“工程电磁场”课程教学方法探讨

卢斌先

(华北电力大学高电压与电磁兼容北京市重点实验室，北京 102206)

“工程电磁场”是电气工程一门重要的专业基础课程。为了加强学生对概念的理解，我们采取了多种方法进行教学改革［1-3］。在课堂上演示相关问题仿真结果成为了提高教学效果的一种重要方法。例如边值问题的仿真演示对学生掌握电磁场基本原理有很大帮助，因为边值问题基本涵盖了“工程电磁场”原理的所有内容。另一种方法是给学生布置仿真类型的作业，让学生亲自动手仿真研究一些实例。学生通过作业，分析结论和规律，可以熟悉相应仿真软件。笔者在“工程电磁场”教学过程中采取了上述方法，提高了学生对该课程的理解，取得了较好的效果［4］。

1 电磁场边值问题仿真

Matlab软件不仅包含PDE和ODE等适合于“工程电磁场”的微分方程求解的函数，而且还包含PDE工具箱，可用来求解具有一定结构和边界条件的边值问题。

1.1 简单电磁场边值问题解析解仿真

工程电磁场问题不同于电路问题，很少具有解析解问题，只是结构简单的一些问题才有得解析。即使简单的电磁场问题，由于解析解形式比较复杂，因此不易彻底掌握和理解其真正的内涵。尽管授课教师可以将分析结果以图形的形式加以阐述，但是由于该种问题往往不易作为考试的内容，因此绝大部分学生都不够重视。笔者为此采取了如下两种教学改革方法。

(1)在课堂以图形展示的形式解释“工程电磁场”课程中的一些基本概念。

(2)布置基于简单Matlab编程方法完成的作业，通过网络互动平台提交电子版。实践显示大部分学生通过作业亲身编程对概念有了较深入的理解。因此实际上课堂的展示只是一个引导过程，引导学生通过作业亲身实践。

在讲授镜像法时，布置的仿真作业给出了接地导体球面外点电荷在导体表面形成的感应电荷密度。其中电荷量q=1C，电荷距球心距离d=6m，金属球半径R=5m。

具有解析解的电磁场问题的仿真作业不仅可以引导学生关注和使用Matlab，而且还可以引导学生深入掌握工程电磁场的基本概念，掌握相应的学习方法。

1.2 PDE工具的电磁场边值数值仿真

大部分的电磁场边值问题无法获得解析解，必须通过数值方法才能求解。基于Matlab中PDE工具箱，可引导学生完成一些数值仿真作业。由于Matlab中PDE界面简单友好，学生可以很快掌握边值问题数值求解的基本过程。这为我们进一步应用ANSYS软件计算更为复杂的电磁场边值问题打下了基础。

2 “工程电磁场”数值仿真实验

为了加深对边值问题概念的理解，我校为“工程电磁场”课程配备了基于ANSYS的电磁场数值仿真实验。现在，我们为了覆盖各种场的边值问题，建立了边值问题的题库，允许学生根据不同情况自行选择。边值问题的题库包括8个静电场、3个恒定电场和5个恒定磁场内容，共计16个边值问题。每个问题都提供了简单的数值仿真结果，并以该结果为背景为学生提供施加边界条件思路，并结合理论知识为边值问题的描述奠定基础。该库除了两个案例给出了基于ANSYS的数值仿真具体步骤外，其余数值仿真例子仅给出了简单描述。学生可在所设定的2小时实验时间内选择边值问题库中的这些案例进行仿真实验。

学生通过练习边值问题库中的案例，结合课堂所学理论内容，来学习和积累各种场边值问题施加边界条件的经验。结合“工程电磁场”教材［6］，提供了如下典型的边值问题。

(1)三相屏蔽电缆对称和反对称静电场的电场强度分布;

(2)有限长导体电荷分布计算;

(3)两导体系统对称和反对称静电场的电场强度分布;

(4)棒板电极间电场分布;

(5)金属接地槽内电场分布;

(6)孤立电极的电场分布;

(7)埋地金属电极恒定电场分布;

(8)有限长同轴电缆内恒定电场分布;

(9)考虑漏电流的有限大平行板电容的恒定电场分布;

(10)无限大导体平面上带电导体球电场分布;

(11)有限长导体恒定磁场分布;

(12)矩形或梯形、理想磁体或非理想磁体开口电机槽内磁场分布;

(13)双层矩形开口电机槽磁场分布;

(14)有限长导体恒定磁场分布。

边值问题库中的例子一般具有一定的对称性，并覆盖平行平面场和轴对称场，包括了电机和高电压技术等课程中案例。边值问题库每一案例包括如下三方面内容。

(1)问题描述:讲述该边值问题的应用背景和实际物理模型;

(2)电磁场仿真模型:简单讨论应用ANSYS软件仿真时计算模型建立过程，主要是边界条件;

(3)具体仿真结果:给出简单仿真结果，并引导学生应用电磁场基本原理，结合仿真结果中电磁场分布，进一步理解边界条件设置的理论基础和积累经验。

3 结语

为了提高学生学习“工程电磁场”课程的兴趣，巩固工程电磁场的基本概念，笔者将电磁场边值问题的仿真融入到课堂教学、作业和实验中。取得了如下效果。

(1)我们引导学生在课程学习过程中尽早使用Matlab软件工具，提高了学习效果，也为高年级理论学习和科技创新奠定基础。

(2)丰富了仿真作业类型，并与ANSYS数值仿真实验完美结合。

(3)建立了边值问题库，为学生提供了“工程电磁场”理论应用的机会，开阔优秀学生的思路。

本文提出的教学方法尝试，占用了一定学时，对部分课程内容教学进度有一定影响，这是将来需要解决的一个问题。另一个问题是如何增强辅导力度以提高学生仿真作业质量，避免抄袭现象，使学生真正掌握Matlab和ANASYS两种软件，为将来的专业课学习和工程实践奠定基础。最后一个问题是进一步完善边值问题题库，增加覆盖面，为后续高电压技术等课程的学习打下良好的基础。

［1］吕秀丽，牟海维，李贤丽.Matlab在电磁场与电磁波实验教学中之应用［J］.上海:实验室研究与探索，2010，29(2):110-112

［2］刘亮元，有限差分法在电磁场理论教学中的应用研究［J］.天津:信息系统工程，2010，1(20):61-64

［3］赵彦珍，应柏青.Ansoft在“电磁场与波”课程教学中的应用［J］.南京:电气电子教学学报，2010，30(2):95-96

［4］王泽忠，全玉生，卢斌先.工程电磁场第二版［M］.北京:清华大学出版社，2011，第二版