“实践与综合应用”的解析与思考（下）——以人教版小学数学课标教材为例

■武汉市教育科学研究院 李光杰

“实践与综合应用”的解析与思考（下）
——以人教版小学数学课标教材为例

■武汉市教育科学研究院 李光杰

二、小学数学“实践与综合应用”的内涵及教学价值

（一）“实践与综合应用”的内涵

数学实践活动课的内涵是促进学生全面发展。具体来说有以下三点：

一是在知识与技能上，能更好地进行课内外知识的沟通，加深对知识的理解，同时在沟通与应用中提高学生运算、绘图、测量等基本技能。

二是在数学思考和解决问题上，能够发现生活中的问题，并用所学的数学思想和方法，有步骤、有条理地去解决身边有关实践的问题。

三是在情感态度上，通过动手实践、合作交流等方式，使学生能够体会到学习数学的乐趣，以及数学与生活的关系，激发学习数学的兴趣，从而产生进一步学习数学的愿望。

（二）“实践与综合应用”的教学价值

《课程标准》中提到：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。实践与综合应用课给了教师和学生一个从事数学活动交流的机会，在教师的引导下学生积极思考，通过实践活动，初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会主动与同伴合作，积极与他人交流，使学生增进运用数学解决简单实际问题的信心，同时意识到自己在集体中的作用，获得积极的数学学习情感。因此，实践与综合应用课的教学对于沟通“三大知识体系”之间的联系，提高学生问题解决能力，培养学生的学科情怀均具有重要的意义。

1.沟通了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”各部分内容之间的联系

实践与综合应用课的内容不是已学内容的简单重复，而是对已学内容的综合运用，如四年级下册的《营养午餐》，教材就同时涉及到数与代数和统计与概率两块知识的综合应用，又如六年级下册的《设计运动场》就同时涉及到数与代数和空间与图形两块知识的综合应用。

2.实践与综合应用课是提高学生解决问题能力的有效途径

注重应用意识和实践能力的培养，提高学生解决问题能力，是当前数学课程改革的要点之一。基于这一观点，让学生参与一定的含有数学问题的实践活动，在探索解决问题的过程中应用数学，成为培养和提高学生问题解决能力的有效措施。

每一册人教版的小学数学课本中一般有两次实践活动课，这些课大都出现在学完了一个或几个单元以后，通过这样编排，使实践活动课能对以前所学过的内容进行巩固，加深对所学内容的理解，提高学生的数学能力，特别是解决简单实际问题的能力。

例如，三年级下册第八单元后的实践活动课《设计校园》，通过设计学生熟悉的环境——校园，培养学生收集、整理、分析信息的意识和能力，以及爱学校的情感。更重要的是，学生要合理地运用前面所学的位置与方向、面积、测量等知识来自主解决问题，由于本课涉及实地测量，教学活动需要室内教学与室外教学相结合，通过室外测量，看看本小组的校园设计方案是否可行，如果不可行，应该怎样调整。通过这系列活动，以“小”见“大”地让学生经历解决问题的过程，提高学生解决问题的能力。

3.实践与综合应用课是培养学生学科情怀理想素材

所谓学科情怀，就是学生对某一门学科所拥有的美好感受。当代数学家丘成桐在谈到自己的成长之路时说：要修炼自己的感情……这是学有所成最重要的东西。说起自己花了二三十年功夫研究的“庞加莱猜想”，他说：它太美了，太重要了，我们没有办法来抵抗它的魅力。可见在数学家的眼里，比兴趣更具力量的是内心深处燃烧的数学情怀。对待学生的数学学习，我们不必奢望每个学生将来都成为数学大家。教学不是强加，不是强迫，不是灌输，而是基于教学交往上的精神的生长、生成。数学情怀的滋养不能离开基本的数学教学活动而存在，相反，它是和最日常的数学学习活动有机融合在一起的，并在日复一日、一堂课又一堂课的点化、熏陶的累积中凝聚。

著名数学大师陈省身教授给青少年数学爱好者的四个字是：数学好玩！其中的蕴意我想除了数学本身是充满魅力的，更为重要的是告诉孩子们，数学并不总是“冰冷的美丽”，如我们的实践与综合应用课，像“我长高了”、“有多重”、“制作年历”、“一亿有多大”“营养午餐”、“打电话”、“自行车里的数学”、“设计运动场”等等27个内容，符合6～12岁年龄段儿童的身心发展需求，能让孩子们在学习时保持“玩耍”的姿态和“闲暇”的心态，人人都可以动手、动脑，这样才会使得学习不至于过分压抑，过于媚俗化，过分功利化。在这种课型里，能使平时的数学学科所谓的“后进生”，也能从中得到集体的认同感，得到学习的成就感，从而让数学的学科情怀得以悄悄地植入孩子们幼小的心灵。

三、小学数学“实践与综合应用”的现状及教学策略

“实践与综合应用”领域是我国小学数学课程改革的特色之一，其目的是使学生认识数学的用途，探索数学内容之间的内在联系，综合应用所学知识和方法解决问题。该领域在教学中存在的问题有：教学地位被忽视、教学目标有偏差、教学内容书本化、缺乏实用教学方法、评价方式滞后。我们必须明确教学目标、优化教学内容、改变教学方式、完善学习评价、加强教师培训，使学生得到更好的发展。

