院，北京 102249；2.中国石油长庆油田公司第二采油厂，甘肃 庆阳 745100）

基于支持向量机的早期聚合物驱动态预测研究

陈民锋1，白晓虎2，郑伟1，赵东峰1，汪震1

（1.中国石油大学（北京）石油工程学院，北京 102249；2.中国石油长庆油田公司第二采油厂，甘肃 庆阳 745100）

海上稠油油田由于受到开采时间的限制，一般在含水率达到40%之前进行聚合物驱，以提高油藏采油速度和开发效果，开发动态与陆上油田高含水期聚合物驱存在较大差异。文中应用统计方法，分析海上稠油油田早期聚合物驱的生产动态，从数据序列分析的角度研究其动态规律，认识不同动态参数之间的内在联系；基于支持向量机方法，建立时间与含水率、采出程度等动态参数之间的变化关系，并根据实际动态资料及时修正，进而建立能够反映早期注聚合物规律的预测方法。利用建立的预测模型，对渤海油田典型聚合物驱油藏进行实例计算分析。结果表明，建立的模型能够实现时间序列的多步预测，且预测结果满足精度要求，为早期聚合物驱开发指标预测和动态适时调控提供了一种有效的方法。

早期聚合物驱；支持向量机；开发指标；预测模型

1 概述

海上油田的平台及设施寿命有限，因而油田采收率的提高应突出一个“早”字。对于以注水开发为主的渤海油田来说，早期聚合物驱是提高采收率的关键。从注水伊始就改变注采液体的黏度比，实现注入水的有序驱替，提高注入水的波及体积，这样既适应了海上平台寿命短的状况，也大大节省了注水量，是海上油田总体开发经济性的必然要求。基于早期聚合物驱开发基本动态规律，从数据序列分析的角度，建立了能够反映油藏早期注聚合物动态变化趋势的预测模型。

预测模型可以从数学建模、统计分析2个方面建立。在实际应用中，统计方法是从复杂系统中归纳出一般规律，再用于该系统的预测，许多数学建模不能描述的机理往往隐含在统计规律中，从而可以取得较好的应用效果。应用统计方法分析早期注聚合物开发的生产动态，从数据序列分析的角度寻求其内在规律，找到各种主要变量之间的关系，便可利用这种关系进行提高采收率的预测和分析。

常用的理论方法有自组织法、改进型BP神经网络法和支持向量机法。自组织法虽然原理简单，模型容易实现，但其拟合样本和预测样本的精度都不高；用改进型BP神经网络法进行预测，拟合样本精度高，但预测样本精度较低，不具有推广性；利用支持向量机法进行预测，拟合精度较神经网络法低，但预测精度较高，能够在有限的样本集基础上，兼顾模型的通用性和推广性，有利于工程计算应用。文中选用支持向量机法对早期注聚合物油藏动态规律及发展趋势进行研究，分别建立不同动态参数之间的关系，并根据实际动态资料及时修正，进而建立能够反映早期注聚合物开发规律的预测方法［1-7］。

2 基于支持向量机的动态预测模型

任何一个时间序列都可看成是由一个非线性机制确定的输入输出系统，只要选择合理的嵌入维数和延迟时间，单变量时间序列就可较好地进行相空间重构，获得较理想的预测效果［4-7］。

