浅析接触线波动速度与线密度和悬挂张力关系

侯丽君

0 引言

高速电气化铁路原创于日本、德国、法国等发达国家，这些国家基于复链形、弹性链形、简单链形等不同接触网悬挂类型，从波动传播速度c、弹性不均度μ、反射因数γ、多普勒因数α、增强因数r 和离线率等多种理论入手对高速铁路接触网进行研究，并形成了不同的判定体系，但有一点是大家的共识，即最高运营速度与接触线的波动传播速度比值β 是决定高速铁路接触网性能和实现高速受流的关键，且β 应小于等于0.7。

因此，提高高速铁路接触网性能的基本方向是提高接触线波动传播速度c，可以肯定地说，接触网悬挂确定后，β 越小则弓网关系越好，离线越少，适应能力越强。

1 接触线波动速度分析

电力机车的受电弓沿接触线高速滑动时，受电弓与接触线组成了一个阻尼很小的振动系统，接触线波动传播速度为

式中，c 为接触线波动传播速度，km/h；N 为接触线悬挂张力，N；ρ为接触线线密度，kg/m。

从式（1）可以看出，接触线波动传播速度c与接触线悬挂张力N 和接触线线密度ρ 有关，由此可知，提高接触线波动速度c 的2 个方向：提高接触线悬挂张力N；降低接触线线密度ρ。

当提高接触线悬挂张力时，对接触线的抗拉、耐疲劳等指标要求也会相应提高，由于接触线材料的力学属性限制，加载在接触线上的悬挂张力不可能无限制地提高。同理，接触线线密度ρ 也不可能无限制地降低。2 个变量均在一定范围内发生变化。

高速电气化铁路的一个显著特点就是持续的大负荷电流，因此，对接触网的载流量有较高的要求，提高接触网载流量的2 个方向：增加接触线截面积；提高接触线导电性。

当增加接触线截面积时，会同时增加接触线线密度，从而降低接触线波动传播速度，因此，接触线截面积也应该在一定范围内变化。

综合考虑以上因素，提高接触线波动传播速度的较好方法是选取高强度、耐疲劳、高导电性能、低线密度的接触线，并科学增加接触线悬挂张力。

2 发达国家接触线波动速度分析

电气化铁路常用的接触线大致可以分为3 类：纯铜接触线、铜合金接触线和复合接触线。纯铜接触线以法国TGV 东南线、TGV 大西洋线和日本新干线为代表，铜合金接触线以德国Re250 铜银合金线、Re330Y 铜镁合金线和日本的铜锡合金线为代表，复合接触线以日本新干线的TA196 铝包钢线和CS110 铜包钢线为代表。法、德、日三国高速铁路用接触线相关参数见表1。

表1 法、德、日三国高速电气化铁路用接触线相关参数一览表

（1）从接触线线密度上看，相同截面积的纯铜接触线和铜合金接触线线密度基本相同。因此，降低纯铜接触线和铜合金接触线线密度的方法是减少接触线截面积。

（2）从β 值上看，除了日本新干线的4 个方案以外，其余线路β 值都在0.7 以内，德国更为保守，2 条线的β 值分别为0.59 和0.62。

（3）从悬挂张力上看，除了德国Re330 为了保证低的β 值采用了27 kN 的接触线悬挂张力，其余各线的接触线悬挂张力为14～20 kN。

2.1 悬挂张力N 和接触线线密度ρ 的关系

由式（1）变形可得：

以ρ为横轴、N 为纵轴，可绘制不同波动传播速度等级下的N、ρ 关系示意图（图1）。

图1 不同波动速度下的N、ρ 关系示意图

由图1 可知，在接触线波动传播速度一定的情况下，接触线悬挂张力与接触线线密度呈线性变化关系。在接触线线密度一定的情况下，提高接触线波动传播速度的唯一方法是提高接触线悬挂张力。在接触线悬挂张力一定的情况下，提高接触线波动传播速度的唯一方法是选用线密度更低的接触线。

