自由空间紫外光通信系统中LED光传输模型研究＊

李晓明，华文深，马左红，张 悦

（军械工程学院 光学与电子工程系，河北 石家庄 050003）

引 言

自由空间紫外光通信是一种新型的光通信方式，随着深紫外LED技术的发展，利用深紫外LED作为光源逐渐成为研究趋势［1］。紫外光通信通过驱动紫外LED来调制信号并加载到光载波中向自由空间发射出去，载有信息的光在自由空间中传输，由探测器接收、解调并还原出初始信号，来达到信息传输的目的。整个过程中，自由空间大气作为传输信道，深刻影响了紫外光通信的效率［2－3］。文中将在单次散射模型的基础上，对Bouguer定律进行修正，并结合LED的发光特点，构建LED光辐射的大气传输模型。

1 现有模型分析

应用Bouguer定律来计算光的大气传输特性是目前计算光大气传输的常用方法，具有简单易用的特点。当光在散射介质中传播时，建立如图1所示的光传输示意图，光在大气中传输时，不断地受到大气中粒子的散射，每一粒子的散射都会使原光传输方向的光通量减弱，减少的那部分光会偏离原来方向而按照一定的规律分散传播，考虑光子在光传输路径上发生首次碰撞时的位置x处的光子散射情况。

在路径上传输一段距离后，依据Bouguer指数衰减定律，辐射照度可以表示为：

式（1）中，E0是x＝0处的光束辐照度，δ为体散射系数。该公式没有考虑任何前向散射的光通量。Bouguer定律没有考虑散射光传输到光束方向上的那一部分通量，利用Bouguer定律计算的光通量要小于探测器实际接收到的光通量［4］，因此需要对Bouguer定律进行修正，构建光传输模型，修正后的光传输模型要求考虑散射光传输到探测器的那一部分能量。

图1 光的大气传输模型示意图Fig.1 Schematic of light transmission model in atmosphere

2 单次散射下光通量传输模型

将到达接收机的辐射通量分为直射光（Bouguer定律计算的结果）和散射光两个部分，于是修正后的光传输模型为：

欲得到修正后的光传输模型，需要计算散射光，使用散射相函数来表征光辐射照度的散射分布情况［5］，基于单次散射情况，来分析接收机对光通量的接收情况。

单次散射模型中，光子在大气中传播时只受到大气粒子的一次散射，便进入探测器被接收或者偏离探测器视场被忽略［6］。光子经过大气中粒子的散射后，散射过程与散射光辐射通量极坐标分布如图2所示，设散射光辐射通量分布函数的极坐标方程为p（θ），则图中α2－α1角度内的散射辐射通量占总入射光辐射通量的比例为：

图2 散射光强极坐标分布图与大气粒子散射过程Fig.2 Distribution of polar coordinate of scattering light intensity and particle scattering processes

图3 直射光散射过程Fig.3 Process of direct incident light scattering

2.1 直射光散射光强

当光散射方向与出射方向相同时，如图3所示，设出射辐射照度为E0，光源与接收机距离为S，大气衰减系数为δ，光子在距离光源L＋dL处发生散射，则前向散射并且进入探测器的辐射照度为：

其中

式（4）中，dE1表示在距离L～L＋dL的衰减辐射照度为［7］：

因此在光传输方向上所有地点经过散射到达探测器的辐射照度为：

2.2 斜入射辐射照度计算

光斜入射时的情况如图4所示，斜入射时，光束发生单次散射后进入探测器被接收，在此过程中，进入探测器的光子数目会受到探测器视场的影响。

设散射光的散射光强分布函数为p（θ），出射辐射照度为E0，探测器的视场角为β，探测器到光束传输方向的距离为H（L≫A）。

此时侧向散射并且进入探测器的光辐射照度为：

图4 斜入射光的散射过程Fig.4 Process of oblique incident light scattering

其中dE1表示在距离L～L＋dL的衰减辐射照度：

因此在光传输方向上所有地点经过散射到达探测器的辐射照度为：

式（10）中：

3 紫外LED辐射通量大气传输模型

在自由空间光通信的应用中，LED光源由于具有易于调制、简单便携、安全可靠、节能环保等一系列优点而被广泛采用［8］。图5是型号为TH－UVP8D280的280nm紫外LED的配光曲线的极坐标图，设其极坐标分布函数为q（γ）。

则在ψ～ψ＋dψ方向上的LED辐射照度为：

对于LED光源，其在大气中的传输示意图如图6所示，探测器接收到的光主要有两个部分组成，即根据Bouguer定律衰减后直射入接收器的辐射照度和经过大气的前向散射与侧向散射的辐射照度。一般情况下，设接收器与LED的连线和LED主光轴方向夹角为γ，接收器到LED的距离为S，接收器视场半角为β，口径尺寸大于LED的发光面，且与距离S相比可以忽略。LED与探测器同一平面放置。则依据Bouguer定律，接收器接收到的直射辐射照度为：

图5 TH－UVP8D280型LED的配光图Fig.5 LED light distribution diagram of TH－UVP8D280

图6 大气中LED光传输过程Fig.6 Progress of LED light transmission in atmosphere

式（15）中，

对于散射辐射照度，根据上述模型计算为：

式（17）中，

由几何关系可得：

因此与LED主光轴方向夹角为γ，距离为S、直径为A的探测器所接收到的辐射照度为：

4 结 论

文中在辐射传输理论基础上，针对Bouguer定律在原理和应用中的缺陷，在单次散射近似的基础上，对其进行修正，提出了修正后的光在大气中的传输模型，而后对大气中的前向散射和斜向散射的辐射照度做了详细的推导，并结合LED的配光曲线计算得出大气中LED光源辐射传输模型的解析式。为紫外光通信系统的设计提供参考。

［1］何 攀，李晓毅，侯 倩，等.基于LED的紫外光通信调制方式研究［J］.光通信技术，2010（4）：51－53.

［2］贾红辉，常胜利，兰 勇.大气光通讯中基于蒙特卡罗方法非视线光传输模型［J］.光电子·激光，2007，18（6）：690－697.

［3］蓝 天，倪国强.紫外通信的大气传输特性模拟研究［J］.北京理工大学学报，2003，23（4）：420－423.

［4］王之江.现代光学应用技术手册（上册）［M］.北京：机械工业出版社，2010：186－187.

［5］陈 伟，叶 军.输运方程中的散射相函数［J］.南京邮电大学学报（自然科学版），2009，29（2）：42－46.

［6］李晓明，华文深，吴先权.紫外光通信大气传输特性及理论模型探讨［J］.光学仪器，2011，33（3）：90－94.

［7］吴 健，杨春平，刘建斌.大气中的光传输理论［M］.北京：北京邮电大学出版社，2005：4－5.

［8］赵 明，肖沙里，王 玺，等.基于LED的紫外光通信系统研究［J］.激光与光电子学进展，2010（4）：19－24.