运用Gabor滤波增强疑难指纹图像

冯清枝于捷年黎 逸

（1 中国刑警学院 辽宁 沈阳 110854；2 东莞市公安局石碣分局 广东 东莞 523290）

运用Gabor滤波增强疑难指纹图像

冯清枝1于捷年1黎 逸2

（1 中国刑警学院 辽宁 沈阳 110854；2 东莞市公安局石碣分局 广东 东莞 523290）

在详细分析Gabor滤波器频率特性的基础上，提出用于增强疑难指纹图像的Gabor滤波器的具体形式，结合指纹纹线分布特点，合理地选取Gabor滤波参数，采用卷积运算方式对疑难指纹图像进行增强处理。实验结果表明，此方法能够有效地抑制背景噪声干扰，补正纹线结构缺陷，突出显示指纹的细节特征，具有较强的鲁棒性和实用性，适于推广应用。

指纹检验 图像增强 Gabor滤波 纹线方向 纹线频率

1 引言

指纹检验是一项重要的行为人身份确认技术，具有无可辩驳的科学性。而这一科学性来源于指纹本身的特性，即人类指纹具有唯一性、不变性和稳定性。在指纹检验工作中，针对案件现场遗留指纹，经过宏观形态分析和微观细节分析，并与样本指纹进行比对，能够科学地判定案件现场遗留指纹的行为人，从而正确、高效地指导刑事侦查工作。然而，在案件现场勘查实践中，经常遇到变形、残缺、污损的指纹检材。这些指纹检材普遍存在着纹线奇异断裂、粘连、特征模糊、污渍干扰严重等现实问题，致使提取的指纹图像质量低劣，大量的有用信息丢失，给指纹检验工作造成很大困难，制约了指纹检验技术在刑事侦查工作中的效能发挥。

事实上，对于疑难指纹的检验，指纹专家仍然能够借助局部纹线方向、纹线流向趋势和纹线疏密变化等宏观形态信息，正确地分析出指纹的微观细节特征。从理论上讲，利用数字图像处理技术对疑难指纹图像进行增强处理是完全可行的。指纹图像增强技术正是在这样背景下产生和发展的，并且在指纹检验工作中获得广泛应用。指纹图像增强的目的是对疑难指纹图像采取一定的数字图像增强算法进行处理，使得指纹纹线结构清晰，保留和突出指纹的固有特征，减弱和消除伪特征干扰，改善人眼对指纹图像的视觉效果，以确保指纹检验的准确性和可靠性。因此，对疑难指纹图像增强技术的研究具有现实意义和应用价值。

2 指纹图像增强处理

传统的指纹图像增强处理可以划分为空间域增强处理和变换域增强处理两大类。其中灰度变换法、直方图修正法、梯度差分法、形态学滤波法、中值滤波法等属于空间域增强处理。这些方法大多是基于对指纹图像像素进行某种数学运算的增强方法，可以有效地消除指纹图像中的随机噪声，而指纹图像中的纹线缺陷属于结构性畸变，滤波效果并不理想；同时也忽略了指纹的纹线频率信息，增强处理后的图像灰度不均匀，对于奇异断裂、粘连的纹线补正效果不理想。频率域的带通滤波法、同态滤波法以及小波域滤波法等属于变换域增强处理。这些方法是利用某种数学变换，如傅立叶变换、小波变换等，将指纹图像的灰度分布变换为频谱信息，通过对指纹图像的频谱实施滤波改造，达到增强指纹图像的目的，能够显著地调整指纹图像的灰度层次，消除背景噪声干扰。但是变换域增强处理大多是在对指纹图像进行频谱分析的基础上，利用指纹的纹线频率信息，对指纹图像的不同频谱分量进行加权滤波，忽略了指纹图像灰度分布的方向性，没有充分地利用指纹的纹线方向信息，不加选择地均匀处理指纹图像中的所有像素，在一定程度上造成指纹图像的细节特征失真。通过比较分析，不难发现任何一种指纹图像增强处理方法都存在着不足。此外，从应用角度来讲，指纹图像增强处理除了具有良好的指纹图像增强效果，以满足指纹检验要求之外，还应当在疑难指纹图像增强处理方面，具有较好的鲁棒性和稳定性。

