中点钳位H桥五电平逆变器空间矢量脉宽调制方法研究＊

王 辉，谭维胜，瞿超杰

（湖南大学电气与信息工程学院，湖南长沙 410082）

多电平逆变器与传统的两电平逆变器相比，具有控制方式灵活，输出电压谐波含量低，逆变效率高，适合于高压大功率输出等优点，受到了社会的广泛关注.

多电平电压型逆变器的输出性能主要取决于调制算法，脉宽调制以其易于数字实现，电压利用率高等优点，得到了广泛的应用［1］.目前，SVPWM算法的研究及应用主要还是针对两电平和三电平逆变器电路［2－6］.国内外的一些公司开发出了一些用空间矢量调制的三电平逆变器，但是要想获得更高的输出电压就需要增加输出电压的电平数，而随着电平数的增加，其控制算法将会变得异常复杂.目前，五电平及其以上逆变器的控制方法大多采用控制算法相对比较简单的正弦脉宽调制算法（Sinusoidal pulse width modulation，SPWM），而空间电压矢量控制法适用于七电平及其以下逆变器［7］.由于SVPWM算法的优点，因此五电平逆变器的SVPWM算法的研究是非常重要的.五电平逆变器的SVPWM算法的相关研究国内还很少，在国外文献中也只有少量相关文献［8－11］.为此，本文针对二极管中点钳位H桥五电平逆变器的空间矢量调制方法进行探讨.从中点钳位H桥五电平逆变器的拓扑结构和工作原理出发，提出了一种新的适用于五电平逆变器的电压空间矢量脉宽调制（SVPWM）算法.

1 逆变器的拓扑结构及其工作原理

中点钳位H桥五电平电压型逆变器的主电路拓扑结构如图1所示.

图1 中点钳位五电平H桥逆变器的拓扑结构Fig.1 The topology of 5－level NPC／H－bridge inverter

从图1可以看出：中点钳位H桥五电平逆变器是由3个3H桥构成，3个3H桥由3个独立的电源供电，每个3H桥是由两个臂组成，每个臂可以输出－E，0，E3种电平，这样两个臂叠加就可以输出－2E，－E，0，E，2E5种电平，其中E为Udc，Udc为直流端电压.

2 五电平逆变器空间矢量调制及实现

2.1 扇区划分及空间矢量图

由于空间矢量调制方法具有易于数字实现，电压利用率高等优点，已广泛地应用于两电平和三电平逆变器控制系统中，在五电平和七电平的逆变电路中，这种方法同样适用.电压空间矢量的表达式为：

从α轴开始，按照逆时针方向将空间矢量图划分为6个扇区.中点钳位H桥三相五电平逆变器具有5种工作状态，由此可以得出53＝125个空间电压矢量.如果定义用－2，－1，0，1和2来分别表示每相桥臂的输出状态－2E，－E，0，E和2E，则可以得出五电平逆变器的空间矢量图，图2为五电平逆变器位于第Ⅰ扇区的空间矢量分布图，为了后面分析方便，这里给每个小三角形进行了编号.

2.2 五电平逆变器空间矢量脉宽调制方法

2.2.1 判断参考矢量所在区域和确定输出矢量

空间矢量调制的首要任务就是判断参考电压矢量位于哪个扇区及该扇区中的哪个小三角形区域中，然后依此确定出相应的输出电压矢量.扇区的判断根据参考电压的幅角得出，而判断其位于该扇区的哪个小三角形区域中则是根据以下12条规则来确定.

图2 五电平逆变器第Ⅰ扇区的空间矢量图Fig.2 The first sector of the vector of 5－level inverters

其中：Urefα，Urefβ分别为参考矢量Uref在α，β轴上的投影分量为直流端电压.通过简单的算术运算，可以判断上述规则的真伪，根据表1可以确定参考电压矢量所在的位置.

表1 判断规则和区域Ⅰ中各小三角形的关系Tab.1 Relationship of judging rules and sub－triangle

表1是以扇区Ⅰ为对象进行讨论的，如果参考矢量位于其他扇区，则可以通过旋转归一化处理［12］，然后再利用上述12条规则来判断参考矢量位于哪个小三角形区域中.判断出参考电压矢量所在的位置后，就可以根据矢量表得到合成参考矢量的输出电压矢量.

为了减少开关频率，起始矢量全部采用小三角形中偏小的那个矢量，两个相邻的小三角形区域矢量的变化方向完全相反，这样能够避免在扇区切换的过程中发生矢量突变.以图2中的10，11两个小三角形区域为例来进行说明.假设10区域的矢量作用顺序为：1－2－2，2－2－2，2－1－2，2－1－1，2－1－2，2－2－2和1－2－2，则11区域的矢量作用顺序为：1－2－2，1－1－2，2－1－2，2－1－1，2－1－2，1－1－2和1－2－2，前者先逆时针后顺时针，后者是先顺时针后逆时针.如果后者也与前者矢量作用顺序一致，则其起始矢量为2－1－1，这样从1－2－2到2－1－1就增加了3个开关动作.图3为10区域的矢量作用顺序图.

