铁路荷载作用下的边坡响应分析

邢介东 邢爱国

（中铁济南工程技术有限公司 山东 济南 250022；上海交通大学 中国 上海 200240）

0 引言

我国山区地层风化深度大，覆盖层较厚，岩体结构破碎，一些开挖切坡工程形成了大量的路堑边坡，这些边坡时常受到开挖、爆破、交通荷载等一些人为扰动影响，使得路堑边坡工程问题显得尤为突出。虽有资料表明，常速列车振动荷载对边坡稳定性的影响较小[1]，但随着我国铁路列车运行速度的不断提高和山区铁路运量的增大，车辆的振动强度将不可避免地得到增强。本文采用了FLAC软件对铁路荷载作用下路堑边坡的动力响应进行了分析。

1 FlAC计算模型及参数的确定

1.1 车辆动载荷模型

车辆动荷载是一种典型的随时间、空间位置、路表特征等因素变化的复杂荷载。其特性受到道路的平整度，行车速率，车辆载重，车辆的振动特性等因素的影响[2]，具有很大的随机性。在理论分析过程中一般采用简化方法来近似表示。研究表明，单个车辆荷载可以模拟成恒定荷载[3]，稳态荷载[4]，冲击荷载以及随机荷载[5]四种情况。其中，随机荷载是以路面平整度变化的振动谱作为路面系统的输入，采用随机振动理论求解路面系统的输出，为最接近于实际的车辆动荷载。本算例采用随机荷载模型。

1.2 FLAC计算模型

在FLAC计算模型中，我们将路面视为结构强度高、使用寿命长，路面平整度好的工况。并且假设路面不平整是一周期函数变化过程。采用张友葩得出的简谐荷载来表达车辆动荷载，不考虑铁路荷载的水平力的影响。

以山区铁路路堑边坡为原型，选取原始坡形缓，风化深度大，坡体岩土强度低的此类坡体结构，建立斜坡场地路堑边坡模型。坡体主要有坡残积土组成，坡残积层与碎块状强风化层分界于坡脚附近，基岩面距离边坡刷方线较远，建立的场地工程地质模型如图1所示。

图1 路堑高边坡模型

根据坡体的结构设置7个不同的观察点，坡脚处为观察点1，在从坡脚至坡顶的坡面上顺序布置观察点2-6，坡顶处为观察点7。各地层岩土物理参数通过查阅《岩土力学参数手册》确定取值如表1。

表1 岩土物理力学参数

模型中铁路道床按弹性体考虑，边坡采用弹塑性本构关系Mohr-Coulomb模型。由公式(2-1)和公式(2-2)得出弹性纵波波速为1160m/s，横波波速为620m/s。

其中，Cp为纵波波速；Cs为横波波速；K为岩层的体积模量；G为岩层的剪切模量；ρ为岩层密度。

2 铁路荷载作用下边坡响应分析

静力计算时设置重点考察点，观察各点的位移、速度的变化过程及整个坡体位移变形分布规律，各观察点的位置如图1所示，动力计算时，动力输入荷载采用张友葩得出荷载时程曲线[6]如图2所示。将位移时程转换为速度时程，输入动荷载速度时程曲线，直接加载在路面上。并且采用自由场边界，按经验取瑞雷阻尼临界阻尼比0.001，中心频率取60Hz，作用时间0.11s，计算时间步长取1.9255×10-4s，计算1.5s。

图2 铁路动载下位移随时间的变化曲线

2.1 位移分析

在铁路荷载作用下动力计算1.5s后得出各观察点水平向位移曲线图3。从中可以看出：坡体水平位移响应最大处位于1点坡脚附近，坡面上2、3、4、5、6点的水平位移均小于坡脚，而坡顶平面上观察点7的位移方向与其它点相反。各点表现出离振源越远位移值越小的规律。

