跨断层形变的慢时变结构分析与异常识别初探

张 希 唐红涛 李瑞莎 巩守文 贾 鹏

（中国地震局第二监测中心，西安 710054）

甘肃及与青海、宁夏交界区布设有50 多处跨断层短水准观测场地，20 世纪80 年代末起测并基本于每年的3，7，11 月观测，2004～2008 年曾加密为每年6 期；控制了祁连山—海原—六盘山断裂带及西秦岭构造区；多数测线跨度数百米、个别测线达1 km 左右。其形变测值时序变化能直接反映所控制断层段的运动变化过程，具有强震预测的中短期前兆意义。

尽管如此，对跨断层形变前兆观测识别异常，仍是地震预报的难点。所谓“异常”，是对正常状态的某种程度背离、或者说“失稳”；而经常发生的、有规律可循的可视为正常。当观测曲线出现显著的加速、转折、突跳时，如果没有找到确定的干扰源，认定异常相对容易；但实际观测却常出现模棱两可的所谓“异常”，争议较大，异常识别具有人为性、经验性。以往提取的异常指标以统计学意义为主，如反映某两期变化相对正常变幅之比的形变强度比、增加正-逆断区别的特征强度等，作为基准的正常变幅基本为常量；而视变化量超出两倍均方差为异常也存在类似问题，与观测曲线可能分阶段（在趋势方向或幅度上）动态演变的实际情况有差异。即使构建动态基值线，也不能管得太久，距建模时段越远偏差越大，原因就是前兆系统本身的结构发生了变化。岩石力学实验显示，应力-应变曲线具有分段特性。在持续应力作用下，岩石从微观结构改变到宏观结构破坏的过程，必然伴随着物质属性和物理结构的变化；蠕变曲线也有类似特性。故前兆观测系统结构不是定常系统，而是时变系统。鉴于跨断层形变观测序列不是快速跳动、改变的，可视为慢时变系统。

慢时变系统构建的思路，来源于已在航空、生物、医学等多学科得到应用的自适应系统控制理论，其研究对象是具有不确定性的系统。从系统内部来讲，描述被控对象动态过程的数理模型的结构或参数事先不一定能确切知道，而外部环境也可能对系统产生影响；此外，还有一些测量的噪声从不同的测量反馈回路进入系统。自适应控制系统基于一定的数理模型和性能指标综合而成，其中模型参数是对系统结构的描述，时变系统结构发生变化，相应的参数也随之改变。可根据对象的输入输出数据，不断地辨识模型的结构和参数，即确定和逐步修正这些参数，这个过程称为系统的在线辩识。随着系统辩识的不断推进，模型会变得越来越接近于实际情况。本文对该系统模型探索研究，初步应用于同样包含不确定干扰、噪声等随机因素，又可能获得震源区及其周边应力强化集中过程中，尤其在发震前，岩石微破裂、断层失稳预滑等变化信息的跨断层流动形变观测，对加强多学科融合与方法借鉴，拓宽地学学科的研究视野有利。即首次利用甘肃及与青海、宁夏交界的监测区内映震效果较好、最短震中距十数至数十千米的石灰窑口（对应2003年10 月25 日民乐6.1 级地震等）、红柳峡（对应2002 年12 月14 日玉门5.9 级地震等）、窝子滩（对应1995年7 月22 日永登5.8 级、2000 年6 月6 日景泰5.9 级地震等），映震效果较好、震中距约300 km 的扁都口（对应1995 年永登地震），以及映震效果偏弱的南营共5 个场地资料，构建观测曲线反映的慢时变前兆系统结构，分析失稳现象、识别异常。结果表明：慢时变系统结构分析方法对上述场地观测所得、可能与强震孕育-发生有关的失稳异常反映较好；异常识别（根据李亚普诺夫定理，模型时变参数确定的特征方程的最大特征根模大于1.0 为系统失稳）、异常程度分类（根据异常出现次数、持续时间）较原始观测曲线更为直观、清晰，减少了人为性或经验性；尤其在反映断层形变前兆系统结构的动态变化和自适应性方面显示出虽属初步、但不同于以往统计学意义下形变指标的结构动力学意义。