2.1 相空间重构

对动态数据{x1，x2，…，xN}建模，将其分成2部分，其中，前Ntrn个数据用来训练模型，后N-Ntrn个数据用来检验模型。

首先对数据进行初值化处理：

式中：x（k′）为原始数据。

为了挖掘尽可能大的信息量，对动态数据进行相空间重构，即将一维的动态数据转化成矩阵形式，以获得数据间的关联关系。

式中：τ为延迟时间，用互信息法确定；X为相空间重构后的拟变量样本矩阵，大小为Y为回归目标值，大小为

m为需要确定的嵌入维数，m=1，2，…，Ntrn，用最终误差预报准则来确定：

式中：Ntrn为用于训练的数据个数；α，α*为转化为对偶规划问题的约束条件的未知系数为内积核函数。

针对油田开发时序特点，选取普适性较好的径向基（RBF）函数：

式中：x，xj为样本观测值；σ为RBF函数中的参数，此处σ的最优值为2.9。

由式（4）和式（5）可以看出，随着m值的增大，残差σa2逐渐减少，存在一个最优m，使FPE达到最小。

2.2 预测模型的建立

在确定了支持向量机的核函数及参数，得到学习样本后，就可对支持向量机进行训练，得到的回归函数表示如下：

将第 Ntrn+1步预测值xNtrn+1作为第 Ntrn+1步的实际值，则可以预测第Ntrn+2步的值。如此类推，则可得到第Ntrn+k步的k步预测模型为

3 早期聚合物驱动态预测实例分析

3.1 预测步骤

选取的典型油藏位于渤海辽东湾海域，是2002年发现的一个中型油田。地面原油密度0.916～0.955 g/ cm3，原油黏度 26.0～238.0 mPa·s；地下原油密度0.864～0.882 g/cm3，原油黏度（饱和压力下）10.0～18.0 mPa·s，平均13.2 mPa·s。油田于2005年8月全面投产，2007年以来，注水井相继转注聚合物，综合含水率38%，采出程度8%，属于早期注聚合物开发。

基于全区的实际生产动态数据，取其注聚合物后含水率和采出程度趋势稳定时的时间序列数据，分别对模型进行学习预测，实现步骤如下：

第一步，对数据进行初值化处理，见式（1）；第二步，用式（2）对一维含水率时间序列和采出程度时间序列进行相空间重构；第三步，用互信息法计算含水率时间序列的延迟时间τ，用式（3）计算嵌入维数m；第四步，运用支持向量机进行学习，见式（6）；第五步，用式（8）分别预测未来该区块的含水率及采出程度与时间的关系；第六步，对应每个时间步，做出含水率与采出程度关系曲线。

3.2 预测结果分析

按上述步骤预测采出程度，实际动态样本数据为2005—2009年。从该时间段的动态数据中，以月为单位，选取采出程度时间序列的实际数据30个，用该实际数据序列预测未来66个月的采出程度（见图1）。以同样方法，从相同时间段中选出含水率时间序列，实际数据为24个，预测未来66个月的含水率（见图2）。

图1 采出程度预测曲线

图2 含水率预测曲线

预测前5个时间步，将模型预测的采出程度、含水率与实际动态进行对比，误差对比验证了模型的准确性（见表1）。

表1 采出程度、含水率的预测值与实际值比较 %

将预测结果绘制成含水率-采出程度关系曲线，并将油田在2010年1月和7月两时间点的实际数据代入（见图3），可以看出，实际含水率和采出程度点落在预测的含水率与采出程度关系曲线上，进一步验证了利用支持向量机方法预测聚合物驱含水率和采出程度具有较高的可靠性。

图3 利用模型预测的含水率与采出程度关系曲线

4 结论

1）以单变量时间序列的相空间重构和支持向量机理论为基础，建立了基于支持向量机的多步时间序列预测模型，为油田早期聚合物驱开发指标预测提供了一种有效的方法。

2）针对渤海典型稠油油藏早期聚合物驱的开发特点，核函数采用了普适性较好的径向基函数，通过遗传算法得到了全局最优解。

3）模型能够实现时间序列的多步预测，该模型应用于实际油田的采出程度和含水率多步预测，在预测初期，模型拥有可靠的预测精度和较快的计算速度，5步内的预测相对误差不超过3%；随着时间步的增大，误差有逐渐增大的趋势。若想获得较为可靠的长期预测趋势，需要根据实际动态资料对模型进行及时修正。

［1］宋考平，陈锐，邓庆军，等．聚合物驱产量和含水率变化规律的预测［J］．大庆石油学院学报，2002，26（1）：97-100．Song Kaoping，Chen Rui，Deng Qingjun，et al．Prediction of production and water ratio changing law of polymer-drive［J］．Journal of Daqing Petroleum Institute，2002，26（1）：97-100．

［2］刘丽，宋考平，杨二龙，等．聚合物驱开发指标预测及方法评价［J］．大庆石油学院学报，2005，29（1）：40-42．Liu Li，Song Kaoping，Yang Erlong，et al．Forecast of production index and method evaluation for polymer flooding［J］．Journal of Daqing Petroleum Institute，2005，29（1）：40-42．