（一）明确学段教学目标，让教学有的放矢

综观《课程标准》对本板块的目标定位，主要体现了以下三个特性：一是数学性。实践与综合应用课首先姓“数”，其落脚点在于全面提高学生的数学素养，促进学生的发展，而不是其它。二是综合性。具体表现为：在学习空间上，体现课堂学习与课外学习的有机整合；在学习内容上，体现了科学、艺术、思品与生活同数学课程内容的综合；在学习方式上，体现了实践性学习、探究性学习、合作性学习、体验性学习等多种学习方式的综合。三是实践性。数学实践与综合应用课的教学是培养学生数学实践能力的有效途径，它在一定程度上打破了传统数学教学的封闭性，把与学生生活密切相关的、具有时代气息的内容引入课堂，增加了学生数学实践的可能和途径。

教学活动，必须有明确的目标指向，这是完成教学任务，提高教学效果的前提。《课程标准》对每个学段的实践与综合应用课的教学都提出了具体的目标要求，具体如下：

1.第一学段（1～3年级）实践活动的目标及教学要求

在本学段中，学生通过实践活动，初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。具体目标有三个方面：一是经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作交流的过程中，获得良好的情感体验。二是获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单问题。三是感受数学在日常生活中的作用。

因此在本学段教学时，我们应首先关注学生参与活动的情况，引导学生积极思考、主动与同伴合作、积极与他人交流，使学生增进运用数学解决简单实际问题的信心，同时意识到自己在集体中的作用。

2.第二学段（4～6年级）综合应用的目标及教学要求

在本学段中，学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行合作交流。具体目标有三个方面：一是有综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题的成功体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。二是获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法。三是初步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用。

因此本学段教学时，我们要注重引导学生从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法，并鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。

（二）重视过程评价，上足、上好每册教材中的“实践与综合应用”课

目前的数学课堂教学，效果优劣的评判总是围绕着结果知识的掌握而展开，如学生是否记住了一个数学概念、公式、法则，是否会用某种方法解题，是否会用规则进行运算、推理、证明，并把这些作为考试、考查的基本指标。而数学实践与综合应用课，也许没有什么概念、公式、法则，也许连作业都无法布置和去量化打分，但并不能说上这种课“学生什么也没有学会”。要知道，学生的精神世界是广阔无垠的，他们的个性发展也是不可限量的，他在数学活动中的感悟、体验都是达到高水平数学理解，孕育数学学科情怀所必需的。因此尊重学生自主参与数学活动所获得的过程体验，并将其作为一个重要的评价指标，切实上足、上好每册教材中的“实践与综合应用”课，不以分数论英雄、不以结果论成败是每一位小学数学老师义不容辞的责任。

此外，人教版教材一般每个实践与综合应用内容安排一个课时的教学时间，很多老师反映有些课无法上完。如四年级下册的《营养午餐》一课，需要在课堂上计算营养指标，画“正”字收集全班同学最喜爱的五种午餐搭配方案，完成统计表，绘制复式条形统计图等，要在40分钟的时间内完成几乎是不可能的。这就需要我们跳出常规教学的定势，运用一些多媒体方式，进行教学方式的优化。如优化收集整理数据的形式，事先设计好表格，让男女生分组依次上台画“正”字，有条件的学校和老师还可以应用Excel(电子表格)进行数据的自动运算和生成。绘制复式条形统计图可作为作业布置在课外完成。还有的课，可前一天布置学生做好准备工作，学具到位，以减轻第二天上课的时间压力。当然教参的课时安排只是建议，老师们完全可以根据本校本班学生的实际情况，进行灵活安排。

总之，我们要摆正认识，要教“大”数学，而不是拘泥于“小”数学，拘泥于功利化的数学。

（三）因地制宜，适当增加活动的形式和内容

教材中所提供的内容，只是为教学提供了一个思路和线索，因此我们还要结合当地实际和本班学生的情况，灵活改编或设计内容，选择学生喜爱的形式开展活动。如一年级下册的《小小商店》，可以进行如下改编和设计：课前让学生自备各种商品，有玩具、学习用品、生活用品等，通过“买东西——付钱——找钱”这几个环节，使学生对刚学过的“人民币”加深认识，知道人民币有何用途以及怎样使用人民币，并且提高小学生100以内的加减法口算和笔算能力。

再如，三年级上册学完了“时、分、秒”的认识后，我们可以安排一节《我的作息时间》的实践活动课，让学生通过对自己的作息时间的回顾，并对照全班同学的作息时间，将抽象的时间与自己的实际生活经验结合起来，从而加深对时、分、秒的认识，对时间的珍惜；又如四年级下册学习完《位置与方向》单元后，可以让学生绘制上学路线图；学习了长方形、正方形的面积计算后可以开展“我的房间有多大”的活动等。这些活动有的虽然教材没有单独安排，但配合教学内容适时、适当地设计并开展活动，为学生对知识的理解与巩固、实践与运用搭建了很好的平台，有利于促进学生数学综合素质的提高。

另外，在小学高年级还可补充设计一些小课题的实践活动，让他们经历一个收集信息、处理信息和得出结论的过程。对于小学生来说，具体包括调查研究、查阅资料和实验研究等。如结合六年级下册的《节约用水》，可以组织学生跟踪记载连续两周家庭用水量的情况，研究水费的计算方法，探讨节约用水的策略等。可以设计以下系列活动要求：

1.调查水对人类的益处。

2.调查你家两周的用水量情况，统计你家平均每天、每月、每年的用水量。

3.以你家的年用水量为标准，统计一下全班、全校同学家庭年用水量。

4.设计一句节约用水的宣传标语

5.围绕上述调查和统计，请写一篇数学日记。

有些小课题由于问题的难度和知识的综合应用程度大，学生独立研究有困难，可以由若干同学相互合作完成，或教师参与帮助完成。

责任编辑 向保秀