改进功图量油技术在江苏油田的应用

夏梦雷，徐胜利

（1．河海大学 江苏 南京 211100；2．南京航空航天大学 江苏 南京 210016）

随着科技的不断进步，对油田开采的要求越来越高，“数字油田”已经不再是口号，而是已经成为事实。油田越来越需要自动化程度高，实时性强的自动量油技术[1]。传统的量油技术，例如，计量站量油，玻璃管量油，已经难以适应简化地面流程，产量连续计算的生产管理需要。在这种情况下，功图量油系统应运而生，该系统在油井的抽油杆上安装了示功仪，通过采集油井的实时功图数据，能够进行功图求产。

1 功图量油算法的原理

功图量油的基础是获取油井的泵示功图，这样在此基础上计算出井口的产液量。功图量油技术把油井有杆泵抽油系统视为一个复杂的振动系统，该系统在一定的边界条件和一定的初始化条件下，对外部激励产生的响应[2]。

1）正常工况下产液量的计算 抽油系统正常工作的情况下，油管锚定时泵示功图为矩形，横坐标表示活塞冲程，纵坐标表示液体载荷，泵在无漏失时的排量：

式中：Q为井口的日产液量，r为泵的半径，S为柱塞的有效冲程，N为柱塞的冲次，ε为泵的充满系数。

2）非正常工况产液量的计算：当抽油系统处于气体影响、柱塞脱出工作筒、固定凡尔漏失、供液不足、游动凡尔漏失、流动凡尔关闭迟缓、上碰挂，下碰泵等故障时，这个时候产液量的计算则用以下的公式：

利用示功仪实时监测回传的功图数据，可以计算出该功图每一个抽汲周期泵的排出液量，但在油田生产管理中，往往需要的是油井的24小时的日产液量，它累加的计算有以下两种策略：

1）逐次累积计算：通过一些简单数学方法剔除非正常功图数据，如抽油杆断脱，功图数据错误等，然后将每个抽汲周期内连续计算的产液量Qr（i）依次相加累积得到每天的日产液量。设每口油井每天连续采集M张功图，则日产液量为：

2）统计平均计算：采用统计学方法，将每一张功图计算得到的排出量乘以时间系数，推算出该情况下若24小时不变的产量，用将一天中各时间间隔采集的功图用这种办法算出产量，再去掉最大、最小值求出平均日产液量，计算公式如下：

考虑到油井产流的波动性对产液量计量的影响，笔者认为统计平均计算更合理，因为对于产量波动较大井，可加密功图采集，统计平均方法可以有效了解油井产量的波动幅度，提高计量精度。

2 影响功图量油的相关因素

1）井口本身的因素

功图量油技术的计算结果和抽汲参数，以及泵本身的大小密切相关，所以油井参的设置是否准确，对油井计量的结果尤为关键[4]。另外，对于修井之后更改的参数，杆件组合，泵径大小的改变都要注意，例如一个38 mm与44mm的量油参量结果误差肯定很大。

2）采集数据因素

采集地面示功图数据的可靠性是影响计量准度的关键因数，所以传感器的灵敏度及扛干扰的能力，都是很重要的，另外，硬件的一些影响也不容忽视，如果模块常时间运作，就要定期进行检查。才能确保数据采集的准确性。

3 如何改进及改进效果

结合上面的种种因素，可以发现有效冲程的确定至关重要，而最关键的就是拐点的确定。如何准确的确定拐点。在以往的凡尔开闭点计算中，一般通过计算曲率，然后通过限定一个曲率域值，来达到提取凡尔开闭点的效果。本文采用梯度法再通过正切角法去除冗余，定位出功图的拐点。

在功图的轮廓线附近，曲线梯度矢量，即法线总是垂直于该曲线。在非拐点处，梯度矢量的方向几乎不变，不同点处的梯度矢量彼此接近于平行，而在拐点处，梯度矢量的方向发生改变，通过对方向的变化量设定域值，即可检测出拐点[5]。曲线上某点的梯度矢量，即是对该点在曲线上相邻链长的两个点连成的割线所做的垂线。梯度矢量的方向通过0到间角度来表示，它的方向变化即是角度的变化值，当时则认定为拐点。

梯度法流程图如图1所示。

图1 凡尔开闭点算法流程图Fig．1 Valve open close point algorithm flow chart

由于不同油井的功图数据的量纲和精度可能是不一致的，所以在计算拐点之前，需要先对从上死点开始的有序数据 Dn={d1，d2，d3，…，dn}，n=216 进行预处理。 预处理的目的就是把原始示功图归一化，即无量纲化（无因次化）。采用极差正规化对点 di（xi，yi）归一化：