需要说明的是，指纹图像是一种特殊的纹理图像，局部区域的纹线分布具有较为稳定的方向特征和频率特征，在一定程度上反映指纹图像的全局变化特征。指纹图像在空间域和频率域内都呈现出较强的规律性，可以将其视为二维非平稳信号。Gabor函数本身具有方向选择和频率选择的特性，决定了Gabor滤波方法成为当前指纹图像增强研究的热点课题。Gabor函数源于1946年英国物理学家D.Gabor提出的Gabor变换。Gabor变换是基于Heisenberg不确定准则下的最优短时傅里叶变换，克服了传统傅立叶变换在频率域内缺少时间域分辨力的缺陷，体现了信号处理的联合时频分析特性，实现了精确的时间—频率的局部化。1980年J.Daugman首次将一维Gabor变换推广到二维空间，获得二维Gabor函数。二维Gabor函数较好地描述了视觉系统中简单的视觉神经的感知特性，特别是二维Gabor滤波综合了空间域和频率域的图像特征提取方式，近似于人类视觉系统，因而在数字图像处理、计算机视觉等领域具有广泛的应用潜质。

图1 Gabor滤波器在频率域的分布

Gabor函数实质上是由椭圆形的高斯函数和复平面波的乘积组成，作为复数形式，Gabor函数分析涉及到实部和虚部，运用Gabor函数的实部对图像进行分析时，获得的是图像平滑的效果；而其虚部则具有边缘检测功能，获得的是图像增强的效果。Gabor滤波器在频率域的分布如图1所示。

当滤波参数选择不同时，在频率域坐标系中形成一系列不同尺度、不同方向、不同位置的椭圆形离散频谱簇，其中高斯包络标准偏差σx，σy决定了Gabor滤波器的频率特性，方向角参数θ决定了Gabor滤波器的方向，而频率参数f则用来控制Gabor滤波器在频率域中的位置。高斯函数的局部性特征决定了Gabor滤波器只在局部起作用，同时受到平面波的调制作用，Gabor滤波器在轴方向上表现出带通滤波特性，而在轴方向上表现出低通滤波特性。这样使得Gabor滤波器在指纹纹线方向上具有增强作用，提高了指纹细节特征的辨析程度；而在指纹梯度方向上具有衰减作用，消除了指纹纹线之间的噪声。因此，运用Gabor滤波增强指纹图像的基本思想是，充分利用指纹图像局部区域的纹线方向特征和纹线频率特征，而且结合指纹图像局部及其邻近区域的关联特性，以指纹宏观形态信息作为引导，对指纹图像的不同区域采取不同尺度、不同方向的Gabor滤波器进行增强处理。

3 运用Gabor滤波增强疑难指纹图像

准确地计算和选择滤波参数σx、σy、θ、f是运用Gabor滤波增强疑难指纹图像的关键，可以划分为四个步骤：（1）计算指纹的纹线方向；（2）计算指纹的纹线频率；（3） 选择高斯包络标准偏差；（4）Gabor滤波增强。

3.1 指纹纹线方向的计算

指纹纹线分布具有一定的规律性。一般来说，在指纹图像的非奇异局部区域内，纹线分布近似平行的，且方向变化平缓，可以认为纹线方向在局部区域内基本一致。根据这一特点，首先将指纹图像平均分割成的互不重叠W×W的子块，然后利用Sobel算子分别计算每个子块中的像素灰度变化的梯度值∂x(i，j)和∂y(i，j)，最后利用公式1计算出每个子块的纹线方向θ，即

当∂x（i，j）=0或∂y（i，j）=0时，θ的取值分别为0或90°。

3.2 指纹纹线频率的计算

同样，在指纹图像的非奇异局部区域内，沿着指纹梯度方向，纹线的灰度变化近似为正弦波，而正弦波的频率则视为指纹的纹线频率，即相邻两条纹线之间的像素点数的倒数。首先将指纹图像平均分割成W×W的互不重叠的子块，然后沿着指纹梯度方向φ（θ-φ=90°），统计相邻两条纹线之间的像素平均点数N，最后利用公式2计算出每个子块的纹线频率f，即

