基于集对分析法的地下水水质综合评价研究

韩永佳

（山西省水利水电科学研究院山西太原030002）

0 引言

水质评价是水环境管理保护和水环境污染治理的一项重要基础性工作。近年来，随着城市化进程的加快和工农业的发展，地下水的水质和水量均发生了显著变化，尤其是由于农业、工业及其他人类活动所造成的污染已不容忽视[1]。水体是一个多元复杂体系，影响水质评价的因素多具有不确定性和模糊性，评价因子与水质等级间存在着复杂的非线性关系，使得至今没有统一的水质评价模型。目前用于水质评价的数学模型很多，常用的评价方法可概括为单因子评价法和综合评价法两类[2]。但是，应用综合评价法进行水质评价时，当水质指标值界于两个相邻级别时，很难准确判断其属于哪个级别，而且缺乏比较客观可靠的确定环境因子权重的方法[3,4]。集对分析法正是一种用于统一处理模糊、随机和信息不完全所致的不确定性系统的理论和方法。因此，本文尝试引入集对分析理论的同时，详细地阐述了集对分析方法在水质综合评价中的应用。

1 水质评价中的集对分析模型

1.1 联系度

在进行水质评价时，以待评价水体的实测指标与国标中给定的地下水水质评价指标标准值组成一个集对H=(A,B)，根据所要解决问题W（水质评价）的需求，对集对H展开分析，共得到N个特性（实测指标），其中有S个特性为集对中的两个集合共有，有P个特性相对立，其余的F=N-S-P个特性既不对立，又不同一，称为差异。S/N为这两个集合在问题W下的同一度；F/N为这两个集合在问题W下的差异度；P/N为这两个集合在问题W下的对立度，则联系度表达式可用下式表示：

式中：μ—联系度；

i1,i2,…im——差异度系数；

j1,j2,…jn——对立度系数。

在应用集对分析法评价地下水水质时，根据从上式中的联系度很难判断水质具体属于几类，因此，还需进一步分析评价因子具体含量与水质的定量关系。为方便读者更容易理解，本文将传统的联系度表达式做了一定的修改。按照国家现行的《地下水质量标准》（GB/T 14848-93），将地下水质量评价标准分为5类，则修改后对于某一水质评价因子的联系度可用下式表示：

式中：μ1,μ2,…，μ5—属于该类水质因子的联系程度；

I1，I2，…，I5—属于该类水质因子的标记符号，不赋值。

在进行地下水综合评价时，通过图1可知，当待评价的水质因子指标值小于等于Ⅰ类水质因子标准值时，μ1=1；当待评价的水质因子指标值大于等于Ⅴ类水质因子标准值时，μ5=1；当待评价的水质因子指标处于第类i与第i+1类水质之间时，μi-1=μi-2=…=μ1=μi+2=…=μ5=0，而隶属于第 i类水质与隶属于第i+1类水质的联系程度分别为：

图1 待评价水质指标与水质标准值的关系

式中：x—待评价的水质因子指标实测值；

xi，xi+1—国标中第i类与第i+1类水质因子的界点值；

1.2 评价方法

（1）权重 ωj

因地下水中各评价指标对水质污染的影响程度不同，为得出更为客观、合理的评价结果，应对各评价指标赋予不同的权重，各因子的权重表达式如下：

归一化得：

式中：M—地下水质量评价标准中的5类水质，即M=5；

N—评价因子个数，本文选取了6个评价因子，即N=6。

（2）权重处理后断面的综合联系度μ综

式中：B1，B2,…，B5为权重处理后每个评价指标联系度的对应项数据按列相加之和。

（3）水质的评价矩阵B

（4）评价结果

根据最大隶属原则，Bi最大者所对应的污染级别即为该评价断面的最终评价级别。

式中:δ——评价对象所属污染级别。

2 模型应用

由于地下水容易遭受污染，通过定期的水质检测，可以及时掌握地下水是否污染及其污染程度。本文以某市地下水为研究对象，说明集对分析法在地下水水质综合评价中的应用。利用2009年该市重点水源地下水水质监测资料对该地区的地下水水样进行综合评价，综合出水地层、水质和地下水化学特征，选取pH值、总硬度、矿化度、氟化物、氨氮和硝酸盐氮六项水质因子进行评价，水质监测资料见表1。按照国家现行的《地下水质量标准》（GB/T 14848-93），将地下水质量评价标准分为五个等级，即I-V级，分别为优良 、良好 、较好 、较差和极差，见表2。

