经典电动力学现代化学习的思考与设计*①

刘晓军 李奇楠

(齐齐哈尔大学理学院物理系 黑龙江 齐齐哈尔 161006)

丁振瑞

(河北大学物理科学与技术学院 河北 保定 071002)

作者简介：刘晓军(1972- )，男，副教授，主要从事物理教学及研究.

1 引言

目前，我国高校教学中依然存在以书本知识的传授为重心，重视提供给学生完整的知识体系，要求学生掌握大量系统的知识，而忽视培养学生主动获取知识信息的兴趣和能力，学生处于一种相对被动的境地，学生在学习上的主体地位和主动学习的积极性有待提高．美国《国家科学教育标准》中指出:研究也是一种学习过程，它是一种积极的学习过程——“学生去做的事，而不是为他们做好的事，换句话说就是让学生自己思考怎么做，甚至做什么，而不是让学生接受教师思考好的现成的结论”．如果学校在教学上仍采用传统的教学方式，就不能很好地适应当前面临的挑战，高等院校的教学改革势在必行．

高等院校物理专业中的电动力学[1～3]课程是比较经典的课程，它的教学内容、教学方法都比较传统，有些学生对这门课程的学习兴趣不高，普遍认为电动力学难学．为此，对电动力学学习进行设计，结合自组织理论[4，5]激发学生的学习兴趣，提高学生学习的积极性，培养学生的创新能力显得尤其重要．

2 电动力学研究性学习设计

从国内外开展研究性学习的实践来看[6，7]，研究性学习是对传统的接受式学习的一种更新，是培养学生创新精神和实践能力的新教育观念在教学领域的体现.它有利于转变学生固有的学习方式，将推动学生积极、主动、自主地开展学习，把学生真正置于学习主体的地位，为学生构建一种开放的学习环境，为学生提供一个多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合和实践的机会．研究性学习有利于发掘学生潜能及个性发展，学生尽管有这样和那样的差异，但仍具有很大的学习潜能．传统的教学难以有恰当的方式去开发学生潜能，而研究性学习为学生提供了自由活动的空间，为学生提供了更多的活动以及表现和发展的机会．研究性学习有利于一种新型师生关系的构建，能充分发挥学生的主体性，让学生成为学习的主人，使之从作为权威的“固定知识”的束缚中解放出来．与此同时，教师从知识的传授者、知识的占有者的权威地位变为学生学习的引导者、指导者，甚至可能是参与者．这种新型师生关系的确定，不仅是一种教学方法的发展，而且是一种人际关系的“革命”．在研究性学习过程中，学生进行自主性、探索性学习活动，教师起着组织指导作用．这样的教学活动对于培养学生的创新精神和实践能力、充分开发学生的创造潜能，具有重要意义．

“研究性学习”是指学生在教师指导下，以类似科学研究的方式去获取知识和应用知识的学习方式．这个表述包含了以下几层含义：

“学生在教师指导下”，表明了学习活动中的师生关系．研究性学习是在学校和集体的环境中进行的．它有别于个人在自学过程中自发的、个体的探究活动．在学习过程中，学生需要的是指导或帮助，不仅仅是传授或教导．教师的主要职责是创设一种有利于研究性学习的情境和途径．

“以类似科学研究的方式”，表明了学习的基本形式．科学研究的本质是人类对未知世界的探究，在这种探究活动中，人们通过假设、想象、实证、逻辑等方式方法来认识世界，追求真理．在研究性学习的过程中，学习者将模拟科学家的研究方法和研究过程，提出问题并解决问题．从研究过程说，大多并不具备严格意义上科学研究的严谨性和规范性，从研究结果看，一般是已有科学研究成果的“再发现”．因此，研究性学习的实质是学习者对科学研究的思维方式和研究方法的学习运用，通过这样一种基本形式和手段，培养创新意识和实践能力．

“获取知识和应用知识”，表明了学习的基本内容．这包括学习如何收集、处理和提取信息；如何运用有关的知识来解决实际问题；如何在研究过程中进行交流和合作，如何表述或展示研究的成果等．研究性学习并不是要取代原有的学习方式，而是对传统的接受式学习方式的必要更新．

