INS辅助的GPS快速捕获方法研究

赵 晴，吴玉斌，李 强

(沈阳理工大学装备工程学院，辽宁沈阳 110159)

GPS是目前全球最先进的卫星导航定位系统，它具有实时性强、精度高和误差有界等优点，在军事领域的精确制导武器方面有着广泛的应用。在高动态环境下弹载GPS接收机接收到的信号存在较大的多普勒频移及弹体的旋转也很容易造成GPS信号失锁，使GPS卫星信号在捕获和跟踪时更加困难。由于惯性导航系统(INS)具有自主性强、连续性好等优点，利用其提供的速度和位置等信息［1］，接收机可预先估计出由高速运动所产生的多普勒频移，进而减少频率搜索范围和捕获时间。

对于GPS信号快速捕获问题，线性搜索捕获算法的硬件较容易实现，但过长的捕获时间使其不适合用于高动态环境;基于快速傅立叶变换(FFT)的并行捕获具有较高的速度，但在高动态条件下不能预先估计多普勒频移及快速捕获信号。本文主要研究惯导系统辅助GPS接收机快速捕获信号的方法，提高接收机信号捕获速度和接收机的动态性能。

1 GPS信号捕获方法分析

GPS接收机对信号捕获的处理过程一般包括对选定卫星的载波频率和码相位进行二维搜索，当GPS信号被搜索到并确认后，此卫星信号的捕获过程随之完成。在高动态的环境下，尽管GPS卫星所发射的L1载波信号的中心频率为1575.42 MHz，由于卫星与接收机间的相对运动，会产生多普勒频移效应，所以接收机接收到的载波信号的中心频率一般与信号被发射时的频率L1不相等。信号捕获前需要接收机预先估算出GPS信号的载波频率和码相位的粗略值［2］，然后在由频率和码相位所组成的二维空间内进行搜索，如图1所示。

图1 二维信号搜索方式

其中信号频率与码相位的不定值分别为和，搜索步长func和tunc码移步长分别为Δf和Δp，那么该二维搜索范围所包含的搜索单元数目Ns为

GPS信号搜索主要是对C/A码进行相关运算，相关运算可以采用不同的方法实现，如基于时域中由数字相关器的硬件实现以及在频域内运用数字信号处理的方法如FFT来实现。下面对三种不同的捕获方法进行分析和讨论。

线性搜索捕获法是一种最基本的信号搜索方法，它利用数字相关器在时域内对GPS信号进行二维搜索。硬件部分包括本地载波和伪码发生器、积分器和相应的控制电路。信号搜索时首先要确定多普勒频移搜索范围，然后从该频率搜索范围的中间值所对应的频带开始搜索，左右交替地对其两边的频带搜索。直到检测出信号或搜索完所有的频带。其优点是硬件设计简单，但搜索信号时间较长。

并行码搜索算法在频域中进行并行搜索，可以使信号搜索速度更快。首先对数字中频信号混频，然后对复数形式的混频结果进行傅里叶变换，再将变换结果与本地复制的C/A码傅里叶变换结果的共轭值相乘，对所得的乘积进行傅里叶反变换，对时域中的结果检测，确认信号是否捕获到。并行码相位搜索捕获算法的搜索速度比在时域中的线性搜索方法快，但搜索每一个频带时，需要完成两次傅里叶变换和一次傅里叶反变换，运算量相对较大。

FFT捕获算法［3－4］是传统的滑动相关法的简化计算，一次处理的单元数目比多相关器处理的还要多，每次搜索一个频点就有5714个栅格的结果同时输出，速度较快。基于FFT快速捕获的算法，首先启动捕获环路并进行初始化，其中包括对卫星号更新、初始化C/A码和载波。

图2 基于FFT的GPS信号捕获原理

图2为基于FFT捕获方法原理，两路正交信号sin(wt)和cos(wt)由本地载波发生器发出，分别与输入信号相乘后得到两路基带信号，I支路和Q支路，把I支路和Q支路的值分别作为一个新序列的实部和虚部，并对新序列求FFT。同时对本地产生的C/A码做FFT，将上述两路结果相乘得到的序列进行傅立叶反变换，对反变换的结果求模后与门限值相比较，当最大值超过了预设门限，则判断信号被捕获，转入载波环和码环的跟踪，若小于门限值则改变载波频率并重复上述步骤，直至捕获为止。

2 惯导信息辅助信号快速捕获

2.1 惯性信息辅助捕获方法

高动态环境下接收机捕获时需搜索的频率空间很大，会延长捕获时间，而信号捕获时间占据TTFT(首次定位时间)的很大部分，因此有必要提高GPS接收机信号捕获速度。INS辅助捕获方法是利用惯导提供的载体速度信息和接收到的星历数据估算多普勒频移，缩小频率搜索范围，此时INS辅助 GPS接收机捕获能缩小搜索范围［5］。GPS信号从卫星到接收机时，载波的多普勒频移为

式中:frec为接收机运动产生的多普勒频移;fs为卫星运动带来的多普勒频率;Δfrec是接收机时钟频率漂移引起的频率误差;Δfs为GPS卫星时钟频率漂移。frec可由接收到的卫星数据计算得到，卫星钟漂值很小，Δfs可忽略不计。所以式(2)变为