图3 七段式开关作用次序图Fig.3 7－segment switching sequences

从图3可以看出：在每个采样周期三相电压矢量变化6次，另外在每个扇区中小三角形区域变换的过程中三相电压矢量也会产生3次变化（设参考电压位于最外层），由表3还可以看出：一次矢量变化将引起一个开关器件的导通和另外一个开关器件的关断，即一个开关周期.据此，可以计算出当采样频率一定时，逆变器的开关频率.当取f1＝50Hz，fs／f1＝42，参考电压位于最外层时，可以计算出逆变器平均每个开关器件的开关频率为：

2.2.2 计算各个矢量作用时间

确定输出矢量后，就要计算每个输出矢量的作用时间，这个时间也对应着开关器件的导通和关断时间.以图2为例分析空间电压矢量的合成.假设期望的电压矢量落在10小三角形中，据邻近三矢量合成原则，期望的电压矢量将由矢量UG，UK和UL合成，由空间电压矢量合成的伏秒平衡原则有：

根据式（2），式（3）可以计算UG，UK和UL矢量的作用时间分别为：

其中：U＝3Udc／2，当参考电压落在其他小三角形区域时，也可以根据伏秒平衡公式计算各矢量的作用时间，如表2所示.

表2 第1扇区各个电压矢量作用时间Tab.2 Voltage vectors duration for each subtriangle in the sector 1

采用七段式矢量作用顺序，各段矢量的作用时间如图3所示.在这里，A矢量包含两种矢量，其作用效果相同，图中的K为这两种矢量作用时间的分配系数，中间矢量的作用时间为TS－2 KTG－TKTL，这是考虑到在计算过程中存在误差，如此可以消除误差.如果参考矢量位于其他小三角形区域中同样可以计算出每个矢量的作用时间.

2.2.3 中点电压的平衡控制

中点钳位五电平逆变器中点电压的控制可以通过优化开关组合来实现.

中点钳位五电平逆变器共有5种输出矢量，每种输出矢量对应着8个不同的开关状态，能够获得这5种矢量的开关组合共有12种.在这12种组合中，对应－2和2的开关状态是不变的，变化的是－1，0，1所对应的开关状态.而－2和2所对应的开关状态使3H桥的桥臂等效连接在电源正负极上，这样对中点电压是没有影响的.要减少输出矢量对中点电压的影响，就要减少－1，0，1这3个矢量对中点电压的影响.本文选用的开关组合如表3所示（其中“1”表示开关导通，“0”表示开关关断）.从表中可以看出，0矢量对中点电压也是没有影响的.因此，在5种输出矢量中只有－1和1对中点电压有影响，这样最大限度地减少了输出矢量对中点电压的影响，而且这种组合能够使输出电平从－2E变化到2E的过程中，每个开关器件的开关状态只变化一次，从而减少了开关频率，降低损耗.

表3 3H桥输出5种电平时各个开关的状态Tab.3 Relationship between the output voltage and the switch state of the 3H－Bridge

3 仿真结果及其分析

基频f1取25Hz 50Hz和75Hz 3种情况，直流端电压Udc为1 000V，采用星形连接的RL三相对称负载，R＝100Ω，L＝1H.SVPWM控制fs／f1＝42，K＝1／3，SPWM控制载波比取fs／f1＝45（此时逆变器平均每个开关器件的开关频率f约为45×f1×6÷24，当f1＝50Hz时，f约为562.5Hz，与空间矢量调制相等）.

图4为不同基频和调制度下的线电压波形（M／f1＝定值，即V／f1不变），从图中可以看出：当M＝0.866（定义调制度M＝2｜Uref｜／3Udc）时线电压的电平数为9，可见仿真结果是正确的.

图4 线电压波形Fig.4 Line－to－line voltage waveform

图5为三相电流波形，从图中可以看出：当M不变时，在不同的基频下，电流的幅值是不相等的，这是由于负载中存在电感的缘故.频率越高，负载的阻抗越大.

为了突出使用空间矢量调制的多电平逆变器的优点，分别对SVPWM控制和SPWM控制逆变器时在调制度不变（SVPWM－M＝0.866，SPWM－M＝0.99）的情况下（即输出电压基波幅值不变）输出线电压波形进行了频谱分析，分析结果如图6和图7所示.从图6，图7可以看出，当fs／f1一定时，逆变器输出线电压的THD变化很小，通过对比图6和图7，可以看出当逆变器使用SVPWM控制时（f1＝50Hz），其输出线电压的THD为14.46%，明显少于使用SPWM控制逆变器时的21.70%，而且其直流电压利用率也明显高于SPWM控制.

图5 M＝0.866时三相电流波形Fig.5 Three－phase current waveform when M＝0.866

图6 SVPWM控制中点钳位H桥五电平逆变器线电压频谱图Fig.6 Spectrum of line－to－line voltage of NPC／H－brige with SVPWM

图7 SPWM控制中点钳位H桥五电平逆变器线电压频谱图Fig.7 Spectrum of line－to－line voltage of NPC／H－brige with SPWM

4 结 论

提出一种中点钳位H桥五电平逆变器的SVPWM算法，并对其进行仿真.仿真结果表明，五电平逆变器使用SVPWM控制时，其输出波形明显优于SPWM控制，其相对于SPWM控制具有谐波含量更少，直流母线电压利用率更高等优点.同时仿真结果验证了提出的SVPWM算法的可行性和有效性.

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