2.1 研究性学习实施的原则

开展研究性学习就要遵循一定的原则：一是自主性，自主性主要指尊重学生对研究课题或项目的自由选择，鼓励和引导学生从自己的学习生活和所熟悉的社会生活中去选择课题或项目的内容，并做出最后的决定．在学生自主选择课题的前提下，教师可以采取提供课题指南的形式，供学生自主选择；二是开放性，开放性指研究性学习要打破在学科知识的序列中寻找课程学习内容的藩篱，学生在选取课题或项目时不设限制条件和具体指向；三是实践性，实践性原则即在学习间接经验的同时，提供学习直接经验并在探究实践中获得积极情感体验的途径与机会．

研究性学习主要培养学生的创新精神、创造能力、研究能力、实践能力以及科学精神、态度、行为和习惯．要达到这些目标，靠教师传授间接经验是不可能的，必须通过直接经验获得．研究性学习的组织形式主要有三种类型:小组合作研究、个人独立研究、个人研究与小组讨论相结合．小组合作研究时，一般由几位学生组成课题组，研究过程中，课题组成员各有独立的任务，既有分工，又有合作，各展所长，协作互补．个人独立研究可以采用“开放式作业”形式，由每个学生自定具体题目，与指导教师之间相互讨论，独立地开展研究活动，完成研究性学习作业．采用个人研究与小组讨论相结合的形式，小组成员需要围绕同一个研究主题，各自搜集资料、开展探究活动、取得结论或形成观点．再通过小组讨论或辩论，分享初步的研究成果，由此推动同学们在各自原有基础上深化研究，之后或进入第二轮研讨，或就此完成各自的论文．

2.2 电动力学研究性学习的实践性设计

在具体的教学实践中，主要从两个方面入手进行研究性学习的实践设计．

一是课堂教学中渗透研究性学习的思想．如介绍电动力学课程中物理新成果的重大突破与进展是如何得到的，采用了什么样的研究方法．在习题教学中，以现代科学技术有关知识设置问题情境，培养提出问题的能力．爱因斯坦说过“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”．解决一个问题也许仅是实验上的技能问题或是数学上的算法问题；而提出一个问题，就是从新的角度看旧的问题、发展一个新方法等，需要学生们的创造性思维、丰富的想象力、敏锐的观察能力、较为广博的知识以及平时积累的基本实践能力及技巧等，有关思维培养和训练的方法也有很多研究[8～10]．再如结合教学内容，以专题形式组织学生讨论，通过讨论掌握相关的基本概念、基本原理规律，了解其在科技发展、生产实践等方面的重要应用．

二是课堂教学之外，通过建立电动力学学习资源库或网络课程，让学生根据自身的需要和学习中的难点，找到适合自己的学习方法和对难点的突破．另外，在当前电动力学课程学时缩短的情况下，在课堂教学上也不太可能过多涉及电动力学相关的技术发展，科学进展等内容．而通过该学习资源系统，开展研究性学习，可以使学生充分探求这些课本中未知的知识，对于电动力学课堂教学也起到辅助补充作用．

3 电动力学学习方法的设计

电动力学这门课程理论性较强，数学推导繁多，比较抽象，往往令初学者望而生畏．为了降低学生的学习难度，提高学生的学习兴趣，针对教材[1]，以部分知识点为例进行学习方法的设计．

3.1 程序法

分离变量法和静像法是解决边值问题的两种重要方法．但在具体问题中，学生往往无从下手，解题思路也混乱不清．为此，可以对两种解题方法的适用条件和解题程序做一个简单的学习设计，以提高学生的解题效率．

适用条件.分离变量法的特点是自由电荷只出现在一些导体的表面上，在空间没有其他自由电荷分布；静像法的特点是求解电场的区域内有自由电荷，但只能是一个或几个点电荷，区域边界是导体或介质面．

解题程序.