2.2 悬挂张力N 和波动传播速度c 的关系

以c 为横轴、N 为纵轴，可绘制不同线密度下的N、c 关系示意图（图2）。

图2 不同线密度下的N、c 关系示意图

由图2 可知，当接触线线密度一定时，要想提高接触线波动传播速度，需要增加接触线悬挂张力，但边际效应递减，接触线悬挂张力达到某一值后，再继续提高则应进行综合比较。

2.3 接触线线密度ρ 和波动传播速度c 的关系

以c 为横轴、ρ为纵轴，可绘制不同接触线悬挂张力下的ρ、c 关系示意图（图3）。

由图3 可知，当接触线悬挂张力一定时，要想提高接触线波动速度，需要选用线密度低的材料，且边际效应递增，随着接触线线密度的持续降低，对波动速度提升效果逐渐增大。

图3 不同悬挂张力下的ρ、c 关系示意图

3 发达国家接触线波动速度算例

下面就15、20 kN 2 种接触线悬挂张力下，250，300，350，400 km/h 4 种运营速度等级，纯铜、铜合金、复合等3 种主要接触线，从接触线悬挂张力和接触线波动速度的角度，对法国TGV 东南线、大西洋线，德国Re250，Re330和日本新干线及350，370，390，430 方案进行计算和分析。

3.1 接触线悬挂张力15 kN

（1）如果是运营速度250 km/h 的高速接触网，要求接触线波动传播速度大于357 km/h，当接触线悬挂张力在15 kN 时，为满足稳定、可靠、寿命长、少维护的要求，根据式（1）计算得出，接触线线密度应该小于1.524 kg/m。

比较典型的例子是日本新干线，采用复链形悬挂，170 mm2纯铜接触线，悬挂张力15 kN，线密度1.511 kg/m，运营速度240 km/h，根据式（1）计算得出，接触线波动传播速度c 为358 km/h，β值为0.67。

（2）如果是运营速度300 km/h 的高速接触网，要求接触线波动传播速度大于428 km/h，当接触线的悬挂张力在15 kN 时，为满足稳定、可靠、寿命长、少维护的要求，根据式（1）计算得出，接触线线密度应该小于1.061 kg/m。

比较典型的例子是法国TGV 东南线，采用弹性链形悬挂，120 mm2纯铜接触线，悬挂张力14 kN，线密度1.067 kg/m，运营速度270 km/h，根据式（1）计算得出，接触线波动传播速度c 为412 km/h，β 值为0.65。

（3）如果是运营速度350 km/h 的高速接触网，要求接触线波动传播速度大于500 km/h，当接触线的悬挂张力在15 kN 时，为满足稳定、可靠、寿命长、少维护的要求，根据式（1）计算得出，接触线线密度应该小于0.778 kg/m。

比较典型的例子是日本新干线370 方案，采用复链形悬挂，196 mm2铝包钢接触线，悬挂张力15 kN，线密度0.758 kg/m，运营速度370 km/h，根据式（1）计算得出，接触线波动传播速度c 为506 km/h，β 值为0.73，略高于0.7。

可能性的优化方案：不更换接触线，不改变悬挂张力，降低运行速度。

按照悬挂张力15 kN，线密度0.758 kg/m，β值为0.68，求得运行速度为345 km/h。

（4）如果是运营速度400 km/h 的高速接触网，要求接触线波动传播速度大于571 km/h，当接触线悬挂张力在15 kN 时，为达到稳定、可靠、寿命长、少维护的要求，根据式（1）计算得出，接触线线密度应该小于0.596 kg/m。

如果选择日本新干线370 方案，采用复链形悬挂，196 mm2铝包钢接触线，线密度0.758 kg/m，按照0.68 的β 值，400 km/h 的运营速度，计算得出所需接触线悬挂张力为20 kN。

