混凝土结构周期折减系数取值分析

王健

摘要：简述周期折减的意义和重要性；通过估算结构中非结构构件与主体结构的刚度，找出周期折减系数取值的计算方法，并举例说明。

关键词：非结构构件；侧移刚度；周期与刚度

Abstract: this cycle reduction of significance and meaning; Through the estimating structural components and central Africa the main structure of the stiffness, and find out the cycle reduction coefficient method, and give an example.

Key words: the structure component; Lateral stiffness; Cycle and stiffness

中圖分类号：TU37文献标识码：A 文章编号：

在进行多高层钢筋混凝土结构内力位移分析时，由于计算模型的简化，我们只考虑了主要结构受力构件（梁、柱、剪力墙和筒体等）的刚度，而没有考虑非承重结构的刚度，此时结构在弹性阶段的计算自振周期较实际自振周期偏长，按这一周期计算的地震力偏小。因此在结构计算过程中，应根据具体情况，对计算自振周期进行折减，其目的是为了充分考虑非承重填充墙刚度对结构自振周期的影响。因为自振周期小的结构，其刚度较大，相应吸收的地震力也较大。若不做周期折减，则结构偏于不安全。

根据《全国民用建筑工程设计技术措施》（结构）第8.8节规定，当考虑填充墙对结构周期的影响时，周期折减系数ψT可按下列规定取值：框架结构0.6～0.8；框架－剪力墙结构0.7～0.9；剪力墙结构0.9～1.0。

《高层建筑混凝土结构技术规程》3.3.17条的条文说明中描述：设计人员应根据实际工程情况（填充墙的数量和刚度大小）来取值。

应该注意的是：周期折减系数不改变结构的自振特征，只改变地震影响系数，折减系数视填充墙的多少而定。如果折减系数取值不恰当，往往使结构设计不合理，或造成浪费、或甚至产生安全隐患。所以，周期折减系数是钢筋混凝土结构设计所需要解决的一个重要问题。焀响自振周期因素是诸多方面的，加之多层钢筋混凝土结构实际工程的复杂性，规范没有、也不可能对折减系数给出一个确切的数值。本文主要针对当主要考虑填充墙的刚度影响时，结构周期折减系数取值的计算方法。

1.主体结构的侧移刚度

使用程序计算时，在模型中输入主体结构主要构件截面，程序可以计算出结构每层的侧移刚度K0i。

2.砖墙的侧移刚度

无洞口砖墙的弹性刚度

不考虑砖墙的弯曲变形，仅计算其剪切变形，砖墙的柔度δbw=εh/GwAw=3h/EWAW

则无洞口砖墙弹性侧移刚度为Kbw=1/δbw=EWAW/3h（式一.1）

H—砖墙高度；Aw—砖墙横截面面积；ε—剪应变不均匀系数，矩形截面为1.2；

Gw—砖墙剪变模量，Gw=0.4EW；EW—砖墙弹性模量。

（2）小洞口砖墙的弹性刚度

当洞口面积与墙体面积比值不大于0.16，即a=（bd/lh）1/2≤0.4，有洞砖墙侧移刚度可取无洞砖墙侧移刚度乘以开洞折减系数。

Kbw1=(1-1.2a)Kbw （式一.2）

b—洞口宽度；d—洞口高度；l—墙体长度；

（3）大洞口砖墙的弹性刚度

当洞口面积与墙体面积比值大于0.16，即a=（bd/lh）1/2>0.4，

Kbw2=1/Σδi=1/Σ3hi/EWAWi （式一.3）

δi—墙体开洞后分块柔度；hi—墙体开洞后分块高度；AWi—墙体开洞后分块面积。

3.结构考虑砖墙后的刚度增加

Ki=λKbwi+K0i（式二.1）

ηi=Ki/K0i=(λKbwi+K0i)/K0i=1+ λKbwi/K0i（式二.2）

η=Σ(λKbwi+K0i)/ΣK0i=ΣηiK0i /ΣK0i（式二.3）

ηi—考虑砖墙后的层刚度增加系数；η—考虑砖墙后的结构刚度增加系数；

λ—砖墙在地震作用下会先于主体结构开裂，其刚度会退化降低，根据抗规7.2.5条在结构考虑砖墙刚度时，普通砖砌体刚度应予折减。当主体为框架结构，取折减系数λ=0.2；主体为框架-剪力墙结构，取折减系数λ=0.46；主体为剪力墙结构，取折减系数λ=0.67。

4.结构周期与刚度的关系

根据折算质量法，结构的周期和刚度符合下式：T=2π(Meq/K)1/2

ψT= T1/T0=2π(Meq/Σ(Kbwi+K0i))1/2/2π(Meq/ΣK0i)1/2

=(ΣK0i/ΣηiK0i)1/2=1/η1/2（式三.1）

ψT —周期折减系数；T1—考虑填充墙刚度后的周期；T0—结构初始周期；

Meq—结构有效质量。

5.举例说明

例一：某3层商业，框架结构，层高分别为5.1m、4.2 m、4.2 m，建筑平面如图所示。

在PKPM中建立模型，输入墙体荷载，周期折减系数取1.0（不折减），周期和楼层刚度计算结果见下表。

例二：某18层高层住宅，剪力墙结构，层高为2.9m，标准层建筑平面如图所示。

在PKPM中建立模型，输入墙体荷载，周期折减系数取1.0（不折减），周期和楼层刚度计算结果见下表。2、3层与4～18层平面相同，混凝土强度不同。

该工程周期折减系数ψT可取0.95，用程序输入折减系数0.95，重新计算并进行下一步设计。

结论和建议1.由于结构计算模型未考虑非结构构件的刚度，目前，通过经验系数对计算周期进行折减，适当增大结构抵御地震作用的能力是必要的，也是可行的。抗震设计时，设计周期=计算周期×折减系数。折减系数可按本文所提供的方法估算。2.折减系数的取值同样必须遵循概念设计原则，使用者必须首先弄明白，折减系数与哪些因素相关，哪些是该工程的主要影响因素。各因素在不同的实际工程、不同的变形阶段中的影响程度是不同的，应具体情况具体分析。3.当主要考虑填充墙的刚度影响时，如折减系数按本文所提供的方法估算结果与规范要求相差过大，应根据填充墙的材料特性、开洞情况、沿竖向分布和在平面分布特点等综合考虑。

在特定情况下,考虑填充墙的不利影响,关键是把握住结构的真实刚度变化对结构的动力反映不利影响,并从真实情况进行结构设计、分析,对于保证结构安全,减轻震害,是十分必要的。

通过笔者的粗浅分析和工程实践摸索，指出影响自振周期的主要因素，并对折减系数的取值提出计算方法，供结构工程师参考。

参考文献：《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）

《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）

《全国民用建筑工程设计技术措施（结构）》2007版

注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。