表1 2009年度某市重点水源地地下水监测结果 单位：mg/l

表2 地下水质量标准 单位：mg/l

以监测断面1为例，由实测指标和质量标准可知，pH值和硝酸盐氮为Ⅱ类，矿化度和氟化物属于Ⅳ类，氨氮为Ⅲ类，总硬度为Ⅴ类，因此，根据集对分析原理可知：评价因子共6个即N=6，表1与表2对比，属于Ⅰ类水质的指标个数为0，属于Ⅱ类、Ⅲ类、Ⅳ类、Ⅴ类水质的指标个数分别为2个、1个、2个、1个，因此 S=0，F1=2，F2=1，F3=2，P=1，代入式（1）得断面 1 的联系度为：

同理可得其他断面联系度。根据从上式中的联系度很难判断该断面水质具体属于几类，因此，还需进一步分析评价因子具体含量与水质的定量关系。将各个监测数据代入式（5）和（6），得到各指标的权重，并对其进行归一化处理。以pH值为例：ω′1=7.25/[（7+7.8+8.2+8.6+9.0）/5]=0.893，归一化后得ω1=0.176，同理得出监测段面1其它指标归一化后的权重。ω2=0.340，ω3=0.184，ω4=0.166，ω5=0.100，ω6=0.034。通过式（2）、式（3）和式（4）计算各项指标的联系度：

μ6=0.550I1+0.450I2，将权重值代入式（7）得到权重处理后各项指标的综合联系度。仍以监测断面1为例，其综合练习度为：μ综=0.140I1+0.109I2+0.336I3+0.075I4+0.340I5，断面 1 的水质综合评价矩阵为：

同理，可算出其它各监测断面水质的评价矩阵。各断面平均联系度依最大隶属原则，按式（9）进行判断，Bi最大者所对应的污染级别即为该评价对象的最终污染评价级别，δ=0.340，对应的水质类别为Ⅴ类水，因此，监测断面1的水质级别为Ⅴ类水。同理，可求得其它各断面水质评价级别，见表3。

表3 集对分析法水质综合评价结果

由表2可以看出，6个监测断面中，水质属Ⅲ类水的3个，水质属Ⅳ类水的1个，水质属Ⅴ类水的2个。总体而言，该市地下水水质相对较差，地下水水体受到轻度污染，个别监测点水质污染较严重，达到了Ⅴ类水水质。从评价结果看，该市地下水水质主要超标物有总硬度、氨氮和硝酸盐氮等。引起该市地下水污染的主要原因包括：一方面是由于城市工业、生活污水部分未达标排放以及垃圾中生物降解的有机污染物随水流入渗造成了地下水质量的降低；另一方面是由于该市地下水水位持续下降，雨水等大气降水对地下水的补给排泄周期延长所致。

由于地下水自身所具有的复杂性和隐蔽性，在开发利用地下水的过程中，暴露出来的一系列问题，如水位下降、水质污染等，这些问题都具有过程缓慢、难以及时发现、恢复耗时长等特点，地下水一旦受到污染，即使彻底消除，也得十几年甚至几十年。因此系统分析地下水在人类活动持续影响下，其开发、开采对生态、环境及对人类自身生存和健康产生的影响，提出各种有效的管理措施，才能真正做到地下水资源的合理开发、优化配置。因此，有效开展地下水水质评价工作，是对地下水开发利用过程中引起的生态环境变化及其影响程度有一个准确了解和掌握，同时可为高层决策提供科学依据。

3 结语

（1）地下水系统是一个复杂的非线性系统，其水质受多种因素影响，准确度量每种影响因子对水体污染的贡献率有多种方法，本文运用集对分析原理，通过计算每种污染因子的联系度和监测断面的综合联系度，依据最大隶属度原则，确定了水体的最终评价结果。这种评价方法既保证了评价结果的科学性、可靠性和合理性，也是对集对分析法应用领域的拓展。

（2）评价结果表明，该市地下水受城市工业废污水、生活污水、生活垃圾及当地气候条件的影响，其水质受到一定程度的污染，总体上水质相对较差。影响地下水质量的主要污染因子有矿化度、氨氮和硝酸盐氮等。因此，为保证地下水质量，该市应加强地下水水质监测和管理工作，特别是遭受污染和集中开采地段，应制定有效的措施，作好水源保护工作。

［1］姜文来，唐 曲，雷 波，等.水资源管理学导论［M］.北京：化学工业出版社，2005.

［2］丁桑岚.环境评价概论［M］.北京：化学工业出版社，2001.

［3］李济，李岩，李德峰.基于改进AHP法定权的模糊优选模型在地下水质评价中的应用［J］.华北水利水电学院学报，2002，23(2)：4-6.

［4］刘慧，龚士良.集对分析及在地下水环境质量评价中的应用［J］.工程勘察，2000，(5)：16-18.