［3］陈民锋，姜汉桥，郑伟，等．渤海BZ25-1油田开发井型及完井方式适应性［J］．断块油气田，2010，17（4）：458-461．Chen Minfeng，Jiang Hanqiao，Zheng Wei，et al．Compatibility of different development well types and well completion systems with reservoirs in BZ25-1 Oilfield［J］．Fault-Block Oil＆ Gas Field，2010，17（4）：458-461．

［4］白晓虎，姜汉桥，王硕亮．油田开发动态指标多步预测模型研究［J］．断块油气田，2010，17（3）：345-347．Bai Xiaohu，Jiang Hanqiao，Wang Shuoliang．Multi-step forecasting model of dynamic index for oilfield development［J］．Fault-Block Oil＆Gas Field，2010，17（3）：345-347．

［5］徐耀东，任允鹏，丁良成，等．基于支持向量机的调剖效果预测方法研究［J］．断块油气田，2007，14（2）：50-52．Xu Yaodong，Ren Yunpeng，Ding Liangcheng，et al．Prediction of profile control result using support vector machines［J］．Fault-Block Oil＆Gas Field，2007，14（2）：50-52．

［6］闫铁，毕雪亮，王长江．基于支持向量机和聚类分析理论的钻具失效分析方法［J］．石油学报，2007，28（3）：135-140．Yan Tie，Bi Xueliang，Wang Changjiang．Failure analysis of drill stem based on support vector machine and cluster analysis theory［J］．Acta Petrolei Sinica，2007，28（3）：135-140．

［7］梅建新，段汕，潘继斌，等．支持向量机在小样本识别中的应用［J］．武汉大学学报：理学版，2002，48（6）：132-136．Mei Jianxin，Duan Shan，Pan Jibin，et al．The application of support vector machines in recognition of small sample［J］.Journal of Wuhan University：Natural Science Edition，2002，48（6）：132-136．

（编辑 孙薇）

Development index prediction of early polymer flooding based on support vector machine

Chen Minfeng1,Bai Xiaohu2,Zheng Wei1,Zhao Dongfeng1,Wang Zhen1
(1.College of Petroleum Engineering,China University of Petroleum,Beijing 102249,China;2.No.2 Oil Production Plant, Changqing Oilfield Company,PetroChina,Qingyang 745100,China)

Due to the limits of development time in offshore heavy oilfield,in general,polymer flooding is used to improve the production rate and development effect before the water cut reaches 40%.However,there are differences in production performance compared with polymer flooding of onshore thin oil oilfield at high water cut stage.Statistical method was applied to analyze the production performance of early polymer flooding in offshore heavy oil oilfield,and dynamic laws and development trends of early polymer flooding were studied from the perspective of data sequence analysis to reveal the internal relations among different dynamic parameters.The change relations among water cut,recovery percentage and production time were constructed based on support vector machine,corrected in time according to actual dynamic data.At last a forecast method to reflect development law of early polymer flooding was established.A case of typical polymer flooding reservoir was analyzed in Bohai oilfields through the use of established forecast model.Results show that the model can fulfill the multistep prediction of time series,and the prediction results can meet the accuracy requirement,which provides an effective method to predict the development index of early polymer flooding and adjust the reservoir performance in time.

early polymer flooding;support vector machine;development index;prediction model

国家科技重大专项“海外大陆边缘盆地勘探开发实用新技术研究”（2011ZX05030）、“大型油气田及煤层气开发”（2011ZX05024）

TE319

：A

1005-8907（2012）02-0199-04

2011-06-24；改回日期：2012-01-16。

陈民锋，男，1971年生，博士，2003年毕业于石油大学（北京）油气田开发专业，主要从事油田开发系统理论和三次采油技术研究。电话：（010）89733096，E-mail：cmfllp96@126.com。

陈民锋，白晓虎，郑伟，等.基于支持向量机的早期聚合物驱动态预测研究［J］.断块油气田，2012，19（2）：199-202. Chen Minfeng，Bai Xiaohu，Zheng Wei，et al.Development index prediction of early polymer flooding based on support vector machine［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2012，19（2）：199-202.