图3 铁路荷载作用下各观察点水平向位移曲线

图4和图5所示为铁路荷载作用下动力计算1.5s后观察点2、3、4、5、6、7以及坡脚1点的垂直向位移时程曲线。从中可以看出观察到坡脚点最大垂直位移约为20mm，垂直位移幅值远大于其它点位移幅值，也明显大于同种情况下的水平位移。

图4 观察点 2、3、4、5、6、7垂直向位移时程曲线

图5 铁路荷载作用下观察点1垂直向位移曲线

计算终态1.5s时刻坡体水平向位移云图（图6）显示扰动在荷载附近区域较大，水平位移在坡脚处有所集中，坡体其它部位所受扰动相对于荷载和坡脚部位相对较小。而垂直向位移云图（图7）中表现的垂直向位移分布规律与水平向基本一致：垂直位移亦在坡脚位置出现了一定范围的集中，坡体除加载位置附近出现了较大的位移变化，其它部位垂直位移响应较小。

图6 铁路荷载作用下计算终态1.5s时水平位移云图

图7 计算终态1.5s时垂直向位移云图

综合水平位移和垂直位移时程曲线来看，坡脚首先出现位移随后达到峰值，而其它观察点按从小到大的顺序，依次发生位移且达到峰值的时间相对于荷载峰值存在一定延时。计算1.0s后，坡体处于稳定状态。

2.2 速度分析

基于坡面各观察点的位移响应规律基本相同，进行速度分析时仅取坡面观察点3，坡顶观察点6作为比较对象。在FLAC运算后得到为观察点1、3、6水平向速度时程曲线如图8示。

图8 铁路荷载作用下观察点1、3、6水平向速度时程曲线

图9 铁路荷载作用下荷载位置和坡脚观察点垂直向速度时程曲线

从图中看出，坡脚点的水平速度响应最大，水平速度峰值为0.07m/s。

图10 铁路荷载作用下观察点3、6垂直向速度时程曲线

图9和图10所示为荷载位置和坡脚点1点以及观察点3和6的垂直向速度时程曲线。图中坡脚处的垂直速度响应最大，垂直速率峰值为28cm/s。此时坡脚点速度在零点上方位置波动，速度峰值小于荷载速度曲线的峰值，但频率仍与荷载频率保持一致。观察点3和6的速度基本在零点上下波动，振动曲线为余弦或正弦函数。

3 结论

本文以山区铁路路堑边坡为模型，对铁路荷载下路堑边坡进行FLAC模拟得到的路堑边坡在铁路荷载作用下整个坡体位移和速度的分布规律为：（1）坡脚处位移响应和速度响应最大。观察点位移响应随着离振源距离的增大而减小，坡顶处位移方向与其它观察点位移方向相反。（2）除坡脚处外的其他观察点速度在零点上下波动，振动曲线为正弦或余弦函数。

尽管本算例得出的结果坡体位移响应量级较小，但需要注意，这只是铁路荷载作用1.5s后得出的位移值，考虑到车辆荷载的长期性，在持久性的荷载作用下路堑边坡是否会出现疲劳失稳则需要引起重视。此外，从各种变化情况来看，虽然铁路荷载只是垂直方向加载，但是边坡水平向位移响应除坡脚位置外其他观察点与垂直位移响应相当，且两个方向上的位移分布规律基本相同，因此铁路荷载作用下坡体的水平向位移响不容忽视。

［1］曾廉.挡土墙设计[M].北京：中国铁道出版社，1998.

［2］方福森.路面工程[M].北京：人民交通出版社，2001.

［3］Torbjorn E，Martin X D.Adaptive FEA of wave propagation induced by high-speed trains[J].Computers and Structures,2001，79(12)：2693.

［4］朱照宏，王秉纲，郭大智.路面力学计算[M].北京：人民交通出版社，1985.

［5］Moron R，Santos R C.Modeling of railway bridge-vehicle interaction on high-speed tracks[J].Computers and Structures，1997，63(3)：511-523.

［6］张友葩.挡土墙失稳机理及加固技术应用研究[D].北京：北京工业大学，20.