已知卫星和载体的运动速度时，可计算出接收机和卫星相对运动产生的多普勒频率。

图3 惯导辅助GPS捕获框图

图3为惯导辅助GPS捕获框图，由图可知，INS数据和历书数据估算多普勒频移和伪距，得到码偏移量，进而控制NCO的估计值并减少搜索的次数。

2.2 惯导辅助捕获性能分析

对于高动态GPS信号捕获环路，在线性搜索信号的方法中，对整个范围进行搜索所需时间最多为

式中:T为时域的搜索范围;F是多普勒频移的搜索范围;δt和δfd为码相位和多普勒频率搜索步长;Rs是平均搜索的速率，表达式为

式中，C/N0为接收机输入信噪比，β为漏检概率。

当采用FFT捕获算法时，由时域和频域内的二维搜索转化为频域内的一维搜索，所需时间为

无惯导信息辅助时，总的多普勒频移的搜索范围 F 为［－10kHz，10kHz］，假定 δfd=500Hz，C/N0=40dB·Hz，β =0.1，根据式(6)得 Rs=900 单元数/s，代入式(7)得到 Ts≈44ms。

有惯导信息和历书数据的辅助时［6］，卫星高速运动所产生的多普勒频移可从［－5kHz，5kHz］减少到［－150Hz，150Hz］，所以多普勒频域的搜索范围在 ±160Hz以内，该值小于搜索步长500Hz，只需一次搜索就可得到所需数据，搜索时间为一个周期内伪码持续时间，通常为Ts=1ms。

无辅助和有惯性信息及历书数据辅助情况下，对应的搜索范围、搜索次数和搜索时间如表1所示。

表1 无辅助和有辅助情况对比

非相干积分时，有无惯导辅助两种情况分析如下［7］。假设非相干积分数目为Nnc，检测量值为

选择适当的捕获门限值Vt是获得良好捕获性能的前提，过小的门限会造成虚警(FA)，捕获到不存在的信号，过大的门限容易产生漏警(MD)，捕获不到存在的信号。V的概率分布与Nnc的大小有关，在没有信号的情况下，非相干积分可以用自由度R=2K的卡方分布表示，则概率密度函数为

其中Γ(·)为伽玛函数。而虚警概率PFA

式中PMD为信号捕获的漏警率。设虚警概率PFA=10－3，有辅助和无辅助时频率误差不同，即检测概率不同。无辅助的多普勒误差为5000Hz，有辅助时为150Hz。同样的搜索步长，码相位误差不变。其检测概率如图4所示。

图4 有、无惯导辅助时检测概率的比较

由图可知，相同的载噪比条件下，用INS信息辅助可以提高检测概率，缩短信号的捕获时间，提高接收机的捕获性能。

3 仿真试验与分析

3.1 仿真设计

为了验证该捕获算法的可行性和有效性，本文运用Matlab语言分别对无外部信息辅助和有惯导信息辅助两种情况进行仿真。

在仿真实验中利用信源模块模拟接收到的GPS数字中频信号，中频信号的表达式为号;x(t－τ)为伪码;fIF为射频前端接收到的中频信号;fD为接收到信号的多普勒频移;φ为初始相位;n(t)为噪声信号。在仿真试验中，设置fIF=2.0385692，采样频率fD=5.6534876，C/A码的速率为1.023MHz，每次仿真实验的初始相位都均匀分布在［0，1023］之间，n(t)为高斯白噪声，信噪比C/N0设置为－20dB。惯导系统向接收机提供速度和位置信息，计算得到多普勒频移。

3.2 仿真结果与分析

无外部信息辅助时，捕获的结果如图5所示。

图5 无外部信息辅助时的捕获结果

相关峰值对应的码相位为1850采样点处，多普勒频移的峰值在1500Hz左右处。当加入惯性信息和历书数据后的捕获结果如图6所示。

图6 有外部信息辅助时的捕获结果

对比图5和图6可知，在惯性信息和历书辅助下，预先估计得到的多普勒频移可以控制NCO，并在较小的频率范围内进行搜索，当搜索步长大于搜索范围时，仅需一次搜索过程就可以捕获到信号，大大缩短了搜索时间。仿真结果同时表明，该捕获方法不仅可以缩短捕获时间，而且可以在保证码相位精度的同时，满足跟踪环节的需要。

式中A为接收到的信号幅值;D(t－τ)为数据信

4 结论

首先分析了GPS接收机传统的捕获方法，在此基础上重点分析了惯导辅助GPS接收机快速捕获的方法，利用惯导提供的速度和位置信息估算多普勒频移辅助捕获。通过计算和仿真表明，采用此方法能减小搜索范围，快速捕获到信号，缩短捕获时间。

［1］谢钢.GPS原理与接收机设计［M］.北京:电子工业出版社，2009.

［2］赵昀，张其善.软件GPS接收机架构与捕获算法实现［J］.北京航空航天大学学报，2006，32(1):53 －56.

［3］陈熙源，张昆鹏.基于MATLAB的GPS软件接收机捕获与跟踪算法实现［J］.中国惯性技术学报，2007，15(4):423－426.

［4］胡建波，杨萃元，卢满宏.一种基于FFT的高动态扩频信号的快速捕获算法［J］.遥测遥控，2004，25(6):19－24.

［5］ Gao G J.INS-assisted high sensitivity GPS receiver for degraded signal navigation［D］.Canada Calgary:University of Calgary，2007.

［6］唐康华.GPS/MIMU嵌入式组合导航关键技术研究［D］.长沙:国防科学技术大学机电工程与自动化学院，2008.

［7］ Borio D，Camoriano L，LoPresti L.Impact of GPS acquisition strategy on decision probabilities［J］.IEEE Trans.on Aerospace and Electronic Systems，2008，44(6):996－1011.