归一 化 后 的 216 个 值 用 Pn={p1，p2，p3， …，pn}，n=216 表示。以pi为中心，连接pi-m和pi+m两点的线段用li表示，m为邻域链长。 这些线段组成的集合为 Ln，用 Ln={l1，l2，l3，…，ln}，n=216 表示。 Kn={k1，k2，k3，…，kn}，n=216 则表示线段 li的梯度矢量斜率的集合。An={a1，a2，a3，…，an}，n=216，表示线段 li法线的角度集合，ai∈[0，2π]。

点pi附近连接 pi-m和 pi+m的线段 li斜率gi为：

则它的垂直线，即法线的斜率为：

由于点pi相对于pi-mpi+m这段圆弧可能是凹点也可能是凸点，梯度可能指上也可能指下，就算相同的斜率值，角度也各有不同，可以根据pi在li的位置算出斜率值，如表1所示。

表1 点位置与角度的关系Tab.1 Relationship of point position and angle

对每个点进行计算后，得到角度集合 An={a1，a2，a3，…，an}，就可以计算各个角度与相邻角度的差值了，这个角度变化值集用 Dn={d1，d2，d3，…，dn}来表示。 di可以任意选用窗口链长t，即相隔的离散点个数：

当di大于设定的某个域值θ时，就认为该点为功图的拐点。θ及链长t都根据具体情况自由设定，选取最理想状态为取值点即可。

3.1 凡尔开闭点的确定

功图拐点确定以后，接下来要做的就是从所有拐点中除去不需要的点，从而确认4个凡尔开闭点。从最基本的几何特征上区分这4个点：

1）功图曲线上位移最小处的点（xj，ymin）为下死点A点，即游动凡尔打开、固定凡尔关闭的点；

2） 功图曲线上载荷最大处的点（xmax，yj）为 B点；

3）功图曲线上位移最大处的点（xj，ymax）为上死点 C点，即游动凡尔关闭，固定凡尔打开的点；

4）功图曲线上离载荷最小点和位移最大点交点（xmin，ymin）最近的点为D点。

需考虑的是，在供液不足的情况下，D点的判断会出现问题，如下图所示，在所有拐点中，会出现一个 E点离（xmin，ymax）点更近，导致误判，从而使得有效冲程长度比实际大很多引起求产误差。如果是供液不足的情况时，y值不超过所设域值线y=y0且离（xmin，ymax）点最近时才为D点。因神经网络在知识获取、高度的并行推理、自组织及自适应学习、强有力的联想记忆能力、良好的容错能力等方各面的优越性，本文采用BP神经网络方法来判断是否为供液不足的情况。

图2 供液不足情况的凡尔开闭点计算图Fig．2 Liquid shortages and valve open close point calculation chart

误差反向传播神经网络 （Back Propagation Neural Network），简称BP网络，是一种单向传播的多层前向网络，其基本思想是最小二乘法。如果求出误差E对各个神经元输出的偏导数，就可以算出误差E对所有连接权值的偏导数，从而可以利用梯度下降法来修改各个连接权值，以期使网络的实际输出值与期望输出值的均方误差为最小[6]。

图3 人工神经网络的结构Fig．3 Artificial neural network structure

将功图分为上下左右4部分，它们与总面积的比值组成的集合{α1，α2，α3，α4}作为特征值集合，这些值被作为输入节点输入到经过训练的神经网络里。3层之间通过大量训练建立起来的映射关系，最后在输出层通过比值ret判定是否为供液不足。用以上方法可自动、准确、有效地确定4个凡个凡尔开闭点。

3.2 有效冲程的计算

在柱塞的一个冲程内，将真正起到抽汲作用的行程称为有效冲程，它是计算井下泵的实际排量所必需的参数。通过凡尔开闭点的确定，从示功图几何特征可知，BC段为柱塞的冲程，AD段的距离即为柱塞的有效冲程，即：

Spe=yD-yA（9）

为此在江苏某油田的运用，根据该油田计量站的量油和功图量油的算法进行比对，随机抽取其中的的10口井某一天的数据。可以看出相对误差都在5%以下，所以说明这个功图量油系统还是比较实用的。

表2 数据对比Tab.2 Data com pare

4 结束语

目前该功图量油系统，能够帮助油田，掌握好实时信息，也减轻了许多不必要的浪费。

但是功图量油的算法，对连喷带抽的井，算得不是很准，还有一些产气的井，这个影响都比较大。这个仍旧需要不断的去研究。

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