3.3 高斯包络标准偏差的选择

如前所述，高斯包络标准偏差σx，σy决定了Gabor滤波器的频率特性，即滤波窗口的伸缩尺度。指纹图像中某一像素经过Gabor变换后的输出数值取决于该像素本身和滤波窗口内与其相关的其他像素，σx、σy数值越大，则滤波窗口越大，参与Gabor变换的像素数量越多，对滤波窗口位置扰动的影响越不敏感，对背景噪声的滤波效果越好，但是，可能会造成相邻区域的滤波窗口重叠，致使伪特征的产生；、数值越小，则滤波窗口越小，参与Gabor变换的像素数量越少，可能会造成滤波窗口不能完全覆盖对应的频率空间，避免伪特征的产生，但是对背景噪声的滤波能力减弱。因此，高斯包络标准偏差的选择需要考虑到上述两方面因素的影响折中取值，既要尽可能地覆盖指纹图像子块的频率空间，又要保证相邻的两组滤波窗口恰好相切，最大程度地反映指纹的固有特征，消除背景噪声干扰。

3.4 Gabor滤波增强

在获得滤波参数σx、σy、θ、f之后，就可以设计Gabor滤波器对疑难指纹图像进行增强处理。偶对称Gabor滤波器的一般形式为

最后，利用式（4）对原始指纹图像Input（i，）j进行卷积运算，获得增强的指纹图像Output（i，）j。

式中，θ，f分别为以像素（i，）j 为中心的W×W子块图像的指纹纹线方向和纹线频率。

4 实验结果及分析

实验检材是现场勘查中经常遇到的移动通讯卡上的疑难汗液指纹。按照物证检验摄影的技术要求，将数码相机设定参数后固定在翻拍架上，以多波段光源的绿光波段作为照明光线，采取均匀照明方式进行配光，对汗液指纹进行拍摄，提取的指纹图像如图2所示。由于通讯卡上的汗液指纹微弱，并且受到通讯卡的背景图案和其它指纹的强烈干扰，致使提取的指纹图像对比度低，噪声干扰严重，指纹特征识别困难。根据Gabor滤波增强指纹图像原理，利用MATLAB7.0软件编写指纹图像增强处理程序，对图2所示的疑难汗液指纹图像进行增强处理。参考指纹图像的大小，选择分割子块大小为40×40，高斯包络标准偏差σx=2.65、σy=2.12，此时Gabor滤波器的频率特性如图3所示，增强处理后的指纹图像如图4所示。实验结果表明，相对原始汗液指纹图像而言，经过Gabor滤波增强的指纹图像对比度增加，背景干扰减弱，指纹纹线连续，特征清晰明确，整体上提高了指纹图像的辨析程度，满足指纹检验的要求。

图2 通讯卡上的 3 Gabor滤波器 图4 Gabor滤波增汗液指纹图像图 （f=1/12，θ=72） 强的指纹图像

5 结束语

指纹图像在空间域和频率域内呈现出较强的规律性，与Gabor函数兼顾方向选择和频率选择的特性相吻合，因此，运用Gabor滤波增强疑难指纹图像是合理的，实验结果也验证了此方法的有效性，并且优于其它指纹图像增强方法。Gabor滤波参数σx，σy，θ，f物理意义明确，通过对这些参数的正确选择，可以使指纹图像达到最佳的视觉效果，以满足指纹检验的要求。将Gabor滤波方法与MATLAB7.0软件强大的图像处理功能相结合，操作简便，实用灵活，特别适用于公安基层单位对疑难指纹图像的后期处理，对于提高指纹检验的工作效率和质量具有现实意义。需要说明的是，计算和选择滤波参数的准确程度是影响指纹图像增强效果的关键因素，目前是在初步选取合适的滤波参数基础上，经过多次运算测试，最后比较处理结果，择优取之。因此，准确地计算和选择滤波参数以及自适应地修正滤波参数仍是需要继续研究的课题。

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