(1)分离变量法：

1)提炼出定解问题的数学表达式，即方程的边界条件；

2)根据边界条件选取适合变量分离的正交坐标系；

3)把方程和边界条件进行变量分离，得到本征方程；

4)求解本征方程，确定本征值和本征函数；

5)根据线性叠加原理，由本征函数构造定解问题的解．

(2)静像法：

1)寻找一个或几个想象的电荷来等效边界感应电荷的贡献；

2)像电荷在区域外部，并且与区域原电荷符号相反；

3)区域外部像电荷位置与区域内原电荷位置互为共轭点对，利用边界条件确定像电荷的大小和位置；

4)根据势场叠加原理，要求空间的电场等于自由点电荷的电场与导体感应电荷的电场(像电荷的场)之和．

3.2 类比分析法

静电、静磁理论在很多情况下有很强的对称性，许多概念、知识点及公式也具有类似的形式．这样，在设计学习过程中，应注意电场与磁场之间的类比关系．例如我们可以列出它们之间的类比公式，有了这些类比，就可以把静电问题的求解方法应用到静磁场中去．同时，在电磁波辐射部分中，电偶极子的辐射和磁偶极子的辐射也存在某些对称关系和互换原则．在电动力学的学习中，这种类比分析的学习方法设计可以提供许多方便．

3.3 总结法

1864年，麦克斯韦提出了变化的电场产生磁场的假设，并全面总结了电磁现象的基本规律，即麦克斯韦方程．以麦克斯韦方程为核心的经典电磁理论已成为研究宏观电磁现象和工程电磁问题的理论基础．在电动力学的学习过程中，麦克斯韦的电磁理论贯穿始终，可将其概括为麦克斯韦电磁理论基本框架的“4，3，2，1”,即：

4——4个方程：电动力学基本方程——麦氏方程组；

3——3个关系：D=εE,B=μH,j=σE；

2——2个假说：涡旋电场和位移电流；

1——1个预言：电磁场以波的形式按光速传播.

3.4 模型法

在实际教学中，常常发现学生普遍认为“电动力学难学”，其中很重要的原因在于，学生对数学工具的掌握与运用程度需要跨上一个不小台阶．在电动力学中要经常用到直角坐标、圆柱坐标和球坐标之间的换算关系，我们可以采用画图的方法，只要学生掌握三种坐标的图形变换，根据其中的几何关系，就很容易得到所需要的变换关系．

另外，对于复杂的物理问题，总是可以找到合适的理想模型，利用理想模型来简化实际问题，就会给学习带来许多方便．

4 电动力学学习的现代信息技术设计

现代信息技术的迅速发展，给人们的工作方式、学习方式和生活方式都带来了前所未有的冲击．网络凭借其信息量大、表现形式的多样化、高度的共享性和扩展性，以及交流的实时性和便利性等独特的优势，在教育教学领域中得到日益广泛的应用．特别是Internet和校园网的接轨，为教育教学提供了丰富的资源，打破了学生仅以教科书作为知识来源单一渠道的局限，为改变长期以来以教师灌输、传授为主要方法的传统教学模式提供了有力的技术支持;网络教学资源的开发应用逐步推广和完善，并日益显示出其蓬勃发展的生机．学生可以利用网络资源来学习课程，教师可以建立网络课程来开展教学活动，实现开放式的学习空间．

目前的学习活动中也可以尝试用数值计算的方法来解决复杂的电磁场问题．然而在电动力学阶段能够精确求解的问题非常有限，利用数值分析的方法，把微分方程转化成线性代数方程，方便运用计算机程序进行电磁场运算，这样可以解决一些相对复杂的实际问题，对学习和实际工作有很重要的意义．

参考文献

1 郭硕鸿.电动力学(第三版).北京：高等教育出版社，2008

2 谢处方，饶克谨.电磁场与电磁波(第三版).北京：高等教育出版社，1999.79～197

3 俞允强.电动力学简明教程(第一版).北京：北京大学出版社，1999.4～109

4 刘茂森，王洪录.电化教学过程中的激励、启发与整合.中国电化教育，1996

5 王洪录，赵利萍.基于自组织理论的学习者分析.开放教育研究，2005

6 熊万杰.高师电动力学课程中电磁波教学改革探索.南京师范大学硕士论文.2003：1～40

7 罗志恒.研究性学习理念下高师电动力学教学改革初探.南京师范大学学报，2003

8 汪映海，赵鸿，薛德胜，陈勇.电动力学教学中培养学生科学思维能力和创新能力的思考与实践.高等理科教育，2004(01):1～5

9 刘发民，陈强.电动力学教学改革与实践.物理，2004(10)，2～4

10 李江芬.如何在电动力学中讲“唯一性定理”.中央民族大学学报，2005(01)：1～3