3.2 接触线悬挂张力20 kN

（1）如果是运营速度250 km/h 的高速接触网，要求接触线波动传播速度大于357 km/h，当接触线悬挂张力在20 kN 时，现有接触线均满足该速度等级要求。

（2）如果是运营速度300 km/h 的高速接触网，要求接触线波动传播速度大于428 km/h，当接触线悬挂张力在20 kN 时，现有接触线均满足该速度等级要求。

比较典型的例子是法国TGV 大西洋线，采用简单链形悬挂，150 mm2纯铜接触线，悬挂张力20 kN、线密度1.334 kg/m，运营速度300 km/h，根据式（1）计算得出，接触线波动传播速度c 为440 km/h，β 值为0.68。

（3）如果是运营速度350 km/h 的高速接触网，要求接触线波动传播速度大于500 km/h，当接触线的悬挂张力在20 kN 时，为满足稳定、可靠、寿命长、少维护的要求，接触线线密度应该小于1.039 kg/m。

比较典型的例子是日本新干线390 方案，采用复链形悬挂，110 mm2铜包钢接触线，悬挂张力20 kN，线密度0.942 kg/m，运营速度390 km/h，根据式（1）计算得出，接触线波动传播速度c 为524 km/h，β 值为0.74，略高于0.7。

可能性的优化方案：不更换接触线，不增加悬挂张力，降低运行速度。

按照悬挂张力20 kN，线密度0.942 kg/m，β值为0.67，计算得出运营速度为351 km/h。

（4）如果是运营速度400 km/h 的高速接触网，要求接触线波动传播速度大于571 km/h，当接触线的悬挂张力在20 kN 时，为达到稳定、可靠、寿命长、少维护的要求，接触线线密度应该小于0.8 kg/m。

比较典型的例子是日本新干线430 方案，采用复链形悬挂，196 mm2铝包钢接触线，悬挂张力20 kN，线密度0.758 kg/m，运营速度430 km/h，根据式（1）计算得出，接触线波动传播速度c 为573 km/h，β 值为0.75，高于0.7。

可能性的优化方案：不更换接触线，不改变悬挂张力，降低运行速度。

按照悬挂张力20 kN，线密度0.758 kg/m，β值为0.68，求得运行速度为400 km/h。

3.3 其他情况

（1）德国Re330 方案。该方案采用弹性链形悬挂，120 mm2铜镁合金接触线，线密度1.068 kg/m，设计速度330 km/h。

在实际运营中，按照350 km/h 的运营速度，接触线悬挂张力为27 kN，根据式（1）计算得出，接触线波动传播速度c 为565 km/h，β 值为0.62。

（2）日本新干线350 方案。该方案采用复链形悬挂， 110 mm2铜包钢接触线，悬挂张力15 kN，线密度0.942 kg/m，根据式（1）计算得出，接触线波动传播速度c 为459 km/h，β 值为0.76，高于0.7。

可能性的优化方案：不更换接触线，不改变悬挂张力，降低运行速度。

按照悬挂张力15 kN，线密度0.942 kg/m，β值为0.67，计算得出运行速度为304 km/h。

4 结论

（1）提高接触线波动传播速度的较好方法是选取高强度、耐疲劳、高导电性、低线密度的接触线，并科学增加接触线悬挂张力。

（2）如果选用铜和铜合金接触线，只需根据铁路运营速度等级，科学选取接触线截面积和悬挂张力的组合方案。

（3）如果实际运营速度在350 km/h 及以上等级的高速铁路，在科学增加接触线悬挂张力的基础上，需要研究线密度更低、载流量更大的复合接触线，这将是今后高速电气化铁路发展的一个方向。

[1] Kießling, Puschmann, Schmieder.电气化铁道接触网[M].中铁电气化局集团译.北京：中国电力出版社，2004.

[2] 于万聚.高速电气化铁路接触网[M].成都：西南交通大学出版社，2003.

[3] 张强.中、高速电气化铁路接触线的选择[J].铁道机车车辆，1997（4）：21-22.